解一元一次方程(一)合并同类项与移项() 列一元一次方程解决实际问题,解一元一次方程的步骤：,1、移项（等式性质1）,2、合并同类项（乘法分配律）,3、系数化为1（等式性质2 ）,列一元一次方程解应用题的一般步骤：,2、设,1、审,3、列,4、解,5、验,6、答,回顾与思考,例 有一列数，按一定的规律排列成，81，243，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？,分析：从符号和绝对值两方面观察,这列数有什么规律?,如果设其中一个数为a,那么它后面与它相邻的数是 .它前面与它相邻的数是 。,-3a,求的是三个数, 如果知道三个数中的某个, 就能知道另两个吗？,-13 a,解：设这三个相邻数中的第一个数为 x，那么第2个数是 -3x,第3个数是 -3(-3x)= 9x根据这三个数的和是-1 701，得,x-3x+9x = -1 701,合并同类项，得 7x = -1 701,把系数化为1，得 x = -243,所以 -3x = 729，9x = -2187,答：这三个数是-243，729，-2 187,另外两种解法如下：,解法二：设中间一个数为y ,则前一个数为-1 3y,后一个数为-3y根据这三个数的和是-1 701，得,合并同类项，得 -73 y = -1 701,把系数化为1，得 y = -1701(-7 3) 即 y=729,所以 -1 3 y = -1 3 729=-243，-3y = -3729=-2 187,答：这三个数是-243，729，-2 187,-1 3y +y-3y= -1 701,解法三: 设第三个数为Z ,则第二个数为-13 Z，第一个数为-13 （- 13 Z）= 19 Z根据这三个数的和是-1 701，得,合并，得 79 Z = -1 701,系数化为1，得 Z = -1701(7 9) 即 Z=-2187,所以 1 9 Z= 1 9 （ -2 187）=-243，-13Z = -13（-2 187）=729,答：这三个数是-243，729，-2 187,1 9 Z - 13 Z+Z = -1 701,练习题：,三个连续自然数的和是，则这三个数分别 是 。,种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗, 如果每人种12棵，则缺8棵树苗.问有多少人参加种树？有多少棵树苗？,1题：设第二个自然数为x，则第一个为x-1，第三个为x+1 X-1+X+X+1=24合并同类项,得 3X=24把系数化为1,得X=8所以,X-1=8-1 X+1=8+1 =7 =9 答:这三个连续自然数分别是7, 8, 9.,2题:,解： 设有X人参加种树,树苗有10X+6或12X-8棵,10X+6=12X-8,移项,得10X-12X=-8-6,合并同类项,得-2X=-14,把系数化为1,得X=7,所以,10X+6=107+6=76答:有7人参加种树,树苗有76棵.,实际问题,数学问题 （一元一次方程）,设未知数,列方程,数学问题的解（x=a）,移项合并系数化为1,解方程,检验,实际问题的答案,小结: 1.知道了 要解含多个未知数的实际问题时,要合理选择一个设为X,而其他未知数用含X的式子表示。,2.知道了在设未知数时,选择方式的不同,会产生不同的解法.,