2.2整式的加减,例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？,一、 创设情境 引入课题,方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要 根火柴棍 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要 根火柴棍 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要 根火柴棍,43(n1)应如何计算？ 4n(n1)应如何计算？,43(n1),4n(n1),(3n1),1.乘法分配律,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac,1.利用乘法分配律计算,2.用类比的方法计算下列各式,6(a-2b),6(-a+2b),= 6a-12b,= -6a+12b,-6(-a+2b),-6(a-2b),= 6a-12b,= -6a+12b,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。,相 同,相 反,2(+2a-3b),= +4a-6b,-2(+2a-3b),= -4a+6b,注意各项的符号,4+3(n-1) 4n-(n-1),=4+3n-3,=3n+1,=4n-n+1,=3n+1,特别地，+（x3）和(x3)可以分别看作1与1分别乘以(x3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。,探求,2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。,2,1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。,我们去括号时，应该特别注意什么？,2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。,例1: 化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,分析: 由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程,解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时),两小时后两船相距,(2) 两小时后甲船比乙船多航行,答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米,2(50+a)+2(50-a),=100+2a+100-2a,=200（千米）,2(50+a)-2(50-a),=100+2a-100+2a,=4a（千米）,这节课我们学到了什么？,学习了类比的方法, 根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。,1. 去括号 （1） a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) =( 3 ) ( a + b ) c =( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =,a-2b+2c,a-b-c-d,a-b-c,2x-3x2+3y2,课外延伸,化简：（x3y）（y2x）,