,.2自由落体运动规律,第二章 探究匀变速直线运动的规律,规则： 一张百元钞票，老师捏住它的顶端，同学用两个手指放在钞票的中部做好捏住钞票的准备，但注意在老师松手之前同学们的手的任何部分都不能碰到钞票，当看到老师松手时，同学们就立刻去捏钞票。,1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。,复习：自由落体运动,(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大,由纸带分析得:,2、特征：（1）初速度为零 （2）仅受重力,接下来，我们要怎么去探究自由落体运动更深层次规律呢？,研究思路：,3.验证验证实验数据是否与推理中的位移和速度公式相符合，进而确定猜想的正确性。,1.猜想自由落体运动是什么样的加速运动。,2.推理在猜想前提下，推导出自由落体运动的位移和速度与时间的关系。,孰是孰非 ?,猜想1：自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动。,猜想2：自由落体运动是一种初速度为零的变加速直线运动。,自由落体运动是一种什么样的运动呢？,一、猜想,二、推理推导自由落体运动的S和v与t的关系,1、自由落体运动的速度公式：,位移公式怎么推导呢?,疑问：如果自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，那应该具有位移和速度应该有什么规律？,回顾：匀变速直线运动的图象,v/(ms-1),0,t/s,v0,vt,t,(t,vt),位移可用v-t图象与坐标轴所围的面积计算，即图中“三角形”面积等于位移S。,(t,vt),t,t/s,t,0,t/s,t,vt,0,t/s,t,v/(ms-1),vt,0,t/s,t,(t,vt),v/(ms-1),vt,0,t/s,t,(t,vt),v/(ms-1),vt,0,t/s,t,2、由三角形面积等于位移知:,位移公式、平均速度公式,vt,t,(t,vt),结合速度公式,t/2,3、平均速度公式,有自由落体运动的位移公式：,扩展提高,注意：从图中容易看出，此点既代表平均速度，又是时间中点的瞬时速度,4、因此可得一个求瞬时速度的公式,例：,如何验证,小纸带有大用处！,如何验证试验数据是否与速度公式、位移公式相符合？,?,三、验证验证实验数据是否与推理中的公式相符合，进而确定猜想的正确性,验证位移公式,问题：得到的试验数据是否符合位移公式？,位移与时间的平方成正比,验证速度公式,小纸带的大用处-纸带分析,问题：得到的试验数据是否符合速度公式？,速度与时间成正比,结论：,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,1、所有轻重不同物体自由下落的加速度相同吗？,2、这个加速度有多大？,讨论：,提示：自由落体运动的加速速a等于St2图像的斜率的2倍，也等于vt图像的斜率。,四、自由落体运动的加速度,自由落体运动的加速度是个常量，称为重力加速度，用g来表示。矢量。,（1）方向：总是竖直向下,（2）大小：通常取,注意：同一地点，一切物体的重力加速度g都相同。,不同地点，g值有微小差别随着纬度的增加而增加，如两极最大，赤道最小；随着海拨高度的增加而减少，如距地面越高，g值越小。,一般情况，g取9.8m/s2,粗略计算时g取10m/s2,(2)位移公式：,(1)速度公式：,1、运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动,3、自由落体运动的图像,五、总结,2、自由落体运动的公式,(3)平均速度公式：,(4)中间时刻的速度公式：,1.思考一下，测定反应时间的原理是什么？ 2.请同学们两人一组亲自动手做一次，测定自己的反应时间。,五、应用与练习,例题,教材P33-例：屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动。假定水滴从10m高的屋檐上无初速滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？（g取10m/s2）,解：设坚直向下为正方向，由,则水滴下落到地面时的速度,答：水滴下落到地面时的速度大约是14.4m/s。,高空坠物事件,讨论交流,1、教材P34-在现实中，雨滴大约在1.5km左右的高空形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过这样的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8ms.为什么它们的差别会这么大？,解: 如果雨滴自由下落1.5km,则,实际上，从1.5km下落已经不可能忽略空气阻力了，因此不能看作自由下落。,解得,智力题,上海物理一模题：有一只熊掉到一个陷阱里,陷阱深19.617米，下落时间正好2秒。求熊是什么颜色的? A：白色，北极熊 B：棕色，棕熊 C：黑色，黑熊 D：黑棕色，马来熊 E：灰色，灰熊,一只熊从20米的高度摔下来，只用2秒的时间，问这只熊是什么颜色？ （提示借助物理知识）,解：根据自由落体运动计算得g=10。这么大的重力加速度只有在两极点才可以。所以，那熊应该生活在北极（南极没有熊），所以是白色的。,某探险队员发现一个洞，为了测量洞的深度，他拿起一块重500克的石头丢下洞，12秒钟之后听到了回声，请问洞的深度是多少。,测高度,?,测深度、高度,1、 关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（ ）A、重的物体g值大B、同一地点，轻、重物体的g值一样大C、g值在地球上任何地方都一样大D、g值在赤道处大于北极处,B,练习,BD,2、甲、乙两物体在同一地点分别从4h和h高处开始做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下列说法正确的是（ ） A、甲乙两物体落地时速度相等 B、落地时甲的速度是乙的两倍 C、甲乙两物体同时落地 D、甲在空中运动的时间是乙的两倍,3、一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下落4.9m所用时间是1s.该物体在月球上做自由落体运动，由静止开始下落1s的距离有多大？（已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的16）,分析：物体不论在地球上还是在月球上做自由落体运动，都是初速度为零的匀加速直线运动。区别在于，二者的加速度不同。,解：由,故所求距离,