资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
伯乐个性化教育大学路校区牵手伯乐马到成功教师:张瑞玲1 【理科全国一】三角函数部分一、 三角函数知识点1.三角函数诱导公式的巧妙记忆: “奇变偶不变,符号看象限”的正确理解。奇变偶不变:除之外的角如果是 2的奇数倍,三角函数要变名。符号看象限:把当成锐角,看角整体范围所在象限,确定变形后结果的正负。理解这句话,书上的14 个诱导公式都不需要记了。 1. 两角和与差的正余弦及正切公式的正逆运用。2. 三角函数辅助角公式:22sincossin()abab3. 倍、半角公式(可以看作是两角和与差的正余弦及正切公式的特例)的逆运用。 4. 三角函数的图像:奇偶性、增减区间、周期、对称轴、对称中心及平移。 5. 正余弦定理在解三角形中的的运用技巧(看是乘积还是平方)。二、0509 年高考三角函数知识小结1.利用三角函数有界性,结合不等式、二次函数求最值,注意挖掘隐含信息,尽量缩小角的范围。 (05 年 7 不等式) (06年 17 二次函数) (08 年 17 不等式) (09年 16 不等式) 2.三角函数的增减区间:整体代入法求X,然后降幂、化同名、或者利用已知函数的奇偶性,对称轴或对称中心确定,再解。如:05 年(17)(确定)06 年(5)(整体代入 )07 年(12)(降幂化同名 ) 3三角函数的对称中心,对称轴 如:05 年(17) 09 年(8) 4利用三角形的内角和性质结合诱导公式,换角,(三角形题目 )换角的目的,消元;一般把形如(A+B) 或者 2BA换为 2CC或。或者利用三角形性质求出某角,用已知角表示未知角。注意:尽量缩小角的范围。 如:05 年(11)06 年(17)07 年(17)08年( 17) 5.复合函数的增减性:三角函数与其他函数结合,(二次函数、指数函数、对数函数) ,即增增为增,减减为 增,增减为减。 07年( 12) 6.三角函数的平移,一般是正余弦平移。 6. 正余弦定理,出现,积的形式用正弦定理,出现平方用余弦定理,注意公式的灵活变形。 如:06 年(17)08 年(15)08 年(17)09年(17) 7. 考查三角函数的诱导公式,两角和与差的三角函数公式、倍、半角公式的应用。 8. 三角函数与导数结合:如(05 年 17) ( 08 年 15) (08 年 17) (09 年 17)伯乐个性化教育大学路校区牵手伯乐马到成功教师:张瑞玲2 三、高考分值以及题型分布:05 年 : (7) (11) (17)2 选择 1 大题22 分06 年 : (5) (16) (17)1 选择 1 填空 1 大题22 分07 年 : (1) (12) (17)2 选择 1 大题22 分08 年 : (8) (15) (17)1 选择 1 填空 1 大题22 分09 年 : (8) (16) (17)1 选择 1 填空 1 大题22 分四、历年真题05年试题:(7)当 20x时,函数xxxxf2sinsin82cos1)(2 的最小值为(A)2 (B)32(C)4 (D)34(11) 在ABC中, 已知CBAsin2tan, 给出以下四个论断: 1cottanBA2sinsin0BA1cossin22BACBA222sincoscos其中正确的是 ( ) (A)(B)(C)(D)(17) (本小题满分 12 分)设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线 8x。()求;()求函数)(xfy的单调增区间;()证明直线025cyx与函数)(xfy的图像不相切。06年试题:伯乐个性化教育大学路校区牵手伯乐马到成功教师:张瑞玲3 、函数tan 4fxx的单调增区间为A, 22kkkZB,1,kkkZC3,44kkkZ D3,44kkkZ、设函数cos30fxx。若/fxfx是奇函数,则_。、 (本小题满分12 分)ABC的三个内角为ABC、 、,求当 A为何值时,cos2cos2BCA取得最大值,并求出这个最大值。07年试题:(1)是第四象限角,5tan12,则sin()A15B15C513D513(12)函数22( )cos2cos2xf xx的一个单调增区间是()A233,B 6 2,C0 3,D 6 6,(17) (本小题满分10 分)设锐角三角形ABC的内角ABC, ,的对边分别为abc, ,2 sinabA()求B的大小;()求cossinAC的取值范围(18) (本小题满分12 分)08年试题:8为得到函数cos 23yx的图像,只需将函数sin2yx的图像()A向左平移512个长度单位B向右平移512个长度单位C向左平移56个长度单位D向右平移56个长度单位15 在ABC中,ABBC,7cos18B 若以AB,为焦点的椭圆经过点C, 则该椭圆的离心率e伯乐个性化教育大学路校区牵手伯乐马到成功教师:张瑞玲4 17 (本小题满分10 分) (注意:在试题卷上作答无效)设ABC的内角ABC, ,所对的边长分别为abc, ,且3coscos 5aBbAc()求tancotAB的值;()求tan()AB的最大值09年试题:(8)如果函数cos 2yx3的图像关于点43,0中心对称,那么的最小值为(A)6( B)4(C)3(D) 216. 若 42x,则函数3tan2 tanyxx的最大值为。17(本小题满分10分)在ABC 中,内角 A、B、C的对边长分别为a、b、c ,已知222acb,且sincos3cossinACAC,求 b. 伯乐个性化教育大学路校区牵手伯乐马到成功教师:张瑞玲5 05年试题答案:(7)C (11)B (17)本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识,考查推理和运算能力。满分12 分。()解:x= 8是函数 y=f(x) 的图像的对称轴,sin(2 8+)= 1, 4+=k+2,kZ. 2, 所以直线 5x2y+c=0 与函数 y=sin(2x 43)的图像不相切 . 06年试题答案:5.C 16. 6 三、解答题:本大题共6 小题,共74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.解: 由 A+B+C= , 得B+C 2= 2A 2, 所以有 cosB+C 2=sinA2. cosA+2cosB+C2=cosA+2sinA 2=12sin2A 2+ 2sinA 2=2(sinA21 2)2+ 3 2当 sinA2= 1 2, 即 A= 3时, cosA+2cosB+C2取得最大值为3 207年试题答案:(1)D (12)A (17)解:伯乐个性化教育大学路校区牵手伯乐马到成功教师:张瑞玲6 ()由2 sinabA,根据正弦定理得sin2sinsinABA,所以1sin2B,由ABC为锐角三角形得6B()cossincossinACAAcossin6AA13coscossin22AAA3sin3A由ABC为锐角三角形知,22AB,2263B2336A,所以13sin232A由此有333sin3232A,所以,cossinAC的取值范围为3 322,08年试题答案:8.A. 55cos 2sin2sin 2,3612yxxx只需将函数sin 2yx的图像向左平移512个单位得到函数cos 23yx的图像 . 15.答案:38.设1ABBC,7cos18B则222252cos9ACABBCAB BCB53AC,582321,21,3328cacea. 17.解析: ()在ABC中,由正弦定理及3coscos5aBbAc可得3333sincossincossinsin()sincoscossin5555ABBACABABAB即sincos4cossinABAB,则tancot4AB;()由tancot4AB得tan4tan0AB伯乐个性化教育大学路校区牵手伯乐马到成功教师:张瑞玲7 2tantan3tan3tan()1tantan14tancot4tanABBABABBBB34当且仅当14tancot,tan,tan22BBBA时,等号成立,故当1tan2,tan2AB时,tan()AB的最大值为34. 09年试题答案:(8) 如果函数cos 2yx3的图像关于点43,0中心对称, 那么|的最小值为 (A) (A) 6(B)4(C) 3(D) 2w.w.w.s.5.u.c.o.m 解: 函数cos 2yx3的图像关于点43,0中心对称w.w.w.s.5.u.c.o.m 4232k13()6kkZ由此易得min|6.故选 A 16. 若 42x,则函数3tan2 tanyxx的最大值为。解:令tan,xt1 42xt,w.w. ws.5.u.c.o.m 44 3 22 2 4222tan2222tan2 tan81111111tan1() 244xtyxxxt tttw.w.ws.5.u.c.o.m 17(本小题满分10 分)在ABC中,内角 A、B、C 的对边长分别为a、b、c,已知222acb,且sincos3cossin,ACAC求 bw.w.ws.5.u.c.o.m 分析 : 此题事实上比较简单, 但考生反应不知从何入手. 对已知条件 (1)222acb左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理, 而对已知条件(2) sincos3cossin,ACAC过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差, 导致找不到突破口而失分. 解法一:在ABC中sincos3cossin,ACAC则由正弦定理及余弦定理有:222222 3,22abcbcaacabbc化简并整理得:2222()acb. 又由已知222acb24bb. 解得40(bb或舍).w.w.ws.5.u.c.o.m 解法二 : 由余弦定理得 : 2222cosacbbcA. 又222acb,0b。所以2 cos2bcA,又sincos3cossinACAC,sincoscossin4cossinACACAC伯乐个性化教育大学路校区牵手伯乐马到成功教师:张瑞玲8 sin()4cossinACAC,即sin4cossinBAC由正弦定理得sinsinbBCc,故4 cosbcA,由,解得4b。评析 : 从 08 年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查. 在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力. 另外提醒:两纲中明确不再考的知识和方法了解就行,不必强化训练。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号