等式的性质与解 xa=b 的方程教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第 61 页红点及自主练习。教学目标：1通过实验探索，理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2.在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如 x+a=b 的方程。 3.在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学重点和难点：理解等式的性质，学会用等式性质解方程,在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如 x+a=b 的方程。 教具、学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题1、 谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14 亿年前的古老地层，繁衍着 2600 多种生物，其中不乏 7000 万至 200 万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。出示：据央视国际频道 2004 年 6 月 1 日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从 1993 年的 600 多只，增加到 860 多只。提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？（1）2004 年比 1993 年大约增加了多少只黔金丝猴？（2）1993 年比 2004 年大约少多少只黔金丝猴？教师根据学生的表述,出示问题“2004 年比 1993 年大约增加了多少只黔金丝猴？”2、算一算，交流结果。860-600=260（只）3、谈话并提问。我们换一种思路来研究。（1）1993 年大约有多少只黔金丝猴？- 600 只（2）增加了一部分黔金丝猴 - x 只 （3）2004 年大约有多少只黔金丝猴？- 860 只（4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？ 出示：1993 年的只数+增加的只数=2004 年的只数（5）你能用方程表示这个数量关系吗？出示：600+x=860（6）怎样求未知数 x 呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。 设计意图设计意图 首先通过介绍有关黔金丝猴的知识，引发学生兴趣，进而提出问题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗 1 的知识列出方程，为下面学习等式的性质进行铺垫。二、小组合作，自主探究1实验一：天平的一边放上 2 听相同的啤酒易拉罐，另一边放上 1 瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？2 听啤酒等于 1 瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放 1 听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2.实验二：将天平的右边放上 20 克的砝码，左边放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用 x 来表示，右边重 20 克，天平两边平衡，说 明了什么？左边的物体重 20 克，所以天平才会平衡。板书：x=20（2）如果天平两边再同时放上 10 克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。 （3）能用等式表示天平平衡的状态吗？板书：x+10=20+10（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3.实验三：出示：62 页对话框下面第一幅图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？天平左边有 1 袋盐和 50 克的味精，天平的右边有 3 袋 50 克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉 1 袋 50 克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道 1 袋盐的重量与 2 袋味精的重量一样重，是 100 克。4.实验四：（1）出示：62 页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+10=10+10（2）出示：62 页对话框下面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了 10，等式仍然成立。板书：x=10三、汇报交流，评价质疑根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。 设计意图设计意图 通过天平的操作使学生理解算理，由具体到抽象，在思维过程上，有展开，有压缩，引导学生根据实验发现规律，使学生自然而然的说出等式的基本性质，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到良好的情感体验。四、抽象概括，总结提升1.这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？2.我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题? 请学生说一说，教师适时补充。3.用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？ 设计意图设计意图 回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。以“你还想知道方程的哪些知识” 作为本节课的结束，会激发学生学习的兴趣，把课堂中的知识延伸到课外，促使学生更主动地参与数学活动。五、巩固应用，拓展提高（一）利用性质，解决问题。1.学生独立计算：600+x=860 600+x=860 是一个方程也是一个等式，你能计算出 x 的值是多少吗?2.提问：为什么方程的两边同时减去 600？等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数 x，也就可以知道 x 的值是多少了。教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。3.指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。(1)先写“解：设大约增加了 X 只黔金丝猴？” （2）再根据等量关系列方程。（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。（4） 最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。（二）尝试练习，知识巩固。1.出示： 信息窗 1 的第一题：2004 年白鳍豚大约有多少只？x+300=400 （1） 要求列方程解决问题并检验。（2） 集体订正。2.出示：练习，解方程并口头检验 。x+8=13 2.5x =5.3教师指导学生解方程的格式要求。3.出示：64 页第二题的第一小题。 设计意图设计意图 验证“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质是在教师的引导下进行的，但整个思路是由学生形成的，使得解题方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它；适时地进行应用练习，目的在于及时发现学生学习中出现的问题，尤其是方程解答的一般格式，这是教学中的一个重难点。使用说明根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。1.等式的性质体现了数学的对称美，教学中充分利用天平的直观性，让学生观察、分析现实生活中的现象，并尝试用数学知识来描述这种现象，突出数学与日常生活的紧密联系，使学生获得关于等式性质的知识，并养成认真观察的学习态度。通过直观演示，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡，引导学生以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培养。在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。2.要创造性地使用教材，注意新旧知识之间的联系，提出具有思考价值的问题，让全体学生参与讨论。学生理解了等式的基本性质，再启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答写出过程，有利于学生逻辑思维能力的发展。 张张西敏西敏 峄峄城区阴平城区阴平镇镇中心小学中心小学三严三实开展以来，我认真学习了习近平总书记系列讲话，研读了中央、区、市、 县关于党的群众路线教育实践活动有关文件和资料。我对个人“四风”方面存在的问 题及原因进行了认真的反思、查摆和剖析，找出了自身存在的诸多差距和不足，理 出了问题存在的原因，明确了今后努力的方向和整改措施。现将对照检查情况报告 如下，不妥之处，敬请各位领导和同志们批评指正。 一、存在的突出问题 一是学习深度广度不够。学习上存在形式主义，学习的全面性和系统性不强，在抽 时间和挤时间学习上还不够自觉，致使自己的学习无论从广度和深度上都有些欠缺。 学习制度坚持的不好，客观上强调工作忙、压力大和事务多，有时不耐心、不耐烦、 不耐久，实则是缺乏学习的钻劲和恒心。学用结合的关系处理的不够好，写文章、 搞材料有时上网拼凑，求全求美求好看，结合本单位和实际工作的实质内容少，实 用性不强。比如，每天对各级各类报纸很少及时去阅读。因而，使自己的知识水平 跟不上新形势的需要，工作标准不高，唱功好，做功差，忽视了理论对实际工作的 指导作用。 二是服务不深入不主动。工作上有时习惯于按部就班，习惯于常规思维，习惯于凭 老观念想新问题，在统筹全局、分工协作、围绕中心、协调方方面面上还不够好。 存在着为领导服务、为基层服务不够到位的问题，参谋和助手作用发挥得不够充分。 比如，到乡镇、部门、企业了解情况，有时浮皮潦草，不够全面系统。与基层群众 谈心交流少，没有真正深入到群众当中了解一线情况，掌握的第一手资料不全不深， “书到用时方恨少”，不能为领导决策提供更好的服务。 三是工作执行力不强。日常工作中与办公室同志谈心谈话少，对干部思想状态了解 不深，疏于管理。办公室虽然制定出台了公文办理、工作守则等规章制度，但执行 的意识不强，有时流于形式。比如，办公场所禁止吸烟，这一点我没有严格执行，有时还在办公室吸烟。 四是工作创新力不高。有时工作上习惯于照猫画虎，工作只求过得去、不求过得硬， 存在着求稳怕乱的思想和患得患失心理，导致工作上不能完全放开手脚、甩开膀子 去干，缺少一种敢于负责的担当和气魄。比如，做协调工作，有时真成了“传话筒” 和“二传手”，只传达领导交办的事项，缺乏与有关领导和同志共同商讨如何把事情 做得更好，创造性地开展工作。五是深入基层调查研究不够。工作中，有时忙于具体事务，到基层一线调研不多， 针对性不强，有时为了完成任务而调研，多了一些“官气”、少了一些“士气”。往往 是听汇报的多，直接倾听群众意见的少；了解面上情况多，发现深层次问题少。比 如，对县委提出的用三分之一时间下基层搞调研活动，在实际工作中却没有做到。 即使下基层，有时也是走马观花，蜻蜓点水，让看什么看什么，让听什么听什么。 在基层帮扶工作上，有时只注重出谋划策，抓落实、抓具体的少，对群众身边的一 些小事情、小问题关心少、关注不够。 六是主观能动性发挥不够。自认为在办公室工作多年，已经能够胜任工作，有自满 情绪，缺乏俯下身子、虚心请教、不耻下问的态度。对待新问题、新情况，习惯于 根据简单经验提出解决办法，创新不足，主观上存在满足现状，不思进取思想，主 观能动性发挥不够。 七是对工作细节重视不够。作为办公室负责人，存在抓大放小，不能做到知上、知 下、知左、知右、知里、知外，有时在一些小的问题上、细节上没有做好，导致工 作落实不到位，出现偏差。 八是工作效率不是很高。面对比较繁重的工作任务，工作有时拈轻怕重、拖拉应付、 不够认真。存在不推不动、不够主动，推一推动一动、有些被动。比如，文稿材料 的撰写，有时东拼西凑、生搬硬套、缺乏深入思考。有时也存在着推诿扯皮现象， 不能及时完成，质量也难以保证。对于领导交办的事项，有时跟踪、督导的不够， 不能及时协调办理，缺乏应有的紧迫感，缺乏开拓创新精神，致使工作效率不高。二、产生问题的原因分析 认真反思和深刻剖析自身存在的问题与不足，