三角函数的性质与图像,三角函数的性质,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性质,定义域,R,R,o,1、正弦、余弦函数的图象与性质,三角函数的性质,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性质,定义域,R,R,值 域,-1，1,-1，1,o,1、正弦、余弦函数的图象与性质,周期性,T=2,T=2,三角函数的性质,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性质,定义域,R,R,值 域,-1，1,-1，1,o,1、正弦、余弦函数的图象与性质,周期性,奇偶性,奇函数,偶函数,三角函数的性质,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性质,定义域,R,R,值 域,-1，1,-1，1,o,1、正弦、余弦函数的图象与性质,周期性,T=2,T=2,奇偶性,奇函数,偶函数,三角函数的性质,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性质,定义域,R,R,值 域,-1，1,-1，1,o,1、正弦、余弦函数的图象与性质,周期性,T=2,T=2,奇偶性,奇函数,偶函数,单调性,对称性？,2、正切函数的图象与性质,y=tanx,图 象,x,y,o,定义域,值域,R,奇偶性,奇函数,周期性,单调性,对称性？,1.利用单位圆和三角函数图象求定义域,2.三角函数的周期的求法,通过变形后变形为：,与三角函数性质有关的题目类型,3.三角函数的单调性,4.函数值域(最值)的求法,利用正、余弦函数的有界性求值域,利用正、余弦函数的单调性求值域,也可利用前面求值域的方法来求.,5.三角函数的对称性,结论1: 函数 既是轴对称图形,又是中心对称图形.,对称轴x的方程为:,即最值出现的地方!,对称中心为:,即函数值为0的地方!,5.三角函数的对称性,结论1: 函数 既是轴对称图形,又是中心对称图形.,对称轴x的方程为:,即最值出现的地方!,对称中心为:,即函数值为0的地方!,结论2.函数 是_,中心对称图形.,对称中心在: _.,正切值为0的点,正切值不存在的点.,即对称中心为,与三角函数的图像有关的问题,三角函数 作图方法,1.五点法,说明:五点法的几何意义可解题:,五点法的一个周期内,可用最值点唯一来求和,在原点附近函数值为0的点x0有两个,若图象上升(或下降),则令x0+=2k(或x0+=2k+).,问题11.如图，函数y=2sin(x+),xR,(其中0 ) 的图象与y轴交于点（0，1）. 求的值； 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求,2.三角变换作图法,振幅变换:,相位变换:,周期变换:,问题12.试用两种不同的变换方法说明如何由函数 的图象得到函数 的图象.,