数学活动,问题1：我们知道因式分解与整式的乘法是互逆变形的关系，将以上4个等式等号左右两边互换位置，就可以得到多项式的因式分解结果.究竟怎样分解这种类型的多项式呢？,计算： （1） = .（2） = . （3） = .（4） = .,答案：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .,提出问题,活动1,将等号两边互换位置可得: ， 利用此公式我们也可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.,探究一：发现 型式子的因式分解,问题2：在整式的乘法中，曾发现 ，类似平方差公式和完全平方公式，你能得到因式分解的又一种方法吗？,活动2,探究一：发现 型式子的因式分解,对于二次项系数为1的二次三项式，若常数项能分成两个数的积，而且这两个数的和恰等于一次项的系数，那么它就可以分解因式， 即 我们可以用“十字相乘”来表示：,剖析 型式子的因式分解的具体方法,“十字相乘”的含义是： 左边相乘为二次项，右边相乘为常数项，交叉相乘后的和为一次项.分解时应写为 .,活动2,探究一：发现 型式子的因式分解,剖析 型式子的因式分解的具体方法,例如：分解因式 ，用十字相乘可以这样表示：,左边相乘为 ，,右边 ，,交叉相乘后的和为 ，,因式分解为 .,活动1,探究二：因式分解 型式子,尝试分解因式：,问题3：分解因式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .,答案：（1） ； （2） ；（3） ； （4）,活动2,探究二：因式分解 型式子,归纳总结,问题4：通过以上因式分解，你能说说如何把 型式子因式分解吗？,总结： 对于 型式子的因式分解，有以下4种情况：若pq0，p+q0，则p0，q0； 若pq0，p+q0，则p，q异号，且绝对值大的为正数；若pq0，p+q0，p+q0，则p0，q0；若pq0，p+q0，则绝对值大的为正数；若pq0，p+q0，则绝对值大的为负数. （3） 型式子的因式分解要领是：首末两项分解，交叉相乘，求和凑中间.,