反比例函数单元复习,英才教育 闵艺术,1什么是反比例函数？,一般地，函数 （k是常数，k0）叫做反比例函数,2解析式还有两种常见的表达形式。,y=kx-1（k0）,xy = k （k0）,知识点回顾1,1.下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,你一定能找对！, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7（C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,6,认真审题！,相信自己一定行！,-3,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限内 y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内 y随x的增大而增大,正比例函数与反比例函数的区别,知识点回顾 2,5.函数 的图像在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ . 6. 双曲线 经过点（-3，_）,7.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ . 8.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图像在第 _象限.,二,四,减小,m 2,三,增大,试一试,相 信 自 己！,-,9、点（23，-3）在反比例函数 的图象 上，那么K= ，该反比例函数的图象位于第象限。那么点A（3,23）、B（3,-23）、C(-23,3)那个点在这个图像上。,-69,二、四,B 、C,10.根据图形写出函数的解析式。,看图快速回答：,1 .函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,y3 y1 y2,巩固提高，要认真动手动脑呦!,探究无止境,2.设x为一切实数，在下列函数中，当x增大时，y的值总是减小的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B) y =,(C) y=-2x+2； (D) y=4x.,C,3. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),探究无止境,探究无止境,5.设P(2,3)是反比例函数图像上的一点，求POA的面积。,6.在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。,探究无止境,7.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用 6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系? (2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?,8.已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=5，求函数y的解析式。,小结,1.研究反比例函数及其图像时要注意： (1)易漏隐含条件(k0)； (2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说： “当k0时，y随x的增大而减小；当k0时， y随x的增大而增大.” 应将两个分支分别讨论. 2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于k.所得三角形的面积等于 k的一半,