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2.5 等比数列的 前n项和 (一),复习引入,1. 等比数列的定义:,2. 等比数列通项公式:,复习引入,3. an成等比数列,4. 性质:,若mnpq,则am anap aq.,复习引入,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍, 共有64格每格所放的麦粒数依次为:,分析:,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍, 共有64格每格所放的麦粒数依次为:,分析:,讲授新课,它是以1为首项,公比是2的等比数列,,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍, 共有64格每格所放的麦粒数依次为:,分析:,讲授新课,它是以1为首项,公比是2的等比数列,,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍, 共有64格每格所放的麦粒数依次为:,麦粒的总数为:,分析:,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,即,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,即,由可得:,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,即,由可得:,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,即,由可得:,这种求和的方法,就是错位相减法!,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,即,由可得:,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,即,由可得:,18446744073709551615,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,即,由可得:,18446744073709551615,1.841019,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和?,即,由可得:,18446744073709551615,1.841019,如果1000粒麦粒重为40 克,那么这些麦粒的总质 量就是7300多亿吨.根据统 计资料显示,全世界小麦 的年产量约为6亿吨,就是 说全世界都要1000多年才 能生产这么多小麦,国王 无论如何是不能实现发明 者的要求的.,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,这种求和 的方法,就 是错位相 减法!,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时,,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时,,或,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时,,当q=1时,等比 数列的前n项和 是什么?,或,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地,设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时,,当q=1时,等比 数列的前n项和 是什么?,或,等比数列的前n项和公式的推导2,等比数列的前n项和公式的推导2,等比数列的前n项和公式的推导2,等比数列的前n项和公式的推导2,等比数列的前n项和公式的推导2,等比数列的前n项和公式的推导2,当q1时,,或,当q1时,,等比数列的前n项和公式的推导,“方程”在代数课程里占有重要的 地位,方程思想是应用十分广泛的一种 数学思想,利用方程思想,在已知量和 未知量之间搭起桥梁,使问题得到解决,等比数列的前n项和公式,当q1时,,当q1时,,或,等比数列的前n项和公式,当q1时,,当q1时,,或,什么时候用公式, 什么时候用公式?,思考:,等比数列的前n项和公式,当q1时,,当q1时,,或,什么时候用公式, 什么时候用公式? 当已知a1, q, n 时用公式;,思考:,等比数列的前n项和公式,当q1时,,当q1时,,或,什么时候用公式, 什么时候用公式? 当已知a1, q, n 时用公式; 当已知a1, q, an时,用公式.,思考:,讲解范例:,例1.求下列等比数列前8项的和,练习:,教材P.58练习第1题.,根据下列各题中的条件,求相应的等比 数列an的前n项和Sn,讲解范例:,例2. 某商场第一年销售计算机5000台, 如果平均每年的售量比上一年增加10%, 那么从第一年起,约几年内可使总销售 量达到30000台(保留到个位)?,讲解范例:,例3.求数列,前n项的和.,课堂小结,1. 等比数列求和公式:,当q1时,,当q1时,,或,习题2.5A组第1,2,4题 完成限时练(十三).,课后作业,
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