第五篇 波动光学,18章 光波的干涉,波长：400 nm 760 nm（1nm=10） 频率：3.91014 8.61014 Hz,光学：有关可见光研究的学科,几何光学,物理光学,波动光学,量子光学,现代光学,一、光源 (light source),光源的最基本发光单元是分子、原子（外层电子 能级跃迁辐射）。,波列长 L=t c,光波电磁波,第18章 光的干涉（Interference of light）,引 言,用波动理论解释光的干涉、衍射、偏振现象,原子发光是间歇性的有限长波列， 每个波列持续的时间是,1,受激辐射,2. 激光光源：, = (E2-E1)/h,完全一样,(频率,位相,振动方向,传播方向),普通光源：,发光的随机性,发光的间隙性,激光光源： 单色性好。,表示光源单色性好坏,1. 普通光源：,独立,独立( 同一原子先后发的光 ),自发辐射,( 不同原子发的光 ),2,二、光波的描述,光波是电磁波，电场强度E的振动 称为光振动。,1. 描述光波的光矢量,电场强度矢量E,振动方程：,（1）光程 (optical path),2. 光程 光程差,波动方程：,光 速,比较空间两处的光强，除去介质本身因素外，就是 考虑两处光振动矢量的振幅大小。,在介质中传播的波长， 折算成真空中波长。,3,在t时间内,某光波在真空中传播的距离为：,L = ct,此光波在介质n中传播的距离为：,经t时间后，它们的位相变化：,经真空中：,经介质n中：,结论,通过不同介质的同频率光波，它们的位相 变化均可用真空中的几何路程表示。,定义：光波在介质中所经历的几何路程 L 、与介质折射率n之积 nL 称为光程L。,光程 L = ( ni di ),4,注：,（1）一般空气的 n1，,光程差与 位相差：,（2） 成象的等光程性,透镜或透镜组在光路中 不会带来附加的光程差。,（3）半波损失,结论,没有半波损失,有半波损失,(2)光程差,两光程之差 叫做光程差。,5,动画,3. 光的相干性 (coherent light ),（1）光的独立传播原理 光波叠加原理,对于两光波的任意相遇点P：,该方向的光强,平行于 方向的振动,两光波的位相差：,两振动的合成,其合成振幅：,在P处的光强：,6,讨论：,（1）两光波的位相差不稳定,常量,=0,相遇点的光强：,（2）两光波的位相差稳定,常量,两光强简单相加,相遇点的光强：,当,光强加强,光强减弱,称之为相干叠加,两光波不相干,若 E10= E20cos,即：I1=I2,7, 两列波有相互平行的电振动分量，即:,当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。,获得相干光的方法 :,1. 分波阵面的方法 杨氏干涉,2. 分振幅的方法 等倾干涉、等厚干涉,3. 分振动面的方法 偏振光干涉,（2） 光波的相干条件：, 两列波的频率相等。, 常量，两列波的位相差恒定。,=常量,8,1. 杨氏双缝干涉 (Thomas Young),三 、分波阵面干涉,（1）实验原理,S0,中央明纹,缝屏,缝屏,接收屏,暗条纹,平面波,以中央明纹为对称的 明暗相间的干涉条纹,S1,S2,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,9,（2）出现明暗条纹的位置（真空中）：,零级明纹,设缝间距为d，两屏间距为Dd,对任意点P：,位相差为：,(k=0,1,2),明纹,暗纹,即：,注：,* o点处 是中央明纹（零级明纹）,* 若P点的光程差,则P点为明暗条纹的过渡区,干涉极大,干涉极小,10,P 点的坐标（距o点很近）：,代入得：, 干涉极大极小的条件,（k=0,1,2）,明条纹,暗条纹,干涉极大极小的位置,11,相邻明条纹（或暗条纹）的间距为：,当k=1 时相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。,杨氏干涉条纹是等间距的。,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,在屏幕上x处发生重极时，满足：,12,当 即 发生重级 。,干涉级次越高重叠越容易发生。,杨氏干涉可用于测量波长。,方法一：,方法二：,杨氏干涉是不定域干涉。,13,2）D、 一定,4）,3）D、d 一定,讨论,条纹越清晰，,反之,若白光入射，每一级都是彩色条纹分布,色散,由此，可测出各种光波的波长,1）相邻两条明（暗）纹的间距：,干涉图样是等间距明暗相间条纹。,d大到一定程度，条纹全部集中到屏中心。,（中央极大除外）,同一级上,14,（3）干涉图形的光强分布,假定S1、S2在P点引起的光振动：,合振动为：,合振幅为：,相应的光强为：,15,可看出 点的强度 如何随 角变化（即：随位相变化）,干涉极大,注：如果P点两振动的振幅不等，则：,干涉极小,16,（4）杨氏实验的又一装置,P点的明暗条件与真空中完全相同,费马原理 (Fermat principle) ：从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。,仍有：,17,例：已知杨氏实验中：=0.55m，d=3.3mm，D=3m。求：（1）条纹间距x。（2）置厚度l=0.01mm的平行平面玻璃于S2之前，计算条纹位移的距离及方向。,解：（1）根据公式：,代入数据可得：,（2）设未放玻璃前P为k级极大：,加玻璃后增加了光程差：,联立,求得：,则：,注：若测得x，则可求出n。,18,2. 菲涅耳双镜(Augustin Fresnel ) （自学）,明暗条纹的位置：,真空中：,介质中：,将屏移到 B处，证实了半波损失的存在,3. 洛埃镜(H. Lloyd mirror ),19,作 业18T1T4(p.2324)预习18-4、5节,