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简易方程,实际问题与方程 例5,www.xkb1.com,问题:1. 从图中你得到了哪些数学信息?,2. 有不明白的地方吗? (理解“相距”“相向而行”“相遇”含义),一、创设情境 引入新知,3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗?,小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?,二、合作交流 探究新知,问题:1. 你能看懂这幅图的意思吗?每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的,边比划边说说。,(一)明确问题 提出要求,监控:两地 同时 相对(相向) 相遇,二、合作交流 探究新知,2. 你能解决这个问题吗?请你独立列式解答,如果有困难, 可以和小伙伴商量商量。,(一)明确问题 提出要求,问题:1. 相遇时,哪段是小林走的,哪段是小云走的?他们行驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?,www.xkb1.com,二、合作交流 探究新知,(二)暴露资源 组织研讨,小林骑的路程小云骑的路程总路程 解:设两人x分钟后相遇。0.25x0.2x4.5,预设1:,问题:你能看懂他是怎么想的吗?,监控:(1)你能结合图说说每一步表示什么意思吗?,(2)你是怎么想到这种方法的?,二、合作交流 探究新知,(二)暴露资源 组织研讨,(两人每分钟骑的路程和)x总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.250.2)x4.5,预设2:,问题:1. 结合图说说每一步表示什么意思?,2. 你是怎么想到这种方法的?,监控:为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程?,追问:一共有几个这样1分钟骑的路程和?,www.xkb1.com,二、合作交流 探究新知,(三)组织研讨 提升认识,问题:1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x,这个x表示的意思一样吗?,监控:预设1中这个x分钟是谁走的?是把全程看成了几部分?,预设2中这个x分钟呢?为什么不乘2x呢?这是把全程看成几部分?,小结:看来,在两个物体运动中,相遇时间很重要。,2. 到底是几分钟后相遇呢?自己任选一个解一解。,www.xkb1.com,二、合作交流 探究新知,(三)组织研讨 提升认识,小林骑的路程小云骑的路程总路程 解:设两人x分钟后相遇。0.25x0.2x4.50.45x4.5x10 答:两人9:10相遇。,预设1:,(两人每分钟骑的路程和)x总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.250.2)x4.50.45x4.5x10答:两人9:10相遇。,预设2:,二、合作交流 探究新知,(三)组织研讨 提升认识,小林骑的路程小云骑的路程总路程 解:设两人x分钟后相遇。0.25x0.2x4.50.45x4.5x10 答:两人9:10相遇。,预设1:,检验:,问题:检验一下。,小林骑的路程小云骑的路程 0.25100.210 4.5 总路程,www.xkb1.com,二、合作交流 探究新知,(三)组织研讨 提升认识,(两人每分钟骑的路程和)x总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.250.2)x4.50.45x4.5x10答:两人9:10相遇。,预设2:,问题:检验一下。,检验:,(两人每分钟骑的路程和)相遇时间 (0.250.2)10 4.5 总路程,三、巩固练习,3. 你能读懂他的想法吗?从题目中找到了怎样的等量关系?,问题:1. 自己读题,有不明白的地方吗?,2. 用方程如何解决这个问题?自己试着做一做。,解:设乙队每天开凿x米。(12.6x)25675,两个工程队同时开凿一条 675m长的隧道,各从一端 相向施工,25 天打通。甲 队每天开凿12.6m,乙队每 天开凿多少米?,www.xkb1.com,四、总结质疑 反思评价,2. 你还有什么疑问吗?,问题:1. 今天,我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前,大家用什么方法来帮助思考和分析呢?,(通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系,这样很容易找到等量关系式,从而正确列出方程。),www.xkb1.com,五、布置作业,作业:第82页练习十七,第12题。,www.xkb1.com,五、布置作业,作业:第82页练习十七,第12题。,
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