1 第六节第六节 超重和失重超重和失重 第七节第七节 力学单位力学单位 学习目标 1.知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象.2.会利用 超重、失重知识解释一些实际现象.3.知道单位制、基本单位和导出单位的概念.明确国际单 位制中力学的三个基本物理量及其单位.4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法. 一、超重、失重和完全失重 1.超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的情况称为超重 现象. 2.失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力的情况称为失重 现象. 3.完全失重现象：如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零，这种情况是失重 现象中的极限，称为完全失重现象. 二、力学单位 1.单位制：由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制. (1)基本单位是可以任意选定的. (2)导出单位是由定义方程式与比例系数确定的. 2.国际单位制中的力学单位 (1)基本单位 长度单位米(m)、质量单位千克(kg)和时间单位秒(s). (2)常见的导出单位 2 速度的单位为米/秒(m/s)，加速度的单位为米/秒 2(m/s)2，力的单位为牛即千克米/秒 2(1_N1_kgm/s2). 1.判断下列说法的正误. (1)超重就是物体受到的重力增加了.() (2)物体处于完全失重时，物体的重力就消失了.() (3)物体处于超重时，物体一定在上升.() (4)物体处于失重时，物体可能在上升.() (5)物体做竖直上抛运动时，处于超重状态.() 2.现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空. A.密度 B.米/秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量 F.秒 G.厘米 H.长度 I.时间 J.千克 (1)属于物理量的有_. (2)在国际单位制中，被选定的基本量有_. (3)在国际单位制中的基本单位有_，属于导出单位的有_.(均选填字母的代 号) 答案 (1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)F、J B、C 解析 (1)此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此 空填“A、D、E、H、I”.(2)此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质 量、长度、时间，故此空填“E、H、I”.(3)此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本 单位的有千克、秒，属于导出单位的有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J” ，第二个空填 “B、C”. 一、超重和失重 如图 1 所示，某人乘坐电梯正在向上运动. 图 1 3 (1)电梯启动瞬间加速度方向向哪儿？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运 动时，人受到的支持力比其重力大还是小？ (2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度方向向哪儿？人受到的支持力比其重力大还是小？ 答案 (1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力； 电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力. (2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，支持力 小于重力. 4 1.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视 重” ，大小等于弹簧测力计所受到的拉力或台秤所受到的压力. 当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了. 2.超重、失重的比较 特征状态加速度视重(F) 与重力关系运动情况受力示意图 平衡a0Fmg 静止或匀速 直线运动 超重向上 由Fmgma得 Fm(ga)mg 向上加速或 向下减速 失重向下 由mgFma得 Fm(ga)35 km/h，所以运动员的速度较大. 7 国际单位制 1.组成：国际单位制是由 7 个基本单位、2 个辅助单位和 19 个具有专门名称的导出单位组 成. 2.国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、 物质的量(n)七个量为基本量. 3.力学单位 (1)基本单位Error! (2)导出单位：Error! 例 3 (多选)关于国际单位制，下列说法中正确的是( ) A.在力学单位制中，若采用 cm、g、s 作为基本单位，力的单位是牛(N) B.在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位的基本单位 C.各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中 的单位 D.千克米/秒 2、米/秒都属于力的国际单位 答案 CD 例 4 在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移s(t1t2)，用 F 2m 单位制的方法检查，这个结果( ) A.可能是正确的 B.一定是错误的 C.如果用国际单位制，结果可能正确 D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确 答案 B 解析 可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移s的单 位一致；还可以根据Fma，a ，v ，将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容 v t s t 易判断了.在s(t1t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所 F 2m 以结果一定是错误的，单位制选用不同，不会影响结果的准确性，故 A、C、D 错，B 对. 8 单位制的应用 1.单位制可以简化计算过程 计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位 表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可， 从而使计算更简便. 2.推导物理量的单位：根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位. 3.单位制可检查物理量关系式的正误 根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制 中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的. 1.(超重和失重问题的分析)如图 6 所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的 vt图象，则( ) 图 6 A.物体在 02 s 处于失重状态 B.物体在 28 s 处于超重状态 C.物体在 810 s 处于失重状态 D.由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态 答案 C 解析 从加速度的角度判断，由题意知 02 s 物体的加速度方向竖直向上，则物体处于超 重状态；28 s 物体的加速度为零，物体处于平衡状态；810 s 物体的加速度方向竖直向 下，则物体处于失重状态，故 C 正确. 2.(单位制的应用)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的 二次方成正比，与其横截面积成正比，即fkSv2，则比例系数k的单位是( ) A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m 答案 B 解析 将fkSv2变形得k，采用国际单位制，式中f的单位为 N，即 kgm/s2，S的 f Sv2 9 单位为 m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得，即比例系数k的 kg m3 单位是 kg/m3，B 正确. 3.(对单位制的理解)(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是( ) A.kg、m/s、N 是导出单位 B.kg、m、s 是基本单位 C.在国际单位制中，质量的单位可以是 kg，也可以是 g D.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是Fma 答案 BD 解析 所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个， 即 kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即 1 N1 kgm/s2(Fma)，所以 A 项错误，B 项正确.在国际单位制中，质量的单位只能是 kg，C 项错误.在牛顿第二定律的表达式中，Fma(k1)只有在所有物理量都采用国际单位 制时才能成立，D 项正确. 4.(超重、失重和完全失重的有关计算)质量是 60 kg 的人站在升降机中的体重计上，如图 7 所示.重力加速度g取 10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数(单位符号用 N 来表达). 图 7 (1)匀速上升； (2)以 4 m/s2的加速度加速上升； (3)以 5 m/s2的加速度加速下降. 答案 (1)600 N (2)840 N (3)300 N 解析 (1)匀速上升时：由平衡条件得：FN1mg600 N， 由牛顿第三定律得：人对体重计的压力为 600 N，即体重计示数为 600 N. (2)加速上升时，由牛顿第二定律得： FN2mgma2， FN2mgma2840 N 由牛顿第三定律得：人对体重计的压力为 840 N，即体重计示数为 840 N. (3)加速下降时，由牛顿第二定律得： 10 mgFN3ma3， FN3mgma3300 N， 由牛顿第三定律得：人对体重计的压力为 300 N，即体重计示数为 300 N. 一、选择题 考点一 超重和失重 1.关于超重和失重，下列说法正确的是( ) A.物体处于失重状态时，物体一定在下降 B.物体处于超重状态时，物体可能在上升 C.物体处于完全失重状态时，地球对它的引力就消失了 D.物体处于完全失重状态时，它所受到的合外力为零 答案 B 解析 物体处于超重状态时，具有向上的加速度，但其运动方向不确定，可能向上加速，也 可能向下减速；物体处于失重状态时，具有向下的加速度，可能向下加速，也可能向上减速， A 错误，B 正确；物体处于完全失重状态时，物体仍受到地球对它的吸引力，即受到重力的 作用，合外力不为零，C、D 错误. 2.下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱(完全失重)中完成的是( ) A.用天平测量物体的质量 B.用弹簧秤测物体的重力 C.用温度计测舱内的温度 D.用水银气压计测舱内气体的压强 答案 C 解析 在完全失重状态下，与重力有关的所有现象都要消失.所以只有 C 项正确. 3.下列关于超重和失重的说法正确的是( ) A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 答案 B 解析 从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看， 失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上.A、C、D 中的各运动员所受合外力为零， 加速度为零，只有 B 中的运动员处于失重状态. 11 4.一质量为m的人站在电梯中，电梯减速上升，加速度大小为g，g为重力加速度.人对电 1 3 梯底部的压力为( ) A.mg B.2mg C.mg D.mg 2 3 4 3 答案 A 解析 由于电梯减速上升，故加速度向下，对人受力分析，受到重力mg、地板支持力FN， 由牛顿第二定律：mgFNma，即：mgFNmg，解得：FNmg，根据牛顿第三定律，则 1 3 2 3 人对电梯底部的压力为mg，A 正确. 2 3 5.如图 1 所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力).下列说法正 确的是( ) 图 1 A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 答案 A 解析 由于空气阻力不计，两物体只受重力作用，处于完全失重状态，A对B的压力在上升 和下降阶段都为零. 6.放在电梯地板上的一个木箱，被一根处于伸长状态的弹簧拉着而处于静止状态，如图 2 所 示，后发现木箱突然被弹簧拉动，据此可判断出电梯的运动情况是( ) 图 2 A.匀速上升B.加速上升 C.减速上升D.减速下降 答案 C 解析 木箱静止时的受力情况如图所示 12 则支持力FNmg，静摩擦力fF. 若木