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复习,已知路程和时间,怎样求速度?,速度 = 路程时间,已知总价和数量,怎样求单价?,单价 = 总价数量,已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?,工作效率 = 工作总量工作时间,成正比例的量,学习目标: 1.理解正比例的意义。 2.能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例。 3.了解成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关问题。,自学指导(一):,认真看课本第39页和第40页的内容,看图,看文字并将例题补充完整。 看例1:思考: 1.水的体积和高度有关系吗?水的体积是怎样随着高度变化的?水的体积和高度的变化有什么规律? 2.什么是成正比例的量?什么叫做正比例关系? 3.正比例关系可以用什么式子来表示? 4.正比例关系的判断方法是什么? (5分钟后,比谁能做对检测题),25,25,25,25,25,25,杯子都是相同的,口头检测(一):,高是2,体积是50;,高是4,体积是100;,高是6,体积是150;,高是8,体积是200;,体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做( )。,高度增加, 体积也增加。,高度减少, 体积也减少。,1、水的体积和高度有关系吗?,2、水的体积是怎样随着高度变化的?,相关联的量。,水的体积和高的比值总是( )的,都等于( ),(一定),3、水的体积和高度的变化有什么规律?,一定,25,买排球的数量和总价如下表,1、排球的总价和数量有关系吗?2、排球的总价是怎样随着数量变化的?3、排球的总价和数量的变化有什么规律?,排球的总价随着数量变化,排球的总价和数量是相关联的量。,排球的数量增加,排球的总价也增加。排球的数量减少,排球的总价也减少。,排球的总价和数量的比值总是一定的,也就是,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。,一看是不是( )二看是不是( )三看是不是( ),相关联,商或者比值一定,判定两个量是不是成正比例:,能变化,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:,自学指导(二),认真看课本第40页例2,思考: 1.成正比例关系的两个量可以用图像表示吗? 2.从这个图像中,你可以直观的看到什么? 3.不计算,根据图像判断,如果杯子中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高? (2分钟后,比谁能做对检测题),25,25,25,25,25,25,把实验结果用图像表示.,口头检测二:,(1) 从图中你直观看到什么?,7,175,225,9,(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少? 225立方厘米的水有多高?,一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。,(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比, 并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么? (3)表中相关联的两种量成正比例吗? (4)在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约 要用多长时间.,动笔检测:,1.5,120,当堂训练,加油啊!,总价,数量,因为,单价(一定),所以 购买苹果的数量和总价成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由,(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价,苹果的数量和总价是两种相关联的量,,做一做,路程,时间,因为,速度(一定),所以 行驶的路程和时间成正比例,判断下面题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由,(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间,行驶的路程和时间两种相关联的量,,做一做,织布总米数,时间,因为,每小时织布米数(一定),所以 织布总米数和时间成正比例,判断下面题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由,(3)每小时织布米数一定,织布总米数和时间,织布总米数和时间两种相关联的量,,做一做,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例,判断下面题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由,(4)小新跳高的高度和他的身高,因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量,,所以 正方形的周长和边长成正比例,判断下面题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量,,正方形周长,边长,因为,4,(一定),所以 正方形的周长和边长不成正比例,判断下面题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由,正方形的面积和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量,,正方形面积,边长,因为,边长,(不一定),边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,你猜我猜大家猜,r,
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