第 1 页（共 34 页）2016 年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1由几个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为（）A B C D2下列图形是中心对称图形的是（）A B C D3将抛物线 y=移得到抛物线 y=（x+2） 2，则这个平移过程正确的是（）A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位4关于 x 的一元二次方程 x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（）A B C D5如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点B，C，D，使得 C，点 E 在 ，并且点 A，E ，D 在同一条直线上若测得0m，0m，0m，则河的宽度 ）第 2 页（共 34 页）A60 m B40 m C30 m D20 某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax （x 1）=10 B =10 Cx（x+1 ）=10 D =107如图，O 的直径，O 的切线，连接 O 于点 D，连接C=40则度数是（）A30 B25 C20 D158如图，圆锥体的高 h=2 面半径 r=2圆锥体的全面积为（）A4 B8 C12 D （4 +4）9如图，将含 60角的直角三角板 顶点 A 顺时针旋转 45度后得到，点 B 经过的路径为弧 若0，则图中阴影部分的面积是（）A B C D10二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）第 3 页（共 34 页）Ac1 Bb0 C2a+b 0 D9a+c3空题（每题 4 分，共 24 分）11计算：45+12如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，P 与x 轴交于 O，A 两点，点 A 的坐标为（6，0） ，P 的半径为 ，则点 P 的坐标为13如图，把一张三角形纸片 中位线 开后，在平面上将着点 E 顺时针旋转 180，点 D 运动到点 F 的位置，则 SS 四边形 14如图，将长为 8铁丝尾相接围成半径为 2扇形，则 S 扇形 =5如图，边长为 1 的小正方形网格中，O 的圆心在格点上，则 余弦值是第 4 页（共 34 页）16如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象，则关于 x 的方程kx+b= 的解为三、解答题（每题 6 分，共 18 分）17解方程：（2x+1） 2=2x+118如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别是 A（3，2） 、B （1，3） 点 O 逆时针旋转 90后得到A 11）画出旋转后的图形；（2）求 转经过的路程第 5 页（共 34 页）19甲乙两名同学做摸牌游戏他们在桌上放了一副扑克牌中的 4 张牌，牌面分别是 J，Q，K，K 将牌面全部朝下（1）若随机从中抽出一张牌，牌面是 K 的概率为 （2）若从这 4 张牌中随机取 1 张牌记下结果放回，洗匀后再随机取 1 张牌，若两次取出的牌中都没有 K，则甲获胜，否则乙获胜你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由四、解答题（每题 7 分，共 21 分）20雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？21小明家所在居民楼的对面有一座大厦 B=80 米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37，大厦底部 B 的俯角为 48求小明家所在居民楼与大厦的距离 长度 （结果保留整数）（参考数据： ）22如图，O 的直径，点 E 是 上的一点，1）求证：O 的切线；（2）已知 ， ，求 长第 6 页（共 34 页）五、解答题（每题 9 分，共 27 分）23如图，等边等边一边都在 x 轴上，双曲线 y= （k0）经过边 中点 C 和 中点 D已知等边边长为 4（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边边长24用如图（1）两个直角三角形 F=3，B=45，E=30，拼接如图（2） ，使得 合，在 上有一动点 P（1）在图（2） ，当点 P 运动到平分线上时，连接 线段 长；（2）在图（2） ，当点 P 在运动的过程中出现 C 时，求度数（3）当点 P 运动到什么位置时，以 A、P、F 、Q 为顶点的平行四边形的顶点 C 上？求出此时四边形面积第 7 页（共 34 页）25如图，抛物线 y= （ x3） 21 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，顶点为 D（1）求点 A，B，D 的坐标；（2）连接 原点 O 作 D ，垂足为 H，抛物线的对称轴交于点E，连接 D ，求证：3）以（2）中的点 E 为圆心， 1 为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点 P，过点 P 作E 的切线，切点为 Q，当 长最小时，求点 P 的坐标，并直接写出点 Q 的坐标第 8 页（共 34 页）2016 年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1由几个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案【解答】解：从上边看第二层是三个小正方形，第一层左边一个小正方形，故选：A2下列图形是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确故选 D3将抛物线 y=移得到抛物线 y=（x+2） 2，则这个平移过程正确的是（）第 9 页（共 34 页）A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据图象左移加，可得答案【解答】解：将抛物线 y=移得到抛物线 y=（x +2） 2，则这个平移过程正确的是向左平移了 2 个单位，故选：A4关于 x 的一元二次方程 x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（）A B C D【考点】根的判别式【分析】先根据判别式的意义得到=（3） 24m0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=（3） 24m0，解得 m 故选：B5如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点B，C，D，使得 C，点 E 在 ，并且点 A，E ，D 在同一条直线上若测得0m，0m，0m，则河的宽度 ）A60 m B40 m C30 m D20 m【考点】相似三角形的应用第 10 页（共 34 页）【分析】求出似，根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解【解答】解：C，0，又 = ，即 = ，解得 0m故选 B6在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax （x 1）=10 B =10 Cx（x+1 ）=10 D =10【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】如果有 x 人参加了聚会，则每个人需要握手（x 1）次，x 人共需握手x（x 1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手： 次；已知“所有人共握手 10 次”，据此可列出关于 x 的方程【解答】解：设 x 人参加这次聚会，则每个人需握手：x 1（次） ；依题意，可列方程为： =10；故选 B7如图，O 的直径，O 的切线，连接 O 于点 D，连接C=40则度数是（）第 11 页（共 34 页）A30 B25 C20 D15【考点】切线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质【分析】根据切线的性质求出合C=40求出据等腰三角形性质求出B=根据三角形外角性质求出即可【解答】解：O 的切线，0，C=40，0，D，5 ，故选：B8如图，圆锥体的高 h=2 面半径 r=2圆锥体的全面积为（）A4 B8 C12 D （4 +4）【考点】圆锥的计算第 12 页（共 34 页）【分析】表面积=底面积+ 侧面积=底面半径 2+底面周长母线长2【解答】解：底面圆的半径为 2，则底面周长=4，底面半径为 2为 2 圆锥的母线长为 4侧面面积= 44=8；底面积为=4，全面积为：8+4=12故选：C9如图，将含 60角的直角三角板 顶点 A 顺时针旋转 45度后得到，点 B 经过的路径为弧 若0，则图中阴影部分的面积是（）A B C D【考点】扇形面积的计算；旋转的性质【分析】图中 S 阴影 =S 扇形 S S【解答】解：如图，在 ，0，0，1 = ，S C= 根据旋转的性质知，则 SS ，B S 阴影 =S 扇形 S S 第 13 页（共 34 页）故选：A10二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Ac1 Bb0 C2a+b