高一数学正弦和余弦的诱导公式-

诱导公式,公式一:,（其中）,用弧度制可写成,图一：,y,x,o,P(x,y),(-x,-y),P,图二：,P(x,y),(x,-y),P,例题分析,例1、求下列三角函数的值：,解：,例2、求下列三角函数值：,例3、化简：,诱导公式,公式一、二、三、四、都叫做诱导公式概括如下：+k360(kZ)；180, 的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀,。,。,P(x,y),P(y,x),给定一个角角的终边与角有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?,诱导公式五:,诱导公式六:,的正弦(余弦)函数值,分别等于的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.,y=x,例1 证明:,例2 化简:,课堂练习：,=-1,=-1,解题一般步骤,任意负角的三角函数,任意正角的三角函数,0到360的角的三角函数,锐角三角函数,例2求证：,证：若k是偶数，即k = 2 n (nZ) 则：,若k是奇数，即k = 2 n + 1 (nZ) 则：,原式成立,