第二章 结构计算简图 物体的受力分析,2.1 力和平衡的概念(补充) 2.2 静力学基本公理(补充) 2.3 约束和约束反力 2.4 结构计算简图 2.5 物体受力分析,力的定义力是物体间相互的机械作用。 力的效应使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的运动效应或外效应。使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内效应。 力的三要素力的大小、方向、作用点称为力的三要素。,2-1 力和平衡的概念,力的单位力的国际单位是牛顿(N)或千牛（kN）。,力的表示法力是一个矢量，用带箭头的直线段来表示，如右图所示（虚线为力的作用线）。,2-1 力和平衡的概念,力系: 作用于同一个物体上的一组力。,力系的分类:各力的作用线都在同一平面内的力系称 平面力系，否则称为空间力系。,2-1 力和平衡的概念,平面力系的分类 平面汇交力系：各力作用线汇交于同一点的力系。 平面力偶系： 若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。,2-1 力和平衡的概念,平面力系的分类 平面平行力系：各力作用线平行的力系。 平面一般力系： 除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。,2-1 力和平衡的概念,等效 指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。,平衡力系 作用在平衡物体上的一个力系。,合力与分力：若一个力与一个力系等效。则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。,2-1 力和平衡的概念,第二章 结构计算简图 物体的受力分析,2.1 力和平衡的概念(补充) 2.2 静力学基本公理(补充) 2.3 约束和约束反力 2.4 结构计算简图 2.5 物体受力分析,二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。,第二节 静力学基本公理,上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的。而对于变形体只是必要的，而不是充分的。如图1.5所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。,第二节 静力学基本公理,受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。,第二节 静力学基本公理,加减平衡力系公理在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。,第二节 静力学基本公理,力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。,第二节 静力学基本公理,F,A,F,B,力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。,第二节 静力学基本公理,三力平衡汇交定理一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。,第二节 静力学基本公理,作用与反作用定律两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。,第二节 静力学基本公理,A,FT,W,第二章 结构计算简图 物体的受力分析,2.1 力和平衡的概念(补充) 2.2 静力学基本公理(补充) 2.3 约束和约束反力 2.4 结构计算简图 2.5 物体受力分析,2-3 约束与约束力,物体分为自由体和非自由体两类 自由体：可以自由位移，不受任何其他物体的限制。 例如： 飞行的飞机：可以任意的移动和旋转。 非自由体：不能自由位移，某些位移受到其他物体的限制而不能发生。 如：结构的各种构件是非自由体，受到其他构件的制约，不能自由移动。,约束：限制非自由体位移的其他物体称为非自由体的约束。 约束的功能：限制非自由体的某些位移。 例如：物体放在地面上，物体为非自由体；地面为约束。,物体,地面,2-3 约束与约束力,约束反力（约束力）：约束对非自由体的作用力。 约束力方向：总是与他所限制的位移方向相反。 例如：物体放在地面上，物体为非自由体；地面为约束。,物体,地面,2-3 约束与约束力,NOTES：工程中物体之间的约束形式是复 杂多样的。,考虑其主要的约束功能，忽略其次要的约束功能。,理想化的约束形式。 理想约束,2-3 约束与约束力,1、柔索约束。,柔索的约束如软绳、链条等组成。 特点：只能受拉，不能受压。 方向：通过接触点，沿柔索背离物体。,A,FT,W,W,2-3 约束与约束力,2、光滑面约束,光滑面约束是两个物体光滑接触所构成。 约束特点：沿接触面法线方向受到限制。 约束力方向：作用于接触点，沿接触面的法线且指向物体。,W,FNA,FNA,W,FTB,B,A,A,2-3 约束与约束力,3、光滑铰链约束,铰链约束是连接两个构件的常见的约束形式。 C 为光滑圆柱销钉。约束的简化图如右图所示。 约束功能：两物体的铰接处允许有相对（角位移）转动发生。不允许有相对移动（线位移）发生。,相对线位移可以分解为两个方向：相互垂直的x方向和y方向。,2-3 约束与约束力,3、光滑铰链约束,2-3 约束与约束力,4、铰支座,铰支座有固定支座和滚动支座两种。 固定铰支座：将构件用铰链约束与地面相连接。,2-3 约束与约束力,4、铰支座,滚动铰支座：将构件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上。,2-3 约束与约束力,2-3 约束与约束力,4、铰支座,滚动铰支座：将构件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上。,5、链杆约束,链杆是两端光滑铰链与其他物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。链杆只在两铰处受力，因此又称二力杆。 链杆对它所约束的物体的约束反力：必定沿着两铰链中心的连线作用在物体上。,2-3 约束与约束力,6、固定端约束（固定支座）,端部被牢固地固定。使杆件在该端既不能发生移动也不能发生转动，这种约束称为固定端约束或固定支座。,2-3 约束与约束力,7、定向支座,将构件用两根相邻的等长、平行的链杆与地面相连，这种支座允许杆端沿与链杆垂直的方向移动，限制了沿链杆方向的移动，也限制了转动。 约束力：一个沿链杆方向的力FN和一个力偶M。,2-3 约束与约束力,第二章 结构计算简图 物体的受力分析,2.1 力和平衡的概念(补充) 2.2 静力学基本公理(补充) 2.3 约束和约束反力 2.4 结构计算简图 2.5 物体受力分析,2-4 结构计算简图,一、结构计算简图,选用反映结构主要工作特性的简化模型代替真实结构结构计算简图。 结构计算简图：略去了真实结构的许多次要因素，是真实结构的简化，便于分析和计算；保留了真实结构的主要特点，是真实结构的代表，能够给出满足精度的分析结果。 简化：荷载的简化、构件的简化、支座的简化、结点的简化、结构系统的简化等。,1. 支座简化示例,简化为固铰支座,简化为固定支座,2-4 结构计算简图,1. 支座简化示例,A,B,模型,工程实例,2-4 结构计算简图,简图：,特点：,1) 杆端截面A不产生线位移和角位移；,2) 杆端截面A有反力矩以及沿x、y方向的反力。,2-4 结构计算简图,2. 固定铰支座,特点：,1) 杆端截面A无线位移，可以自由转动；,2) 杆端截面A产生沿x、y方向的反力。,模型,2-4 结构计算简图,3. 辊轴支座,特点：,1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移；,2) 杆端A产生的支座反力沿链杆方向作用。,2-4 结构计算简图,4. 滑动支座（定向支座）,特点：,1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；,2）杆端A存在反力矩以及沿链杆方向的反力。,模型,2-4 结构计算简图,5. 结点简化示例,结点：结构中构件的交点称为结点。结构计算简图中的结点有铰接点、刚结点、组合结点等三种。,铰接点上的各杆用铰链相连接。杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角会发生改变。,2-4 结构计算简图,5. 结点简化示例,铰接点上的各杆用铰链相连接。,2-4 结构计算简图,5. 结点简化示例,刚接点上的各杆件刚性连接。杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的交角保持不变，即各杆件的刚接端部都有一相同的转角。,2-4 结构计算简图,组合结点：结点上的一些杆件用铰链连接，而另一部分用刚性连接。,结点A为组合结点。,A称为半铰。,全铰,5. 结点简化示例,2-4 结构计算简图,5. 结点简化示例,实际结构中的结点，具体情况具体分析。,2-4 结构计算简图,2-4 结构计算简图,5. 结点简化示例,实际结构中的结点，具体情况具体分析。,6. 计算简图,2-4 结构计算简图,二、几种杆系结构,1. 梁,1）单跨梁,2）多跨梁,梁的特点：,梁的轴线通常为直线，在竖向荷载作用下，截面存在弯矩、剪力和轴力。,2-4 结构计算简图,2. 刚架,静定刚架,超静定刚架,刚架的特点：,1）刚架通常由梁和柱等直杆组成，杆件与杆件连结的结点多为刚结点；,2）荷载作用下杆件截面存在弯矩、剪力和轴力。,2-4 结构计算简图,3. 拱,拱的特点：,2) 拱轴截面的轴力较大，弯距和剪力较小。,1) 拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下支座有水平推力 （见图)；,2-4 结构计算简图,4. 桁架,静定桁架,超静定桁架,2-4 结构计算简图,5. 组合结构,组合结构,2-4 结构计算简图,第二章 结构计算简图 物体的受力分析,2.1 力和平衡的概念(补充) 2.2 静力学基本公理(补充) 2.3 约束和约束反力 2.4 结构计算简图 2.5 物体受力分析,2-5 物体的受力分析,物体系统：若干构件通过某种连接方式组成机构或结构。受力分析的步骤：（1）取研究对象或分离体；（2）画受力图,A,B,D,C,E,F,4kN/m,10kN,20kN,解：,1）作组成次序图,组成次序图,20kN,2-5 物体的受力分析,2）作受力图,2-5 物体的受力分析,2-5 物体的受力分析,习题2-1 指出受力图中的错误和不妥之处。,2-5 物体的受力分析,2-5 物体的受力分析,习题2-1 指出受力图中的错误和不妥之处。,2-5 物体的受力分析,习题2-1 指出受力图中的错误和不妥之处。,习题2-1 指出受力图中的错误和不妥之处。,2-5 物体的受力分析,习题2-2 作受力图，接触均为光滑接触。,2-5 物体的受力分析,习题2-3 作AB的受力图。,F,F,2-5 物体的受力分析,