第四章 载流导体的发热和电动力,41、概述,一、电气运行常见到的两种工作状态,1.正常状态,2.短路状态,二、引起温度回升的原因,1.电阻损耗,2.介质损耗（绝缘材料）,3.涡流和磁滞损耗,三、发热、对电器产生不良的影响,1. 机械强度下降（退火软化）,2. 接触电阻增加（强烈氧化）,3.绝缘性能降低（变脆和老化失去弹性和绝缘性能下降）,四、最高温升（最高允许温度）,为保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不超过一定数值， 这个极限称最高温升,正常：+700C 考虑日照+800C 镀锡+85C,短路： 硬铝及铝锰合金 2000C 硬铜3000C,42 导体的发热和散热,一、热量传递过程的三种形式,1.导热,2.对流,3.辐射,二、热平衡方程（能量守恒理）,Q产=Q耗,对导电母线而言：QR+ QS= Qr+ Qc (W/m),QR = Iw2 Rac,Rac= KS1+t (tW20)/S (/m),1. QR：导体电阻损耗的热量QR （W/m）,2 QS：太阳辐射（日照）的热量,对象：圆管导体、屋外,QS = ES AS D,式中：ES：太阳辐射功率密度W/ m2 kW/m2,AS：导体的吸收率，对铝管取0.6,3 Qc：对流换热量,Qc=c（tw-t0）Fc （W/m）,根据对流条件不同，分为自然对流和强迫对流两种情况,.自然对流换热,条件：屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s,对流换热系数按大空间湍流（紊流）状态来考虑：c =1.5（tw-t0）0.35 W/（m2 0C）,4 Qr：辐射换热量,Qr =5.3（273+tw/100）4（273+t0/100）4Fr (W/m),式中：,：导体材料的辐射系数；,Fr：单位长度导体的辐射换热面积（m2/m） 依导体形状和布置情况而定,Qc=Fd（t1-t2）/ （W）,5.导热,式中：,Fd：导热面积,：导热系数,：物体厚度,T1、t2 ：高温区和低温区的温度,43.导体的长期发热,一、导体的温升过程,1.热平衡方程： QR + QS = Qc + Qr + Qw,说明：,上式可计算导体正常发热温度s或导体的截面积S=L/R,载流量与导体的电阻率、截面积、布置方式（散热条件）有关,则I，宜采用电阻率小的材料，exp:铝、铝合金等,导体的形状，在同样截面积的条件下，圆形导体表面积较小，而矩形、槽型的表面积则较大,导体布置宜采用散热效果最佳的方式，而矩形截面竖放的散热效果比平放要好,44导体短时发热,一、短时发热过程,1.概念：短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程,2.特点：,短时：时间很短,绝热过程：所有发出的热量都用来使导体温度升高,变量过程：因温度变化很快，电阻和电容也随温度变化,3.热平衡方程,Qr=Qw （W/m）,在时间dt内： I2KtRdt=mCd (J/m),欲求对应的最高温度f，则只需求QK和Ai即可，求法如下：,根据=f(A)曲线，从某一最初温度i查出Ai,计算QK/ S2，并与Ai相加，便得Af,再通过曲线=f(A)查得对应的温度f，便是所求得最高温度,三、热效应QK的计算方法,1.等值时间法,2.实用计算法,1.等值时间法,取短路电流的热效应0tkI2Ktdt等于稳态电流在一段相应时间内 产生的热效应，这样一段时间有叫等值时间tkz,45大电流附近钢构的发热,一、钢构发热的原因,1.导体周围出现强大的交变电磁场，使附近钢构产生很大的磁滞和涡流损耗，钢构因而发热。,2.钢构是闭合回路，尚有环流存在。,钢构发热的最高允许温度：,人可触及的钢构为700C,人不可触及的钢构为1000C,混凝土中的钢构为800C,二、钢构发热的有关问题,1.三相导体附近钢构中的损耗,磁场强度分布不均匀，正对导体下的磁场强度最大Hmax，中间的磁场强度最小Hmin,原因：钢构的去磁效应，集肤效应以及相邻导体的影响。,H的制约因素：,Hmax=hmaxIw/a,Hmin=hminIw/a,h：磁场强度系数,a、 导体与钢构的距离d；,b、 相间距离a；,c、钢构横截面周长u有关,2.三相导体附近钢构闭合回路中的损耗,环流为I=E/Z（A） E：为感应电动势,环流产生的有功损耗为：P=I2Rf Rf：为钢构回路的电阻,3.钢构的发热,空气中钢构的发热,已知钢构中的损耗为P，根据热平衡公式可求得钢构表面的温度， 即：=P/（0C） 式中：换热系数W/（m2 0C）,混凝土中钢构的发热,a、传导：损耗产生的热量传到混凝土的外表面,b、辐射：再从外表面散布出去,t2- t0=PR0,总：热量=温差/热阻,即：t1- t2=PR,4.减少钢构损耗和发热的措施,加大钢构和导体之间的距离，减小磁场强度,断开闭合回路，消除环流,采用电磁屏蔽，套上短路环的去磁作用，降低磁场,采用分相母线，用铝质外壳包住，外壳上的涡流和环流能起到双重屏蔽作用，壳内、壳外磁场均大大降低,46. 导体短路的电动力,一、概述,1.电动力：载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力,目的：电动力过大，机械强度不够，则使导体变形或损坏，为了安全运行，应对电动力的大小进行分析和计算,二、计算电动力的方法,1.毕奥沙瓦定律法,F=IL*B 而B=0i/2a,则：F=0i1i2L/2a=2*10-7i1i2L/a （N),2.能量守恒定率法,F=dW/dx,而两回路储存的能量为：W=0.5i12L+0.5i22L+i1i2M,又L=Li+Le=0L/4+（0L/）（D/R）,M=(L/2) (2L/a)-1,由于自感与距离a无关，故：F=dW/da=-2*10-7i1i2L/a （N）,负号：表示i1、i2同方向时，电动力企图使a减小,3.实际中的电动力,当考虑：截面积尺寸和形状等因素时，乘以形状系数Kf,F=2*10-7i1i2LKf/a,形状系数Kf的取值：,矩形导体,其中Kf是（a-b）/（h+b）和b/h的函数,a、当b/h1时，Kf1,b、当（a-b）/（h+b）增大时，Kf1,圆形导体：Kf =1,槽形导体,三、三相导体短路的电动力,1.电动力的计算,.作用在中间相（B相）的电动力,FB=FBA-FBC=2*10-7（iBiA-iBiC）L/a,.作用在外边相（A相或C相）的电动力,FA=FAB-FAC=2*10-7（iAiB-0.5iAiC）L/a,可见FA由4个分量组成：,不衰减的固定分量,按时间常数Ta/2衰减的非周期分量,按时间常数Ta衰减的工频分量,不衰减的二倍工频分量,而FB中没有固定分量，仅有其它三个分量。,2.电动力的最大值Fmax,. FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间,. FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间,FA：cos(2A+/6)= -1 A =750或2250,FB：cos(2A+/6)= 1 A =750、1650、2250或3450,.短路发生后最初半个周期，短路电流的幅值最大（一般Ta=0.05s），即t=0.01s，冲击电流 ish=1.82IM,. FA MAX=1.616*10-7iSH2L/a,FB MAXX=1.73*10-7iSH2L/a,而iSH（2）= （3/4）1/2iSH（3）,故三相短路电流的电动力最大。,3.导体震动的动态应力,.固有频率：具有质量和弹性的弹性系统，受到一次引力作用按一定频率在其平衡位置上下震动,强迫震动：受到摩擦和阻尼作用，受到电动力的持续作用而发生震动,共振现象：电动力中工频和二倍工频接近导体的固有频率时，会产生共振现象,导体在电动力作用下的运动微分方程为：,动态应力是采用修正静态计算法来计算,FMAXX=1.73*10-7iSH2L/a,：动态应力系数：=动态应力/静态应力,. 的取值,a、 固有频率在中间范围内变化，1,b、固有频率在较低时，1,c、 固有频率在较高时，1,d、对于屋外配电装置中的铝管导体，取=0.58,e、防共振、固有频率的范围,单片导体及一组中的个片导体：35135Hz,多条导体及有引下线的单片导体：35155Hz,槽形和管形导体：30160Hz,如固有频率在上述范围外，可取=1，如在其内， 应乘上动态因数,47大电流封闭母线的发热和电动力,一、全连式封闭母线,1.构造：母线由铝管作成，每相母线各装在单独的外壳内，外壳两端用短路板连接起来,2.敞露式母线的弊端：容易受外界的影响，如表面积灰和发生相间短路等，降低可靠性,3.全连式分相封闭母线的优点,运行可靠性高,短路时母线间的电动力大大降低,壳外磁场受外壳电流的屏蔽作用而减弱，可改善母线附近钢构的发热,安装和维护工作量小,4.缺点,散热条件差,外壳产生损耗,金属消耗量增加,二、母线周围的磁场,1.壳外磁场：外壳环流可削弱壳外磁场,2.壳内磁场：外壳涡流可屏蔽剩余电流的交流分量产生的磁场,短路时母线的电动力：f=0h,其中h对应三相短路情况：hRA=（iB+0.5 iC）/2a,hRB=（iC-iA）/2a,hRC=（-iB-0.5 iA）/2a,三、封闭母线的发热和散热,1.封闭母线的发热,封闭母线导体的发热损失：（圆管母线）,QWR= IW2RW,而RW = KS201+0.004（tW-20）/（DW-W）W,式中：DW：圆管母线外径（mm）W：圆管母线壁厚（mm）,20：电阻系数，铝=0.0295（*mm2/m）,RW ：母线电阻， tW ：母线运行的温度,封闭母线外壳的发热损失,外壳由铝板卷制成圆筒形，经短路板连成一闭合回路， 相当1：1的空芯变，故外壳轴向环流ISIW，则：,QSR= IS2RS= IW2RS,RS=KS201+0.004（tS-20）/（DS-S）S,RS ：外壳电阻 tS ：外壳运行的温度,DS ：外壳外径 S ：外壳壁厚,2.封闭母线的散热,母线的散热：辐射和对流,母线向外壳辐射散热,QWr =5.7（273+tw/100）4-（273+tS/100）4FW,FW =D W,式中：母线表面的黑度；tw：母线温度；tS：母线外壳温度；D W ：母线外径,母线对外壳的自然对流散热 （单层圆筒壁）,式中：K：开槽影响系数，不开槽K=1，开槽时K=1.31.4,：导热系数,外壳的散热,外壳对空气的辐射散热,中间相：QSr =5.7（273+tS/100）4-（273+t0/100）4FS（1-）,FS =D S,边相：QSr =5.7（273+tS/100）4-（273+t0/100）4FS 1-（/2）,外壳的自然对流散热（按水平圆柱在大空间内的对流来计算）,QSC=1.162D S1（tS-t0）, ：平均角系数 FS ：外壳单位长度的表面积 D S：外壳直径,热平衡：,外壳的总散热曲线,QS= QSr + QSc,母线的总散热曲线,QW85= QWr85 + QWC85 （假定母线温度tW=850C）,实时温度为tW：QW= QW + QW85,可根据QW与tW的关系曲线：计算出QW，便可查出 母线的实际温度,封闭母线导体的最高温度不应大于+900C，外壳最高允许温度不应大于+700C,四、分相封闭母线的电动力,1.电动力,2.能承受的最大应力,3.母线导体的计算应力，应小于铝材料容许应力aL（70*106pa），即aL,