2.4 等边三角形,义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学八年级上册,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,等边三角形:,(正三角形),三条边都相等的三角形.,等边三角形是特殊的等腰三角形.,1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?, AB=AC=BC A=B=C(在同一个三角形中等边对等角), A+B+C=180 A=B=C=60,探究性质：,2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。,探究性质：,3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?,探究性质：, A=B=C=60 AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边),探究判定：,1、三个内角都等于60的三角形是等边三角形?, ABC是等边三角形,2、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形?,探究判定：,当顶角为60时，两个底角各为60.,当底角为60时，顶角为60.,例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.,（1）AOB,BOC和AOC有什么关系? 请说明理由.,（2）求AOB, BOC, AOC的度数。,例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.,例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.,（3）ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合？ (只要求说出一个旋转度数),将ABC绕O旋转旋转120, 就能和原来的三角形重合。,例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.,（4）点O到各边的距离相等吗？,OF=OE=OD,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,等边三角形的判定:,三个角都等于60的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,