因式分解法解方程,十字相乘法,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a或(x+b)=a (a0),配成完全平方公式 (x+h)2=k (k0),(3)公式法:,（4）因式分解法,因式分解的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,复习提问 1:计算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);(3). (x-2)(x-3); (4). (x+a)(x+b);,反过来:,(x+a)(x+b),xx,+6-3,(1).因式分解竖直写;,2).交叉相乘验中项;,+6x-3x=+3x,3).横向写出两因式; (x+6)和(x-3),解:原式=,(x+6),(x-3),例2把,xx,+3-5,(x+3),(x-5),aa,+5+2,解:原式=,(a+5),(a+2),-5x+3x=-2x,5a+2a=7a,练习一选择题:,结果为,结果为,结果为,B,A,C,D,练习二丶把下列各式分解因式:,则 A=0 或 B=0,已知 A,B为常数，AB=0,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.,“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”,解题框架图,解：原方程可变形为：( )( )=0=0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,方法归纳,例 (x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为:,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2=-4,解题步骤演示,x2+2x8 =0,左边分解成两个一次因式 的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,方程右边化为零,利用十字相乘法解一元二次方程,利用十字相乘法解一元二次方程,练习,