,弦,股,勾,认识勾、股、弦,18.1,勾股定理,自探提示：,1.勾股定理的文化历史。2.勾股定理的内容。3.勾股定理的证明。4. .勾股定理的简单应用。,勾股定理的文化历史。,1.毕达哥拉斯的发现2.赵爽弦图3.第24届国际数学家学术大会会徽,c,a,b,挑战毕达哥拉斯,图中等腰直角三角形有什么性质？,探索勾股定理,A,C,A,B,B,C,探索勾股定理的验证,质疑再探,就本节课的内容，你有什么疑问，提出来问问大家。,运用拓展,1.在横线上填上适当的数：2.直角三角形的两条直角边长分别为5，,12，则斜边长为。,6,8,X,=,6,6.5,y,=,3.直角三角形的三边长分别为5,12，x,则x的平方数是（）。,4.等边三角形的边长是2，则它的高是（）面积是（）。 5.已知三角形的三边长为17,10，则第三边长为（）。 6如图利用面积法证明勾股定理,c,b,b,a,c,a,探究勾股定理的使用范围,画任意一个锐角三角形，量出三边的长度（精确到1），若两条较短的边分别为a,b，较长的边为c,比较两条较短的边的平方和与长边的平方的大小。 画任意一个钝角三角形，若两条较短的边分别为a,b，较长的边为c,比较两条较短的边的平方和与长边的平方的大小。 比较直角三角形三边的关系，你能得到什么结论？,：,说说你的收获。,课堂总结,