线性规划的计算机求解及应用举例,计算机软件求解,关于线性规划问题的求解，有许多好的专业软件和商务软件，通过计算机可十分方便地完成求解过程。最简便易行的求解软件是Excel，下面介绍其使用方法。,（1）建立Excel工作表。用 一组单元格表示变量，作为可变单元格（空）；用几组单元格分别表示各约束条件和目标函数的系数；用一些单元格输入公式表示各组系数和变量的关系。,（2）打开工具栏中的“规划求解”对话框，指定存有目标函数的单元格为目标单元格，指定表示变量的单元格为可变单元格，建立约束条件。,（3）在规划求解对话框中按下“求解”按钮，即可求出最优解和最优值。推出规划求解对话框。,举例,在电子表格上建模（生产计划）,举例,使用Excel Solver求解模型求解生产计划案例，求解的过程如下。,例 A工厂计划生产甲、乙两种产品。每千克产品的销售价格和能源消耗量、以及能源资源见表，怎样安排生产计划才能使A工厂获益最大？,解：x1：产品甲的计划生产量；x2：产品乙的计划生产量，则有如下线性规划问题：max z=7x1 + 12x2 (总销售收入)s.t. 9x1 + 4x2 360 (煤资源限制)4x1 + 5x2 200 (电资源限制) 3x1 + 10x2 300 (油资源限制)x1 0，x2 0 (非负条件),得：x1=20，x2=24。,例 某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员人数如下表所示：,设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路应怎样安排司机和乘务人员，即能满足工作需要，又使配备司机和乘务人员的人数减少?,解：设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员人数。,此问题最优解：x150， x220， x350， x40， x520， x610，一共需要司机和乘务员150人。,