1 高三文科数学选择填空基础训练系列二一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1集合0,2,Aa,21,Ba, 若0,1,2,4,16AB, 则a的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为 ( ) A1B0C1D1或1. 3已知条件p：1x，条件q：1x1，则p是q成立的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件4函数2(0)23( )(0)2lnxxxf xxx的零点个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 5设函数2( )( )f xg xx，曲线( )yg x在点(1, (1)g处的切线方程为21yx，则曲线( )yf x在点(1, (1)f处切线的斜率为( ) A.3 B.5 C.2 D.4 6 已知函数sin 2yx， 要得到函数sin(2)3yx的图象，只需将( )f x的图象（）A向左平移 3个单位 B向右平移 3个单位C向右平移 6个单位 D向左平移 6个单位 来源:Zxxk.Com7汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( ) 8已知等差数列na的前n项和为nS，且满足32132SS，则数列na的公差是（）A12B1C2D3s t O As t O s t O s t O BCD2 9若椭圆22 1xymn与双曲线22 1( , ,xym n p qpq均为正数）有共同的焦点1F，2F，P是两曲线的一个公共点，则12| |PFPF等于（）A22pmBpmCmpD22mp10在平面向量中有如下定理：设点,O P Q R为同一平面内的点，则,P Q R三点共线的充要条件是：存在实数t，使(1)OPt OQtOR. 如图，在ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且2CFFA，BF交CE于点M，设AMxAEyAF，则（）A43,55xyB34,55xyC23,55xyD32,55xy二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，满分20 分其中1415 题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分）（一）必做题：第11、12、13 题为必做题，每道试题都必须做答。11. 一简单组合体的三视图及尺寸如右图示（单位：cm） ， 则该组合体的表面积为2cm。12. 若点(,3)p m到直线4310xy的距离为4，且点p在不等式2xy3 表示的平面50 10 主视图40 侧视图20 20 20 俯视图开始sum=sum+i*(i+1) i=1,sum=0 输出 sum i = i+1 结束否是？B C A E F M （第 10 题图）3 NM CABO区域内，则m= 。13. 一个算法的程序框图如上图所示，若该程序输出的结果为70，则判断框中应填入的条件是。（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中， 圆2cos与方程 4所表示的图形的交点坐标为。15 （几何证明选讲选做题）如图，点B在 O 上，N为直径 AC上一点，BM的延长线交O 于N，45BNA，若 O的半径为2 3，3OAOM，则MN的长为。三解答题6. （本小题满分14 分）设函数2312)(bxaxexxfx，已知2x和1x为)(xf的极值点 . （1）求 a 和 b 的值；（2）讨论)(xf的单调性 . 17.( 本小题满分14 分) 已知函数2(2),0( ),12 ,0,xxax exf xxxx是函数)(xfy的极值点 . (1) 求实数a的值；(2) 若方程0)(mxf有两个不相等的实数根,求实数 m的取值 . 4 18.( 本小题满分14 分) 设函数, 1) 1( 233)(23xaxxaxf其中a为实数 . (1) 已知函数1)(xxf在处取得极值 , 求a的值；(2) 已知不等式/2( )1(0,)fxxxaa对任意都成立 , 求实数x 的取值范围. 19已知函数2 12xxfxeax， （其中aR.2.71828e无理数）（1）若12a时，求曲线( )yf x在点1,(1)f处的切线方程；（2）当12x时，若关于x的不等式0fx恒成立，试求a的最大值。5 高三文科数学选择填空基础训练系列二答案一. 选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D A B B D D A来源 :Z+xx+k.ComC C来源 学 科 网A 7.【解析】路程s是时间t的函数随着时间t的变大，路程s也逐渐增大，故排除D；汽 车减速行驶之后停车，汽车速度的变化是逐渐变小故选A 8. 【解析】 C；3123133Saaaad，21212Saaad；32 113222SSddada，因此2d9 【解析】由题设可知mn，再由椭圆和双曲线的定义有12|2PFPFm及12|2PFPFp，两个式子分别平方再相减即可得12|PFPFmp10 【解析】因为点B、M、F三点共线，则存在实数t，使AM(1) t ABtAF.又2ABAE，13AFAC，则AM2(1) 3tt AEAC. 因为点 C、 M、 E三点共线，则2(1)1 3tt，所以35t.故43,55xy，故选 A.二. 填空题（本大题每小题5 分，共 20 分，把答案填在题后的横线上）11. 12800；12. m =-3 ；13.5(6)ii或14. ( 2,)4； 写(1,1)也给分；15. MN =211 【解析】该组合体的表面积为：222212800SSScm侧视图主视图俯视图12. 【解析】由题意得：2m+33 且| 491|45m，解得 m =-3 13. 【解析】 : sum=1 2233 4455670, i 等于 5 时再运行一次循环体程序就要跳出，故5(6)ii或16. （本小题满分14 分）解：显然)(xf的定义域为R. （1）)23()2(232)(12121baxxxxebxaxexxexfxxx， （2 分）由2x和1x为)(xf的极值点，得 .0) 1(,0)2(ff （4 分）即 , 0233, 026baba （5 分）解得.1,31ba （ 7 分）6 （2）由（ 1）得)1)(2()(1xexxxf. （8 分）令0)(xf，得21x，02x，13x. （10 分）)(xf、)(xf随 x 的变化情况如下表：（13 分）x )2,(-2 )0,2(0 )1 ,0(1 ),1 ()(xf- 0 + 0 - 0 + )(xf极小值极大值极小值从上表可知：函数)(xf在)0 ,2(和), 1(上是单调递增的，在)2,(和) 1 ,0(上是单调递减的 . （ 14 分）17.(1)xeaxxxfx)2()(,02时, xxxeaxaxeaxxeaxxf2)1(2)2()22()( 22 ,由已知，(1f12(1)20aaeaa34a . (2)由(1)230,( )(),2xxfxxx e时2331( )(2)()(1)(23)222xxxfxxexx exxe . 令3()01()2fxxx得舍去, 当0x时: x (0,1)1 (1,)( xf- 0 + )(xf极小值12e所以，要使方程0)(mxf有两不相等的实数根，即函数)(xfy的图象与直线my有两个不同的交点, m=0 或12me. 18.(1)1(3)(2axaxxf, 由 于 函 数1)(xxf在时 取 得 极 值 , 所 以0)1(f, 即310,aa1a. (2)由 题 设 知 ：1)1(322axxaxax对 任 意),0(a都 成 立 , 即02)2(22xxxa对任意),0(a都成立.设7 )(2)2()(22Raxxxaag， 则对任意)(,agRx为单调递增函数)(Ra, 所以对任意0)(),0(aga恒成立的充分必 要条件是0)0(g,即02, 022xxx, 于是 x 的取值范围是02|xx. 19解： （1）当12a时，2111,222xxxfxexfxex， 2 分从而得111,12fefe，4分故曲线( )yf x在点1,1f处的切线方程为11()(1)2yeex，即11022exy. 6 分（2）由( )0f x，得22111121,22xxex axexxax， 7 分令2112,xex g xx则221112,xexx gxx 8 分再令21( )(1)1,2xxexx则1(1),02xxx exx，即( )x在1,2上单调递增 .所以( )x170282e， 10 分因此100,2xgxx，故g x在1,2上单调递增 . 12 分则12min111982124 2e g xg xge，因此m a xa924e. 14 分