资源预览内容
第1页 / 共21页
第2页 / 共21页
第3页 / 共21页
第4页 / 共21页
第5页 / 共21页
第6页 / 共21页
第7页 / 共21页
第8页 / 共21页
第9页 / 共21页
第10页 / 共21页
亲,该文档总共21页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
数列复习课,数列的概念,1、数列的定义:,按一定顺序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,根据数列的定义知:数列是按一定顺序排列的一列数. 因此,若两个数列中被排列的数相同,但次序不同,则,如: 数列: 4, 5, 6, 7。改为数列: 7, 6, 5, 4。它们不是同一数列。,又如:数列: 1,1,1,1,。改为数列: 1,1,1,1,。则它们也不是同一数列。,不是同一数列。,2、数列的分类:一个数列,它的项数可以是有限的也可以是无限的,根据数列的项数是有限还是无限,数列可分为 和 。 按照数列的增减性可以分为,有穷数列,无穷数列,递增数列,递减数列,常数列,摆动数列,如 果 数 列 的 第 项 与 之 间 的 函 数 关 系 可 以 用 一 个 公 式 来 表 示 ,这 个公 式 就 叫 做 这 个 数 列 的 通 项 公 式。 记为:an=f(n),3、数列的通项公式,4、数 列 :4,5,6,7,8,9,10用图象表示:,数列用图象表示,等 差 数 列,1、等差数列的定义,3、等差数列前n项和公式:Sn=或Sn,4、几何意义:等差数列各项对应的点( n、an )都 在一次函 数图象上,2、等差数列通项公式:an= a1(n1)d 或,an= am(nm)d,等 比 数 列,定义 如果一个数列从第2项起,每一项与 它前一项的比等于同一个常数.,通项,.,an=,前n项和 Sn= 或,几何意义,等比数列各项对应的点都在类指数函数图象上,Sn=,巩固练习:判定下列数列是否是 等差数列?如果是请指出公差。,不是,是,是,d = 0,d = 0,问题1: 是a,b成等比数列的充要条件吗?,思考:,问题2: 是a,b成等比数列的充要条件吗?,由等差的性质 类比 出等比数列的性质,1、数列的单调性:(等差数列)(1)当d0时,为递增数列;(2)当d1,a1 0时,为单调增数列。(2)当q1, a1 0时,为单调减数列 。(3) 当 q=1时,为常数列;(4) 当q0时,为摆动数列。,由等差的性质 类比 出等比数列的性质,2、数列的通项性质:(等差数列)an中,若m+n=p+q,则 .(等比数列) an中,若m+n=p+q,则,am+an=ap+aq,(2)、an-1+an+1=2an ?(3)、,am an=apaq,问题:在等差数列an中(1)a1+a2=a3 ?,由等差的性质 类比 出等比数列的性质,(4)、项数成等差数列的项也构成等差数列。(5) 两个等差数列的和、差还是等差数列 即an,bn是等差数列,p anc bn 也是等差数列(p,c为常数)。记住:等差数列进行加法运算后仍是等差数列3、前n项和性质 :等差数列的前m项和,后m项和,再m项和 也构成等差数列。,数列性质习题精练,2、在 等 差 数 列 an 中,若a5=a,a10=b,求a15,1、在 等 比 数 列 an 中,若 a3a4a5a6a7 = 32,则 a2a8 =,3、设an是公比为q的等比数列, 是它的前项 和若 是等差数列, 求 公 比 q,小结: 本节课复习的主要内容有: 1、数列的有关概念; 2、等差和等比数列的性质; 3、数列概念和性质应用。,作业: (1)处理 优化方案习题; (2)预习 :三角函数。,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号