反比例函数,河北魏县大磨中学 孙志强,义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册,明确我们的基础,已知每枝铅笔的购买单价是0.4元，设购买这种铅笔的数量为x(个)，所花费的总金额为y(元)(1)请写出用含有 x 的代数式表示 y 的关系式； y0.4x (2)变量 y 是 x 的函数吗？ 如果是，它们属于哪种类型的函数呢？ 是，属于正比例函数（一次函数）,明确我们的基础,设一个等腰三角形顶角的度数为 y（），底角的度数为 x（）(1)请写出用含有 x 的代数式表示 y 的关系式； y1802x (2)变量 y 是 x 的函数吗？ 如果是，它们属于哪种类型的函数呢？ 是，属于一次函数,明确我们的基础,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x叫自变量，y叫因变量如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 ykxb（k、b为常数，k0）的形式那么称y是x的一次函数特别地，当b0时，称y是x的正比例函数,京沪高速公路全长约为1200km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间为t(h)，行驶的平均速度v(km/h)(1)你能用含有 v 的代数式表示 t 吗?,(3)当 v 越来越大时，t 怎样变化？当 v 越来越小呢？ (4)变量 t 是 v 的函数吗？,20 15 12 10 7.5,(2)利用写出的关系式完成下表：,研究从这里开始,我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR当U=220V时(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表：,(3)说一说，随着 R 的变化，I 是怎样变化的？ (4)变量 I 是 R 的函数吗？,11 55 2.75 2.2 2,研究从这里开始,研究从这里开始,2某村有耕地346公顷，人口数量n逐年发生变化，写出该村人均占有耕地面积m(公顷/人)与全村人口数n的函数关系式？,1一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和y cm，写出变量y与x的函数关系式？,观察以上函数表达式的共同特征，你能尝试对下面的表达式进行分类吗？,寻找本质的属性,寻找本质的属性,这些表达式有怎样的共同特征呢？ 你能写出一个表示这类函数表达式的一般形式吗？,完成概念的表述,想一想，反比例函数中，自变量x的取值范围有什么要求吗？,加深概念的理解,在下列函数表达式中，x均为自变量，那么哪些是反比例函数？每个反比例函数相应的k值是多少？,是， k=12,不是,是， k=6.25,不是,是，,不是,是，,不是,(1)写出这个反比例函数的表达式；,y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,(2)根据函数表达式完成上表,加深概念的理解,这节课我们获得了什么数学概念？ 我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？ 通过这个过程，你有什么感受和体会？,让我们的认识升华,现实情景,概念的形成,谢谢大家！,2008年10月,