1,N 原胞构成的一维晶体，据周期性边界条件，第一布里渊区内的电子波矢允许值,推广到三维晶体，第一布里渊区内允许的波矢数目也是 N 个，由于一个电子有两个彼此独立的自旋取向，则没能带内有 2N 个独立的轨道。,每原胞提供一个价电子,能带被电子填满一半,每原胞提供二个价电子,能带被电子填满,2,绝缘体：若干能带被电子填满，其余全空,7.5. 1 金属和绝缘体,外加电子不能在绝缘体中引起电流的流动,因为满带被一能隙同上面较高的能带隔开，所以每个允许态都已充满，就没有办法 (包括施加外电场) 使这些电子的总能量连续改变,3,绝缘体的必要条件：原胞内价电子数目为偶数,若晶体每个原胞内有偶数个价电子，并且能带交叠，就可能得到给出金属性质的两个部分填充的能带，而不是构成绝缘体的满带,4,碱金属和贵金属的每个原胞中含有一个价电子，因此它们是金属性的,碱土金属每个原胞内含有两个价电子，但其能带有交叠，使它们成为金属,金刚石、硅和锗的每个原胞内含有两个 4价的原子 (或 8 个价电子)，能带不交叠，其纯净晶体在绝对零度时为绝缘体,