工探辐阮学习目标1.进一步了解二元一次不等式表示的平面区域.2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域-3.会求二元一次不等式(组)表示的平面区域的面积.学法指导准确、规范、熟练地画出二元一次不等式组所表示的平面区域是学好本单元的关键所在.熟练掌握“直线定边界,特殊点定区域“的要领.二元一次不等式(组)的概念含有西个未知数,并且未知数的次数是L的不等式叫做怀。二元一次不等式.由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.二元一次不等式表示的平而区域在平面直角坐标系中,二元一次不等式4x十By十C0表示直线4x土By土C三0桅一侧所有点组成的平面把直线画成虚线_以表示区域不包括边界.不等式4xr十By十C么0表示的平面区域包括边界,画成实线.区域,B边界23,二元一次不等式(组)表示平面区域的确定D直线x十By十C=0同一侧的所有点的坐标tc,)代入4hxr十By十C所得的符号都相同.)在直线4x+By十C=0的一侧取菜个特殊点Gco,y0,由_4xu十Bya十C的符号可以断定4x十By十C0表示的是直线4x+By十C=-0哪一侧的平面区域,4.画平面区域的步骤:第一步:从直线4r+By十C一0的桅一侧(一定不在直线上)选取一特殊点(coy0(当C一0时,常把原点(0,0觉作此特殊点);第一步:计算Aro+Bye+C的值,得出xro十Byo十C的律号;第三步,下结识若4ro十B十C0,则不等式A十助十C0表示盅点Grs,w)的一侧;否则,不等式dx十助十C0表示丕盅占r,的一仪_目线定边界,特殊点定区域4直线名称|己知条件|“直线方程|使用范围点斜式|同E6,RBiIP-页=酮x-5)|沙在斜截式|“士b|孙二x+晚|决在n|y国芸-定吴|tmn截跆式|a0兰+考-|a王0.5王0一航式+酣+C=0|A、B不全为01.已知点(一12)和(Q,一3)在直线3x+y一a一0的两侧,则a的取值范围区域,写出它f孕2.根据下列平面是所对应的二元一次不等式问题探究(一)-元一次不等式表示的平面区域例1A4BC中,4(3,一D、B(一10、C(L3),写出4BC区域(包括边界)所表示的二元一次不等式组.解“如图所示.7可求得直线4B、BC、C4的方程分别为x+2y1=0,xy+2=2xr+y-5=0由于丿4BC区域在直线48右上方,.x十2y一1尹0;在直线BC右下方,心x-y+2亢0;r+2y-1尹0,丫人4BC区域可表示为1x-+2之0,2xr+y-5一0.问题探究(一)-元一次不等式表示的平面区域小结在巳知平面区域前提下,用不等式(组)表示已知平面区基,可在各条直线外任取一点,封其坂标代入ht+B+Cy判断其正负,确定每一个不等式式表示的平面区域跟踪训练2如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是()艺一2一2A怪x2y十60D.怪zy十600-0与0一2C.甚x_2y十60与0平面区域的面积一y十6尹0,例2画出不等式组仨十y蓼0，一3并求平面区域的面积.解先画直线x-y+6=0(画成实线),不等式x-y+6之6表示目线x-y+6=0上及右下方的点的集合,画直线xK+=0(画成实线),不等式x+y之0表示直线x+y=0上及右上方的点的集仕所表示的平面区域,