1微型专题微型专题 实验：研究匀变速直实验：研究匀变速直线运动的规律线运动的规律学习目标 1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用vt图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度并会测量自由落体加速度.5.了解误差和有效数字.一、实验原理图 11.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法沿直线运动的物体在连续相等时间间隔T内的位移分别为x1、x2、x3、x4xn，若xx2x1x3x2x4x3xnxn1，则说明物体在做匀变速直线运动，且xaT2.2.测定匀变速直线运动加速度的方法(1)图象法先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn.xnxn1 2T作vt图象，求出图象的斜率即物体的加速度.(2)利用位移差公式xn1xnaT2得a，其中T为两计数点之间的时间间隔.xn1xn T2逐差法2若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度a.x6x5x4x3x2x19T2二、实验器材(以小车的匀变速直线运动为例)打点计时器、电源、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、复写纸、坐标纸、刻度尺.三、注意事项1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.2.先接通电源，打点计时器正常工作后，再释放小车，当小车停止运动时要及时断开电源.3.要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即交流电源频率为 50 Hz 时，时间间隔为T0.025 s0.1 s.4.描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点.四、误差和有效数字1.误差：测量值跟被测物理量的真实值之间的差异叫做误差.误差按产生原因可分为偶然误差和系统误差.(1)偶然误差产生原因：由偶然因素造成的.特点：多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近.减小偶然误差的方法：取平均值.(2)系统误差产生原因：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的.特点：多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值.减小系统误差的方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理.2.绝对误差和相对误差(1)绝对误差：测量值和真实值之差.(2)相对误差：绝对误差与测量值之比.3.有效数字(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字.(2)运算结果一般取两位或三位有效数字表示.一、研究匀变速直线运动例 1 如图 2 所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸3带的一部分，他每隔 4 个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果.所接电源是频率为 50 Hz 的交流电.图 2(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，并填入下表内.(单位：cm)x2x1x3x2x4x3x5x4x6x5x各位移差与平均值最多相差_cm，由此可以得多出结论：小车的运动是_.(2)两个相邻计数点间的时间间隔 t_ s.(3)小车的加速度的计算式a_，加速度a_ m/s2.(4)计算打计数点B时小车的速度vB_m/s.答案 见解析解析 (1)数据如表所示.(单位：cm)x2x1x3x2x4x3x5x4x6x5x1.601.551.621.531.611.58由数据表分析，可知各位移差与平均值最多相差 0.05 cm，在误差允许范围内相邻相等时间内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动.(2)该打点计时器所接的电源是频率为 50 Hz 的交流电，纸带上每隔 4 个点取一个计数点，即两个相邻计数点间有 5 段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间的时间间隔 t5 1 50s0.1 s.(3)用逐差法来计算加速度.a1，a2，a3，取平均值，有ax4x13t2x5x23t2x6x33t2，将数据代入得加速度的值aa1a2a3 3x4x5x6x1x2x39t2102 m/s21.58 m/s2.7.579.1010.712.804.405.959 0.12(4)由于小车做匀变速直线运动，因此，打计数点B时小车的速度等于AC段的平均速度，即vB102 m/s0.518 m/s，也可以用OD间距离来计算vBx2x3 2t4.405.95 2 0.10.518 m/s.x1x2x3x4 4t4【考点】实验：研究匀变速直线运动【题点】用逐差法求加速度例 2 一个小球沿斜面向下运动，用每隔 s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置1 10的照片，如图 3 所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球1 10在几个连续相等时间内的位移数据见下表：图 3x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm8.209.3010.4011.50(1)小球在相邻的相等时间内的位移差_(填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属于_直线运动.(2)沿斜面向下小球第三个位置速度为_ m/s，小球的加速度为_m/s2.(结果保留三位有效数字)答案 (1)相等 匀加速 (2)0.985 1.10解析 (1)由表格中的数据知，相邻的相等时间内的位移差为 1.1 cm，位移差相等，小球做匀加速直线运动.(2)根据匀变速直线运动的中间时刻速度推论可得v3102 x3x2 2T10.409.30 2 0.1m/s0.985 m/s，根据逐差法 xaT2可知a m/s21.10 m/s2.x T21.1 102 0.01【考点】实验：研究匀变速直线运动【题点】频闪照相法研究匀变速直线运动二、自由落体加速度的测量例 3 某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图 4 甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度.5图 4(1)对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是_(填写字母序号).A.电磁打点计时器应接 220 V 交流电源B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止D.操作时，应先放开纸带后接通电源E.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点(2)图乙是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带.把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点 1，随后连续的几个点依次标记为点 2、3、4.测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为 0.02 s.打点计时器打出点 2 时重物的瞬时速度为_m/s，重物做自由落体运动的加速度的值约为_m/s2.(结果保留 3 位有效数字)答案 (1)BC (2)0.385 9.50解析 (1)电磁打点计时器应接 46 V 交流电源，故 A 错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故 B 正确；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故 C 正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故 D 错误；为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故 E 错误.(2)打出点 2 时的瞬时速度等于 1、3 间的平均速度，则v2103 m/s0.385 m/s.x13 2T5.89.6 2 0.02根据 xaT2，a m/s29.50 m/s2.x T23.8 103 0.022【考点】自由落体加速度的测量【题点】打点计时器测自由落体加速度例 4 如图 5 甲、乙是某研究性学习小组自己组装的用 DIS 实验装置来测定当地重力加速度g的两套实验方案(与数据采集器和计算机的连接均未画出).6图 5(1)补齐甲方案操作步骤：如图安装好器材，启动 DIS，进入“用 DIS 测加速度的界面”.开启发射器电源，由静止释放发射器，获得发射器自由下落的vt图象.在图象上选取两点A、B，记录vA、vB和两点之间时间间隔 t，求出该次实验g值，_.(2)为了减小该实验的误差，选取A、B两点时应注意的是：_.(3)乙方案中已测量的物理量有：球直径d、球通过光电门 1 和 2 的时间 t1、t2，还需测出的一个物理量是_，并写出g值的表达式_.(4)为了减小实验误差，安装乙方案中两光电门时应注意：_.答案 (1)多次测量得出g的平均值(2)A、B两点应在vt图线的同一直线上，且相距较远(3)两光电门之间的高度差h(或球从光电门 1 到光电门 2 的时间t) g(d t2)2(d t1)2 2h(4)两光电门水平且中心应在同一竖直线上，且相距较远解析 (1)为了减小实验误差，需要多次测量求得g的平均值；(2)这两点的选取应注意相隔较远一点，并且取在直线上的点，因为分布在直线两侧的点的实验误差较大；(3)在乙方案中，根据位移速度公式222gh，即还需要测量两光电门之间的高度h，表(d t2)(d t1)达式为g；(4)为了减小实验误差，实验时间应尽量长一点，即两光电门(d t2)2(d t1)2 2h之间的距离大一些，因为是竖直方向上的运动，所以还需要保证两光电门水平且中心在同一竖直线上.7【考点】自由落体加速度的测量【题点】创新类实验测自由落体加速度1.(实验：研究匀变速直线运动)图 6 为接在周期为T0.02 s 低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每隔 4 个计时点所取的计数点，但第 3 个计数点没有画出.由图中的数据可求得：图 6(1)该物体的加速度为_m/s2；(保留两位有效数字)(2)第 3 个计数点与第 2 个计数点的距离约为_cm；(3)打第 2 个计数点时该物体的速度约为_ m/s.(保留两位有效数字)答案 (1)0.74 (2)4.36 (3)0.40解析 (1)设 1、2 间的位移为x1,2、3 间的位移为x2,3、4 间的位移为x3,4、5 间的位移为x4；因为周期为 0.02 s，且每打5 个点取一个计数点，所以每两个计数点 之间的时间间隔为T0.1 s；由匀变速直线运动的推论xmxn(mn)aT2得：x4x13aT2，代入数据得：(5.843.62)1023a0.12，解得a0.74 m/s2.(2)第 3 个计数点与第 2 个计数点的距离即为x2，由匀变速直线运动的推论：x2x1aT2得：x2x1aT2，代入数据得：x23.621020.740.120.043 6 m，即为：4.36 cm.(3)匀变速直线运动中，某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：v2102 m/s0.40 m/s.x1x2 2T3.624.36 0.2【考点】实验：研究匀变速直线运动【题点】用公式 xaT2求解加速度2.(实验：研究匀变速直线运动)如图 7 所示，某实验小组用光电数字计时器测量小车在斜面上下滑时的加速度，实验主要操作如下：8图 7用游标尺测量挡光片的宽度d；测量小车释放处挡光片到光电门的距离x；由静止释放小车，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；改变x，测出不同x所对应的挡光时间t.(1)小车加速度大小的表达式为a_(用实验中所测物理量符号表示)(2)根据实验测得的多组x、t数据，可绘制图象来得到小车运动的加速度，如果图象的纵坐标为x，横坐标为，实