17 7 用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题( (二二) )学习目标 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件.2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题.3.知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象.4.能从动力学角度理解自由落体运动和竖直上抛运动.一、共点力的平衡1.平衡状态：静止或匀速直线运动状态.2.平衡条件：(1)F合0(或加速度a0)(2)Error!二、超重和失重1.超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，称为超重现象.2.失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，称为失重现象.3.完全失重：如果物体对支持物、悬挂物完全没有作用力，这时物体正好以大小等于g、方向竖直向下的加速度运动，此时物体处于完全失重状态.三、从动力学看自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体从静止开始下落，即运动的初速度是 0；运动过程中只受重力的作用，根据牛顿第二定律mgma，所以ag.(2)运动性质：v00、ag的匀加速直线运动.2.竖直上抛(1)条件：具有竖直向上的初速度.2只受重力.(2)运动性质：初速度v00、加速度ag的匀变速直线运动.1.判断下列说法的正误.(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态.()(2)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态.()(3)超重就是物体受到的重力增加了.()(4)物体处于完全失重状态时，物体的重力就消失了.()(5)物体处于超重状态时，物体一定在上升.()(6)物体处于失重状态时，物体可能在上升.()2.物体受到n个力作用处于静止状态，若其中一个力F110 N，方向向右，则其余(n1)个力的合力F_ N，方向向_.答案 10 左【考点】共点力的平衡条件【题点】共点力的平衡条件一、共点力的平衡条件及应用1.对平衡条件的理解(1)平衡条件：F合0 或Error!(2)对应两种状态：静止状态：a0，v0匀速直线运动状态：a0，v0(3)说明：物体某时刻速度为零，但F合0，则不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态.处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零.2.处理共点力平衡问题的常用方法(1)力的合成法用于受三个力而平衡的物体确定要合成的两个力；根据平行四边形定则作出这两个力的合力；根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)；根据三角函数或勾股定理解三角形.(2)正交分解法用于受三个及以上的力而平衡的物体3建立直角坐标系；正交分解各力；沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.例 1 如图 1 所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为，下列关系正确的是( )图 1A.F B.Fmgtan mg tan C.FN D.FNmgtan mg tan 答案 A解析 方法一：合成法滑块受力如图所示，由平衡条件知：F，FN.mg tan mg sin 方法二：正交分解法将小滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图所示. mgFNsin ，FFNcos 联立解得：F，FN.mg tan mg sin 【考点】共点力的平衡(解决较复杂的平衡问题)【题点】三力平衡之三角形法4解共点力平衡问题的一般步骤1.选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法).2.对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图.3.对研究对象所受的力进行处理.对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成的平行四边形.对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解.4.建立平衡方程.对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组.二、超重和失重如图 2 所示，某人乘坐电梯正在向上运动.图 2(1)电梯启动瞬间加速度方向向哪？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度方向向哪？人受到的支持力比其重力大还是小？答案 (1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力.(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，支持力小于重力.1.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重” ，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力.当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了.2.超重、失重的比较特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力示意图平衡a0Fmg静止或匀速直线运动5超重向上由Fmgma得Fm(ga)mg向上加速或向下减速失重向下由mgFma得Fm(ga)FN，物体处于失重状态，则电梯可能加速下降，也可能减速上升，C 正确.【考点】超重和失重【题点】超重和失重问题的分析4.(多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图 2 甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙所示，根据图象分析得出的结论中正确的是( )图 2A.从时刻t1到t2，物块处于失重状态B.从时刻t3到t4，物块处于失重状态C.电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层D.电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层答案 BC解析 由题图可以看出，0t1，Fmg，物块可能处于静止状态或匀速运动状态；t1t2，Fmg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；t2t3，Fmg，物块可能静止或匀速运动；t3t4，Ft时，位移x2304.0 m 104.02 m40 m，1 2所以路程s245 m(4540) m50 m速度v2v0gt230 m/s104.0 m/s10 m/s，负号表示速度方向与初速度方向相反.13.(超重和失重的计算)小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象.他在地面上用台秤称得其体重为 500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t0 时由静止开始运动到t11 s 时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图 8 所示，g取 10 m/s2.求：图 8(1)小明在 02 s 内加速度a1的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态；(2)在 1011 s 内，台秤的示数F3；(3)小明运动的总位移大小.答案 (1)1 m/s2 失重 (2)600 N (3)19 m解析 (1)由题图可知，在 02 s 内，台秤对小明的支持力F1450 N，由牛顿第二定律有mgF1ma119解得a11 m/s2加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态(2)设在 1011 s 内小明的加速度大小为a3，时间为t3，02 s 的时间为t1，则a1t1a3t3，解得a32 m/s2由牛顿第二定律有F3mgma3解得F3600 N(3)02 s 内位移x1a1t122 m1 2210 s 内位移x2a1t1t216 m1011 s 内位移x3a3t321 m1 2小明运动的总位移大小xx1x2x319 m.【考点】超重和失重【题点】超重、失重和完全失重的有关计算