一元线形回归模型案例分析一元线形回归模型案例分析案例：案例：下表的数据为 2003 年全国 31 个省市自治区的城镇居民年人均可支配收入 X 与年人均消费支出。地区YX地区YX北 京11123.8413882.62湖 北5963.257321.98天 津7867.5310312.91湖 南6082.627674.20河 北5439.777239.06广 东9636.2712380.43山 西5105.387005.03广 西5763.507785.04内蒙古5419.147012.90海 南5502.437259.25辽 宁6077.927240.58重 庆7118.068093.67吉 林5492.107005.17四 川5759.217041.87黑龙江5015.196678.90贵 州4948.986569.23上 海11040.3414867.49云 南6023.567643.57江 苏6708.589262.46西 藏8045.348765.45浙 江9712.8913179.53陕 西5666.546806.35安 徽5064.346778.03甘 肃5298.916657.24福 建7356.269999.54青 海5400.246745.32江 西4914.556901.42宁 夏5330.346530.48山 东6069.358399.91新 疆5540.617173.54河 南4941.606926.12资料来源：中国统计年鉴 2004 ，表中数据均以当年价格计算。1、 建立计量模型建立计量模型由经济理论知，消费支出受可支配收入的影响，两者之间具有正向同步变化的趋势。除可支配收入之外，对消费支出有影响的其他因素均包含在随机误差项中。模型中，解释变量为年人均可支配收入 X，被解释变量为年人均消费支出 Y。模型形式可根据凯恩斯的边际消费倾向理论建立一元线形回归模型，也可通过散点图来选择合适的模型形式。两变量的散点图如下：60007000800090001000011000120001300014000150004000600080001000012000YX由散点图可以看出，两变量之间呈线性关系，因此可以建立一元线形回归模型：Yi= 0 + 1 Xi + ut2、 估计参数估计参数应用计量经济学软件 Eviews 得到如下估计结果：得回归方程如下：iiXY75. 047.238（0.86） （23.27） R2=0.9491 F=541.26 DW=1.22 括号中对应的是估计参数对应的 t 统计量的值。3、 参数检验参数检验（1）经济检验（结构分析）经济检验（结构分析）是样本回归直线的斜率，表示城镇居民的边际消费倾向，说明年人均消费支75. 0 1出增加 1 元时，消费支出将增加 0.75 元；是样本回归直线的截距，它表示不47.238 0受可支配收入影响的自发性消费支出。显然，两参数的符号和大小均符合经济理论和实际情况。（2）统计检验统计检验R2=0.9491 表示总离差的 94.91%被样本回归直线解释，因此样本回归直线对样本点的拟合优度较高。拟合效果图如下-500050010001500400060008000100001200051015202530ResidualActualFitted给定显著性水平 =0.05，查临界值表得 t0.025（29）=2.05。，故回05. 227.23)(1t归系数显著不为 0。但，即系数不显著，可以考虑略去从新估计回归05. 286. 0)(0t模型，也可包含在模型中。结果不会有太大变化。4、 预测预测假设增加一个样本的分析，预测某个城市的消费支出，已知该城镇居民年均可支配收入为 7500 元，则消费支出预计为 5801.844 元。