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华师一附中小升初数学模拟试题(二)华师一附中小升初数学模拟试题(二)1 1. 某种皮包的标价为 1650 元,若以 8 折降价出售仍可盈利 10(相对于进价),那么若以标价 1650 元出售,则可盈利( )A.350 元 B.450 元 C.500 元试题解析:试题解析:【分 析】先算出皮包的进价:165080(110)1200(元),再算盈利的钱数:16501200450(元)。2 2.(3 分)在水槽里,装有 13的食盐水 2 千克 ,往这个水槽里分别倒入重 600 克和 300 克的 A、B两种食盐水,水槽里的食盐水就变成了 10的食盐水了。B 种食盐水浓度是 A 种食盐水浓度的 2 倍,则 A 种食盐水的浓度是( )。 A.1.5 B.2 C.2.5【分 析】设 A 种食盐水的浓度是 x,那么 B 种食盐水的浓度是 2x。根据题意有 2130.6x0.32x(20.60.3)10,解得 x2.5。3 3. 在一条公园小路旁边放一排花盆。每两盆花之间距离为 4 米,共放了 25 盆,现在要改成每6 米放一盆,则有( )盆花不必搬动 A.6 B.8 C.9试题解析:试题解析:【分 析】每两盆花之间距离为 4 米,共放了 25 盆,总共的距离为(251)496(米)。第一次放的位置是 0,4,8,12,96;第二次放的位置是 0,6,12,18,96。4 和 6 的最小公倍数是12,这样在 96 之内共有的公倍数是:0,12,24,36,48,60,72,84,96。即共有 9 盆花不必搬动。【易错点】在算总共的距离时容易错误地算成 254100(米),最后在计算不必搬动的盆数时,容易把首尾两盆花给漏掉。4 4.(3 分)甲、乙两人骑车同时分别从 A、B 两地相对出发,甲每小时行 16 千米,乙每小时行 14 千米,两人在距中点 2 千米处相遇,则 A、B 两地的距离是( )千米。A.30 B.60 C.90【分 析】两人在距中点 2 千米处相遇,说明甲比乙多行了 4 千米。甲每小时比乙多行 2 千米,那么甲、乙相遇的时间为 422(小时),所以 A、B 两地的距离是(1416)260(千米)。【技 巧】此题关键是根据题干条件求出相遇的时间。在相遇问题中,相遇路程速度之和相遇的时间。5 5.(3 分)有一串数:5,8,13,21,34,55,89,其中第一个数是 5,第二个数是 8,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中,第 2012 个数被 3 除后所得的余数是( )。A.0 B. 1 C.2【分 析】根据这串数的构造可知这串数被 3 除后所得的余数构成的数列是 2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,根据这列数的排列规律可知这列数的余数以 8 个数为周期,从第 9 个数开始又重复出现先前的数。201282514,即有第 2012 个数被 3 除后所得的余数是 0。【技 巧】解决此题的关键是根据已知数列变换成被 3 除后所得的余数的数列,并发现这个数列的周期为8。6 6.(3 分)将 200 拆成两个自然数之和,其中一个是 17 的倍数,另一个是 23 的倍数,那么这两个自然数的积是( )。A.9765 B.9775C. 9785【分 析】17 和 23 的尾数之和为 0,要使 17 的倍数和 23 的倍数之和为 200,那么 17 和 23 应乘以相同的倍数。172340,200405,所以这两个数分别是 85 和 115。115859775。7 7.(3 分)A.160 B.320 C.4808 8.(3 分)商店一次进 6 箱苹果,重量分别为 15 千克、16 千克、18 千克、19 千克、20 千克、31 千克。上午卖出去 2 箱,下午卖出去 3 箱,下午卖得的钱数正好是上午的 2 倍。剩下的一箱苹果重( )千克。A.18 B.19 C.20【分 析】苹果的单价是一定的,所以下午卖出的 3 箱重量是上午 2 箱的 2 倍。这 6 箱苹果总的重量是:151618192031119(千克),1193392。由于其中 5 箱苹果的总重量必须要能被 3 整除,所以剩下一箱苹果的重量被 3 除的余数是 2。这 6 个数中,被 3 除余 2 的数只有 20。9 9.(3 分)商店一次进 6 箱苹果,重量分别为 15 千克、16 千克、18 千克、19 千克、20 千克、31 千克。上午卖出去 2 箱,下午卖出去 3 箱,下午卖得的钱数正好是上午的 2 倍。剩下的一箱苹果重( )千克。A.18 B.19 C.20【分 析】苹果的单价是一定的,所以下午卖出的 3 箱重量是上午 2 箱的 2 倍。这 6 箱苹果总的重量是:151618192031119(千克),1193392。由于其中 5 箱苹果的总重量必须要能被 3 整除,所以剩下一箱苹果的重量被 3 除的余数是 2。这 6 个数中,被 3 除余 2 的数只有 20。【答 案】C填空题填空题1010.(3 分)一个矩形的长与宽是两个不相等的整数,它的周长与面积的数值相等,那么这个矩形的长与宽分别是( )。1111.(3 分)471 除以一个两位数,余数是 37,则这个两位数是( )。【分 析】设所求两位数是 a,则有 a|(47137),即 a 是 434 的约数,由于 4342731,又 a37,所以这个两位数是 a62。1212.(3 分)如图,四边形 ABCD 是直角梯形,AD5 厘米,DC3 厘米,三角形 DOC 的面积是 1.5 平方厘米,则阴影部分的面积是( )平方厘米。1313.(3 分)某会议代表有 200 人左右,分住房时,如果每 4 人一间多 1 人,每 6 人一间少 1 人,每 7人一间多 6 人,共有代表( )人。【分 析】由于每 6 人一间少 1 人,每 7 人一间多 6 人。如果增加 1 人,总人数必然是 6 和 7 的倍数,即会议代表应是 6 与 7 的公倍数减 1 的差,最小是 42141,414101,正好是 4 人一间多 1 人,又因为 4、6、8 的最小公倍数是 84,所以会议代表应该是 84 的倍数加 41 的和,会议代表有 200 人左右,所以是 84241209(人)。【答 案】C1414.(3 分)如图,A、C 两地相距 3 千米,C、B 两地相距 8 千米。甲、乙两人同时从 C 地出发,甲向 A地走,乙向 B 地走,并且到达这两地后又都立即返回。如果乙的速度是甲的速度的 2 倍,那么当甲到达 D 地时,还未能与乙相遇,他们相距 1 千米,这时乙距 C 地( )千米。计算题计算题1515.(5 分)计算:1616.(3 分)计算:1717.(3 分)计算:1818.(6 分)如图所示,正方形ABCD的边长为 12,直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为 4、14 和 15。已知AH 9,则阴影部分的面积是( )。应用题应用题1919.(6 分)2020.(8 分)甲、乙两人在相距 200 米的直路上来回跑步,如果他们同时于 6 点 05 分分别在 直路两端出发,当他们第 11 次相遇时(均指迎面相遇),时间是 6 点 19 分,已 知甲每秒比乙每秒多跑 1 米,那么甲的速度是( ),乙的速度是( )。 【分 析】甲、乙两人从出发到第 11 次相遇共用了 14 分,即 1460840( 秒)。甲、乙除了第 1 次相遇合走了一个直路长,以后每次相遇均合走了两个 直路长,每次合走 2002= 400(米),因此 840 秒共走了:200400104 200(米),由此可求出甲、乙两人的速度和:42008405(米),又知甲与 乙的速度差是每秒 1 米,这样就可以求出甲的速度是甲:(51)23(米/ 秒), 乙的速度是乙:(51)22(米/秒) 【详 解】1460840(秒) 2002= 400(米) 200400104200(米) 42008405(米) (51)23(米/秒) (51)22(米/秒) 答:甲的速度是 3 米/秒,乙的速度是 2 米/秒。 【答 案】C 【技 巧】解决此题的关键是要理解“甲、乙除了第 1 次相遇合走了一个直路 长,以后每次相遇均合走了两个直路长”,依此求出甲、乙行驶的总路程,根 据“速度和路程和时间”求出甲、乙速度的和,进而求出甲、乙的速度。2121.(8 分)如图,甲、乙两人环绕边长为 9 米的正方形花坛四周散步,甲每分钟走 30 米,乙每分钟走18 米,两人每绕过一个顶点都要多花 6 秒钟。甲出发后在( )点刚好追上乙。2222.(8 分)一项工程,甲工程队单独完成需要 150 天(中间不休息),乙工程队单独完成需要 180 天(中间不休息)。现在计划两个工程队合做,甲队做 5 天休息 2 天,乙队做 6 天休息 1 天。如果今年 3 月 1 日两队同时开工,那么完成这项工程的日期是( )。2323.(10 分)有 A、B、C 三根管子,A 管以每秒 4 克的流量流出含盐 20的盐水,B 管以每 秒 6 克的流量流出含盐 15的盐水,C 管以每秒 10 克的流量流出清水。C 管打 开后开始 2 秒不流,接着流 5 秒,然后又停 2 秒,再流 5 秒三管同时打开 ,1 分钟后都关上,这时得到的混合液中含盐( )。 【分 析】1 分钟60 秒。A 管共流出含盐量为 20的盐水 460240(克) ;B 管共流出含盐 15的盐水 660360(克);C 管每 7 秒流水 5 秒,则 7 856(秒),流水 5840(秒),剩下 60564(秒),流水 422 (秒),则 C 管共流出纯水 10(402)420(克)。所以,得到的混合液 中含盐(2402036015)(240360420)10010。 【详 解】1 分钟60 秒 A 管共流出含盐量为 20的盐水 460240(克)B 管共流出含盐 15的盐水 660360(克) C 管每 7 秒流水 5 秒,则 7856(秒) 流水 5840(秒),剩下 60564(秒),流水 422(秒) C 管共流出纯水 10(402)420(克) 混合液中含盐(2402036015)(240360420)10010 答:混合液中含盐 10。 【答 案】A
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