摘要为寻求并解释酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒的理化指标的影响程度，本模型主要围绕利用统计软件和统计分析方法解决问题，利用两者的理化指标为原始数据，用spss 分析软件的相关性分析研究理化指标之间的相关性程度，然后进行记录，分类工作。经过查阅书籍、 小组共同讨论并研究，利用统计手段和有效利用建模方法，由于数据庞大且有较大随机性，首先利用 spss 软件分析理化指标的主成分，然后记录和分类，建立超定方程模型，把理化指标的关系转化为二阶最小二乘解的问题，运用spss 软件中的最小二乘法，记录计算数据。关键字理化指标之间的相关性程度超定方程最小二乘法双变量分析5.2.3 数据预处理 1 附件二可知，白藜芦醇是由顺式白藜芦醇、反式白藜芦醇、順式白藜芦醇苷和 反式白藜芦醇苷组成；黄酮醇是由杨梅黄酮、槲皮素、山萘酚和异鼠李素组成， 还原糖是由果糖和葡萄糖组成， 氨基酸是由天门冬氨酸、 苏氨酸、丝氨酸等组成， 这些一级指标都由二级指标构成。因此，在数据处理之时我们以一级指标作为标 准进行处理。 2 相关性分析的原始数据有所改动，对于三次实验值，分析的原始数据改为取均 值。 3 第三问中颜色指标的取值与第二问中的颜色指标雷同 5.2.3 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。5.2.3.1 由于数据过于庞大， 我们有必要先整理数据， 因此我们利用主成分分析， 下面运 用 SPSS 软件对白葡萄酒与白葡萄的理化指标进行系统主成份分析，我们把葡萄 酒与葡萄的理化指标的主成份得出的结果，做了归类如下表5.2.3.1 模型的建立 通过查阅部分书籍， 我们意识到要清楚数据中元素之间的联系，可以通过统计方 法的相关性分析，把得出的相关性参数利用matlab 软件，建立两种指标间的联 系，将问题转化为用线性最小二乘拟合求解超定方程组的问题。5.2.3.2 相关性分析 红葡萄与红葡萄酒的理化指标的相关性分析相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。 我们利用 spss 的相关性分析求出葡萄酒与葡萄之间的相关程度，如下为经过spss 相关性 -双变量分析的图表 用相同的方法分别对红葡萄8 个指标与红葡萄酒的8 个理化指标进行双变量相关分析（结果见下表）由附录3 中的数据可得表3.2.2如下为经过spss 相关性 -双变量分析的图表表 3 为了清楚表达相关性关系，分别用0， 1 表示相关关系（其中0 表示无相关关系，1 表示有相关关系）红葡萄指标与红葡萄酒理化指标的相关性（表3.2.2红葡萄总黄酮均值干物质含量均值总酚均值黄酮醇均值褐变度DPPH自由基固酸比果皮质量颜色指数柠檬酸VC含量还原糖苹果酸总糖均值花色 苷红葡萄酒1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 单宁1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 总酚1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 花色苷 y1 与葡萄总黄酮均值x1、总酚均值x3、黄酮醇均值x4、褐变度x5、果皮质量x8、苹果酸x13 有相关性关系 2 单宁 y2 与葡萄总黄酮均值x1、干物质含量均值x2、总酚均值x3、黄酮醇均值x4、褐变度 x5、DPPH自由基 x6、还原糖x12有相关性关系 3 总酚 y3 与葡萄总黄酮均值x1、总酚均值x3、黄酮醇均值x4、褐变度x5、DPPH自由基x6 有相关性关系 4 酒总黄酮 y4 与总酚均值x3、褐变度x5、DPPH自由基 x6 有相关性关系 5 白藜芦醇 y5 与葡萄总黄酮均值x2、总酚均值x3、DPPH自由基 x6、果皮质量x8、VC含量 x11、还原糖x12 有相关性关系 6DPPH 半抑制体积 y6 与葡萄总黄酮均值x1、总酚均值x3、黄酮醇均值x4、DPPH自由基x6、果皮质量x8、柠檬酸x10 有相关性关系 7 颜色指标 y7 与总酚均值x3、褐变度x5、还原糖x12、苹果酸x13 有相关性关系为了清楚表达相关性关系，分别用0， 1 表示相关关系（其中0 表示无相关关系，1 表示有相关关系）用 SPSS 软件分别对白葡萄8 个指标与白葡萄酒的8 个理化指标进行双变量相关分析（ （其中0 表示无相关关系，1 表示有相关关系） ： （结果见下表）由附录3 中的数据可得表3.2.2 白葡萄与白葡萄酒的理化指标的相关性分析酒总 黄酮0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 白藜 芦醇1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 DPPH 半抑 制体 积1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 颜色 指标0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 白葡萄酒单宁 y1 与白葡萄总酚 x2、白葡萄总黄酮 x3、百粒质量 x4、苹果酸 x5、黄酮醇 x11 有相关性关系 2 白葡萄酒总酚 y2 与白葡萄总酚 x2、白葡萄总黄酮 x3、百粒质量 x4、褐变度 x7、白藜芦醇 x10 有相关性关系 3 白葡萄酒总黄酮y3 与白葡萄总酚x2、白葡萄总黄酮x3、苹果酸 x5、黄酮醇 x11 有相关性关系 4 白藜芦醇 y4 与白葡萄 PH值 x6、褐变度 x7 有相关性关系 5 白葡萄酒 DPPH 半抑制体积 y5 与白葡萄还原糖x1、 总酚 x2、 白葡萄总黄酮 x3、 褐变度 x7、柠檬酸 x9 有相关性关系 6 白葡萄酒颜色指标y6 与白葡萄总酚 x2、白葡萄总黄酮 x3 有相关性关系 7 白葡萄酒芳香物质y7 与白葡萄 VC含量 x8 有相关性关系5.2.3.3 模型的运算线性最小二乘拟合求解超定方程组的问题假设酿酒葡萄的指标 （y1,y2,y3 ） 与葡萄酒理化指标 （x1,x2,x3 ） 之间有这么一种关系：Y1=a1x1+b1x2+c1x3+ +n1xmY2=a2x1+b2x2+c2x3+ +n2xmY3=a3x1+b3x2+c3x3+ +n3xmYn=anx1+bnx2+cnxn+ +nnxm那么我们就将问题转化为用线性最小二乘拟合求解超定方程组的问题。令：白葡 萄还原 糖 2 总酚 2白葡 萄总 黄酮 2 百粒 质量苹果 酸 2 PH值褐变 度 2 VC含 量 2 柠 檬 酸 2 白藜芦 醇 2 白葡萄 黄酮醇单宁0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 总酚0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 白葡 萄酒 总黄 酮0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 白藜 芦醇0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 DPPH 半抑 制体 积1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 颜色 指标0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 芳香 物质0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 则超定方程组化为：Y=Ra 如果有向量a 使得达到最小， 则称 a为上述超定方程的最小二乘解。而对次超定方程组，我们可以用a=Ry 得最小二乘意义下的解。进行数据处理得。红葡萄指标yi 与红葡萄酒的理化指标xi 之间的关系为：Y1=-9.478x1+20.309x3+0.535x4+0.2x5+541.405x8+25.886x13-282.48 Y2=-0.089x1+0.595x2+0.156x3+0.013x4+0.001x5+11.817x6-0.017x12-9.775 Y3=0.095x1+0.182x3+0.003x4+0.001x5+4.137x6+0.841 Y5=0.361x3+0.001x5+0.898x6-1.179 Y5=0.537x2-0.133x3-0.992x6-3.06x8+0.15x11+0.012x12-0.624 Y6=0.005x1+0.013x3+0*x4-0.016x6+0.03x8+0.001x10-0.024 Y7=0.072x3+0*x5-0.002x12+0.255x13+0.128 其中 y1 至 y8 分别表示是红葡萄的VDPPH 自由基 总酚 红葡萄总黄酮干物质含量还 原糖 褐变度 苹果酸 黄酮醇固酸比柠檬酸 VC含量 颜色指标总糖X1至 x8 分别表示是红酒的还原糖 总酚 葡萄酒总黄酮苹果酸 PH值 褐变度 VC含 量 柠檬酸。白葡萄的指标yi 和白葡萄酒的理化指标xi 的关系：Y1=-0.179x2+0.341x3+(4.201E-5)x4-0.022x5+0.026x11+1.802 Y2=-0.015x2+0.163x3+0*x4(-1.120E-5)x7-0.004x10+0.978 Y3=0.159x2+0.142x3+0.194x5+0.054x11-1.201 Y4=-0.073x6(-1.764E-5)x7+0.636 Y5=(4.606E-5)x1-0.002x2+0.004x3+(3.366E-6)x7-0.002x9+0.02 Y6=0.009x2-0.012x3+1.684 Y7=-0.155x8+4.569 其中 y1 至 y8 分别表示白葡萄的DPPH 自由基 总酚 红葡萄总黄酮干物质含量还原 糖 褐变度 苹果酸 黄酮醇固酸比柠檬酸 VC含量 颜色指标总糖，x1 至 x8 分别表示白葡萄酒的理化指标DPPH 自由基 总酚 红葡萄总黄酮干物质含 量 还原糖 褐变度 苹果酸 黄酮醇优点 1 有效利用数据。 最小二乘法是一种数学 优化技术。 它通过最小化 误差 的平方和寻找数据的最佳函数 匹配。 容易通过计算机的简单程序实现。2 利用可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差 的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合 。3 主成分分析法旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标 。在用 统计方法研究多变量问题时，减少分析问题的复杂性，涉及的变量较少，得到的信息量较多。缺点1 虽在分析工作，计算工作减少，但数据越庞大，需要投入的时间也越大。2 有太多冗余和无参考价值指标，在分析工作中容易造成阻碍。3 模型的分析结果只是对仅有的3 次实验结果的数据为基础，并不是绝对的正确公式。