资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1 2008-2009学年第二学期化学、应化、食品加工、质检、酿酒、 国贸、财会、市营、教技、旅管(08 本科)市营接本 08 专业 概 率 论试卷(A) 答案 一、1、写 二、 三、一一、填空题(每空5 分 共 40分) 1 1若事件,A B互斥,且()0.4,()0.5p Ap B,则()p AB0 若事件,A B独立,且()0.3,()0.6p Ap B,则()p AB0.72 2如果随机变量X的分布律为()(0,1,2,3,4) 2 i c P Xii,则c 31 16 , (2)p X 28 31 。 3已知二维连续型随机变量),(YX的联合分布函数为),(yxF,用其联合 分布函数表示概率 ()P aXb aYb,( , )2( , )( , )F b bF a bF a a. 4 设YX ,为 两 个 相 互 独 立 的 随 机 变 量 , 且()1,( )2E XE Y, 22 ()3,()5E XE Y,则 (2 )E XY3,(2 )D XY 6 . 5设随机变量X和Y的期望分别为2和2,方差分别为1 和 4, 0.5 XY ,由切比雪夫不等式,(6)PXY 1 12 题 号一二三四五六总分 得 分 阅卷人 得分评卷人 装 订 线 河 北 科 技 师 范 学 院 系 (部) 班 级 学 号 姓 名 2 二、有甲、乙、丙三个盒子,其中分别有一个白球和两个黑球、一个 黑球和两个白球、三个白球和三个黑球。掷一枚骰子,若出现1, 2, 3 点则选甲盒, 若出现 4 点则选乙盒, 否则选丙盒。 然后从所选的中盒子中任取一球。 求: (1)取出白球的概率; (2)当取出的球为白球时,此球来自甲盒的概率。 (12 分) 答案:设A选中的为甲盒 ,B选中的为乙盒,C 选中的为丙盒 , D取出一球为白球, 由已知,得 312 ( ),(),() 666 P AP BP C 123 (|),(|),(|) 336 P D AP D BP D C (1)由全概率公式 3112234 ()()()()()()() 6363669 PDP A P DAPB P D BP C P D C (2)由公式 31 3 63 (|) 4 8 9 P A D 三、随机变量X的密度函数为 2 (02), ( ) 0(). Axx p x 其 他 试求 (1)系数A; ( 2)分布函数)(xF;(3)概率)21(XP。 (18 分) 答案:(1)由连续性随机变量概率密度函数的性质( )1p x dx,得 2 2 0 1Ax dx,得 8/3A (2)0x时, ( )( )0 x F xp x dx 当02x时, 3 2 0 3 ( )( ) 88 xx x F xp x dxx dx 当2x时, 2 02 02 3 ( )001 8 xx x p x dxdxdxdx 得分评卷人 得分评卷人 3 所以 ;)2(1 ,)20(8/ ,)0(0 )( 3 x xx x xF (3)(12)(2)(1)7 /8PXFF 四、设随机变量X的概率密度为 其他, 0 10,2 )( xx xp . 求 2XY的概率密度 . (7 分) 答案:设X的分布函数是)(xF,则 22 2)( y F y XpyXPyYpyF XY 。 当2 ,0y时,有 22 1 ) 2 ()()( yy pyFyp XYY 。 则 其他, 0 20, 2)( y y yp。 五、设随机变量(,)X Y的联合概率分布表为 求: ( 1)分量YX ,的边沿概率分布律; (2)求(),( )D XE Y; (3)讨论YX ,的独立性。(18 分) 得分评卷人 得分评卷人 Y X 0 1 2 0 1 2 12 1 12 2 12 2 12 1 12 1 0 12 2 12 1 12 2 4 答案:(1)YX ,的边沿概率分布律分别为 X 0 1 2 p 5 12 2 12 5 12 (2) 525 ()0121 121212 E X, 252522 ()014 12121212 E X 所以 2 2 2 21 05 ()()()1 1 21 26 DXEXEX 4 ( )(012)1 12 E Y (3) 因为 ijij ppp,所以YX ,不相互独立。 六、设连续型随机变量X的概率密度函数)(xp为偶函数。证 明:RxxFxF, 1)()(。 (5 分) 答案:因为 x xx xx dttpdttpduupduuputdttpxF)(1)()()()()( x dttpxF)()(, 所以 RxdttpdttpxFxF xx , 1)(1)()()(。 Y 0 1 2 p 4 12 4 12 4 12 得分评卷人
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号