,八年级上学期期末考试数学试卷评析,20092010学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 考试时间；120分钟 试卷满分：120分,一、整式的乘除,1、下列运算结果正确的是（ ）A、 B、C、 D、,C,点评:,1、整式的乘除-同底数幂的运算,2、整式加减-合并同类项,3、注意：符号、系数、指数、项数,考点：整式的运算,5、计算(-2x-3y)(2x-3y)的结果为 ( ) A、 B、 C、 D、,D,点评:,2、相同的当作“a”,相反的当作 “b”,1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,考点： 平方差公式,二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）,13、计算 = ,14、若 是完全平方式，则m的值为 ,5x-1,7 或 -5,原式=4x2-4x+1-(4x2-8x-x+2),=4x2-4x+1-4x2+8x+x-2,=5x-1,m-1=6,m= 7 或 -5,点评:在应用乘法公式展开、多项式乘多项式运算时，先添括号，再去括号。,点评: a22ab+b2都是完全平方式,18、解下列不等式（本小题6分）,-2x2-5x+7 -2x2+12,解：4x2-12x+9-(6x2-4x-3x+2) 4-2(x2-4),4x2-12x+9-6x2+4x+3x-24-2x2+8,-5x5,x-1,在应用乘法公式展开、多项式乘多项式运算时， 先添括号，再去括号。,点评:,19、运用乘法公式计算（5分2=10分）,解:原式=16-9x2+2(4x2-12x+9),解:原式=a+(2b-1)a-(2b-1)-(a-2b)-12,=16-9x2+8x2-24x+18,=-x2-24x+34,=a2-(2b-1)2-(a-2b)2-2(a-2b)+1,=a2-(4b2-4b+1)-a2-4ab+4b2-2a+4b+1,=a2-4b2+4b-1-a2+4ab-4b2+2a-4b-1,=-8b2+4ab+2a-2,考点：平方差与 完全平方公式,9、将多项式 因式分解正确的是（ ）A、(x+1)(x+5) B、(x-6)(x+1) C、(x-1)(x-5) D、(x+6)(x-1),1,1,-5,-1,C,点评:,2、用多项式乘多项式检验，重点看符号与系数。,1、十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),二、因式分解,20、将下列多项式因式分解（4分4=16分）,考点：十字相乘法,x,x,-1,6,解：原式=(x-1)(x+6),应用多项式乘多项式运算展开，看能否还原。,点评:,20、将下列多项式因式分解（4分4=16分）,考点：提公因式法、 公式法（完全平方）,解：原式=3(x-xyy),=3(x-y) ,20、将下列多项式因式分解（4分4=16分）,考点：公式法 （多项式的完全平方）,解：原式=3(a-b)2-2 3(a-b) 2a+(2a)2,=3(a-b )-2a2,=3a-3b -2a2,=(a-3b)2,20、将下列多项式因式分解（4分4=16分）,解：设x2-2x=a,=(x-1) 2 (x+1) (x-3),解：原式=(x2-2x+1)(x2-2x-3),=(x2-2x+1)(x2-2x-3),原式=a2-2a-3,=(a+1)(a-3),=(x-1) 2 (x+1) (x-3),a,a,1,-3,3、一次函数 的图象不经过（ ）象限A、第四 B 、第三 C、第二 D、第一,B,b=30,点评:,1、k0图象经过一、三象限k0图象经过二、四象限,2、b0与y轴交于正半轴b0与y轴交于负半轴,练习：若一次函数 y=(m-3)x+2-m 的图象不经过第一象限,则m的取值 范围是 ,m-30,2-m0,2m3,2m3,三、一次函数的图象和性质,8、已知 是一次函数 的图象上三点， 则 的大小为关系为（ ）A、 B、 C、 D、,C,点评:,当k0时，y随x的增大而增大, 当k0时，y随x的增大而减小.,16、在平面直角坐标系中，A(1，2) B (-2 ，1)，在x轴上求一点C，使CA+CB最小，则点C的坐标为 ,x,y,A(1,2),B(-2,1),B1 (-2，-1),O,C,由A(1,2) ； B1(-2,-1),得AB1 ： y=x+1,令y=0，得x=-1,C(-1,0),(-1,0),10、如图，一次函数y=x+3与y=kx-3k的图象交于点P，则不等式组0kx-3kx+3的解集为 ( )A、1x3 B、x-2 C、-3x-2 D、-2x3,图象法：,1、以交点为分界，图象在上方的大于图象在下方的。,2、与0比较看与轴的交点。,3、与ax比较，过定点添加正比例函数y=ax图象.,代数法：确定解析式，解不等式（组）。,点评:,-2,3,D,15、如图，一次函数的 图象交于点A，则不等式-2-2x + 的解集为 , x0,符合条件的点在交点A的右侧，,-2x+b2k1x+b1,y2=-2x+b2的图象的点在下方，,y1=k1x+b1的图象的点在上方，, X,-2x-2-2,6、一次函数y2x-1的图象向上平移5个单位后，所 得直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A、 4 B、 6 C、 8 D、 12,A,与x轴交于 ，与y轴交于 ，,(0,4),(-2,0),y2x-1向上平移5个单位后得 ,y=2x+4,面积= ，,1、上加下减，左加右减。,2、左加右减，把的系数提出去，添括号，再加减。如：y2x-1向右平移3个单位得 。,y2（x-3）-1,即y2x-7,y2x-7,四、一次函数图象的平移与对称,21、（本题8分）（1）将直线y=2x+4向下平移5个单位长度后的函数解析式是 ,（2）将直线y=2x+4沿x轴向右平移3个单位长度后的函数解析式是 ,（3）直线y=2x+4关于直线y=-x对称的直线解析式是 ,点评:以点求线,y=2x-1,y=2x-2,11、“神舟七号飞船”发射成功后，王强和赵亮为 祖国的科技发展倍感自豪，相约周末去参加科普活 动，王强骑自行车，赵亮先步行后乘车前往，其行 程y(km)与行驶x(小时) 时间之间的关系如图， 则王强和赵亮在点A相遇的时间为（ ）小时A、 B、 C、 3 D、,D,E,F,B,点评:由点定线，由线定点,C,由O(0 ， 0) B(5 ， 20) 得OB：y=4x,由E(2 ， 6) F(4 ， 20) 得 EF：y=7x-8,由DC：y=2x+2 得E(2 ， 6),由D(0 ， 2) C(1，4) 得DC：y=2x+2,由OB：y=4x得C（1,4）,由OB：y=4x ;EF：y=7x-8得交点A,O,B,四、一次函数的应用,22、（本题8分）教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个 放水管，课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水，假设接 水过程中不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的， 两个放水管同时打开时，他们的流量相同，放水时先打开 一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中， 阀门一直开着，饮水机的存水量y(升)与放水时间x（分钟） 的函数关系如图所示；（1）求饮水机的存水量y(升) 与放水时间x（分钟）的函数关系式； （2）如果打开第一个水管后，2分钟恰好有4个同学接水 结束，则前22个同学接水结束共需几分钟？,22、（1）当0 x2时，设y=k1x+b1,依题意得,当x2时，设y=k2x+b2，依题意得,（2）(18-17) 4=0.25,220.25=5.5,18-5.5=12.5,把y=12.5代人y=-0.9x+18.8 得：12.5=-0.9x+18.8 x=7,答：前22个同学接水结束共需7分钟.,23、(本题8分)某镇组织10辆汽车装运A、B、C三种不同品 质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满， 且每一辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供信息，解答 下列问题： (1)设装运A种湘莲的汽车为x辆，装运B种湘莲的汽车为y辆,求y与x之间的函数关系式； (2)如果装运每种湘莲的汽车不少于2辆，若要此次销售获利最大应该怎样安排车辆？并求出最大利润的值,23、解：（1）由题意得：12x+10y+8(10-x-y)=100,y=-2x+10,自变量x应满足:, 2 x4, P随x的增大而减小,p=123x+103(10-2x)+82x=400-28x,答：当装运A种水果的汽车2辆，B种水果6辆,C种水果2辆时.获得最大利润为344万元,当x=2时,P最大,P=400-282=344（万元）,(2)设此次销售获利P万元,2、下列说法： 9的平方根是3； -3是 的平方根； 的平方根是9； -8没有立方根其中正确的有（ ）个A、 1 B、 2 C、 3 D、 4,A,点评:,1、平方根有两个，算术平方根只有一个。,2、负数没有平方根，任何一个实数都有且只有一个立方根,3、先化简算出值，再求其平方根、立方根,考点：平方根、立方根,五、实数 平方根、立方根,7、如图，等腰ABC中，ABAC，A 120 ，BC9cm，AB边的垂直平分线交BC于D ，则BD的长为 ( )A、 2 B、 3 C、 4.5 D、 4,B,点评:,1、垂直平分线上一点到线段两端点距离相等。,2、 30所对的直角边等于斜边的一半。,六、几何 轴对称,4、如图在在ABE中，ABAC，BDBC，ADDEEB，则BAC的度数为( )A、22.5 B、30 C、36 D、45,D,x,2x,2x,3x,x,2x,3x,2x+3x+3x=180 ,X=22.5 ,BAC=2x=45 ,点评:,1、设最小的（或关系多的）角为x.,2、应用“等边对等角”；“外角等于不相邻的两个 内角的和”，把其它角用x表示.,3、根据三角形内角和等于180 列方程求解.,考点：等腰三角形、求角度,六、几何 等腰三角形,12、如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，以AD为直角边作等腰直角ADF，连BF、EF下列结论：BFBC ； BF+EF=EC ；AB垂直平分EF ； AE垂直平分DF其中正确的为 ( )A、 B、C、 D、,