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1-7. 计算图 1-53 所示电路中的3U和2I;验证各元件所发出的电功率的代数和为零。2+10+1552I2U3abcdef解:在回路bcde 中按 KVL 定律列方程,3U+15-10=0,解得3U=-5(V) 。对节点 e,按 KCL 列方程啊,2I-2-5=0 ,解得2I=7(A) 。2? 电阻发出的电功率为1P=-(5 2) 5=-50 (W)15V 电压源发出的电功率为2P=15 2=30 (W)2A 电流源发出的电功率为3P=(-5) 2=-10 (W)10V 的电压源发出的电功率为4P=-10 7=-70 (W)5A 的电流源发出的电功率为5P=(5 2+10 ) 5=100 (W)电功率之和为1P+2P+3P+4P+5P=(-50)+30+ (-10 )+(-70 )+100=0 (W)1-9. 试计算图1-55 所示电路中的电位1V,2V,3V。21+512+10V1V2 V32.5A解:由图可得,1V=10(V) ,3V=2.5 1=2.5 (V) ,2V=3V+5=2.5+5=7.5(V) 。1-12. 电路如图1-58 所示,用电源等效变换方法计算图1-58(a)中的电压U 及图 1-58(b)中的电流I。8 82 530Ua22+58Ib解:两个 8? 的电阻等效为一个R= 8888=4? 的电阻, 5A 电流源与2? 电阻的并联变换为 10V 电压源与2? 电阻的串联,如图a1,2? 和 4? 的两电阻串联等效为一个6? 的电阻。利用分压公式得U=1063030=8.33 (V) 。24+1030a14. 528b15V 电压源与2? 电阻的串联变换为2.5A 电流源与2? 电阻的并联, 两个并联的电流源等效为一个4.5A 的电流源,如图b1,利用分流公式得I=4.5 822=0.9(A) 。1-18 电路如图1-64 所示,开关S 置于位置a 时,安培表读数为5A,置于位置b 时安培表读数为 8A,问当 S置于位置c 时安培表读数为多少?1k1kA+12+5有源 网络abcs解:开关 s 置于 a 时,只有有源网络作用,设为1I=5( A)开关 s 置于 b 时,由有源网络和12V 电压源作用,设为2I,则1I+2I=8(A)开关 s 置于 c 时,由有源网络和5V 电压源作用,设5V 电压源单独作用时为3I由上可列方程:512II8II5I32211,解得3I=1.25(A)由此可得开关s 置于 c 时电流表的电流为I=1I+3I=3.75(A) 。1-24. 用叠加原理计算图1-70 所示电路中的U 和 I。2 1+103-+IUa2I解:当电压源单独作用时有21I+11I+21I=10,解得1I=2(A) 1U=11I+21I=31I=3 2=6(A) 当电流源单独作用时,以a 为节点电位,按KCL 得0 1I2U2U322,再以顺时针回路按KVL 得 22I+1 (2I+3) +22I=0,联立两方程解得)()(A53IV56U22 ,最后叠加得)()()(A4.153-2IIIV2.7566UUU2121。1-25 求出图 1-71 所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。+123010I 0.8II解:将受控电流源与电阻的并联等效为受控电压源与电阻的串联,如下图1,开路时电流为0,电阻上的电压也为0,所以开路电压为ocU=12(V) 。将两端口短路,则I=-ocI,按顺时针方向列KVL方程得30ocI+10ocI+0.8I-12=0, 解得ocI=0.375(A) ,等效电阻R=ococ IU=32(? ).戴维南等效电路和诺顿等效电路分别为图a与图 b。+123010I0.8II图1+1232图a32375m图b1-26 电路如图1-72 所示,试用戴维南定理计算电流2I。+109314IabI1I25I1解:由 A 图两个回路计算开路电压,1I=1910=1(A) ,ocU=3 51I+1I=16(V) 。如图B,将10V电压源置为0,在端口处外加电流I,由图中回路3,4 列出KVL方程U) II (1II530II1I91111 )()( ,解得 U=2.4I ,所以 R=)(4 .2 II4.2IU如图 C 所示为戴维南等效电路,则)(A5.2 44 .216I2。+10931IabI1I25I112A931I abI15I134BI+1642.4I2C
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