指数函数及其性质,叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是 (0,+) .,指数函数的图象和性质,R,( 0 , + ),过定点 ( 0 , 1 )，即x=0时，y=1,当x0时，y1 当x0时，0y1,当x0时， 0y1当x0时， y1,在R上是增函数,在R上是减函数,(1)定义域,(2)值域,(3)定点,(5)函数值的分布情况,(4)单调性,a 1,0 a 1,聪明的你告诉我，你能从图像中得到什么性质？,当a1时，a越大函数图像越陡峭； 当1a0时，a越小函数图像越陡峭。,X=1,利用直线x=1与指数函数图像的交点的位置能比较出底数的大小吗？,用心想一想：自变量加了绝对值后、和没加绝对值时，函数图像发生什么变化？新的函数是奇函数、还是偶函数？,答：保留右、擦去左、并将右半部分折到左边。新函数是偶函数。,思考：0a1时，变化规律还一样吗？对于其他函数也是这样吗？,答：一样，仍然是保留原图像右半部分、擦去左半部分，再将右半部分折到左边。对于任何函数都是这样。,例题精讲,例2.设,分析：（1）指数函数时严格单调的函数，对于同底数的函数，如果函数值相等，则右上方的指数应完全一样。 （2）应该注意分类讨论，分底数大于1、和大于零小于1两种。底数大于1时，指数函数单增，函数值大的、指数部分也应该大。底数大于零小于1时，指数函数单减，函数值大的、指数部分反而小。 （3）与（2）类似。,变式巩固： 动手做一做：五、检测反馈 3,拓展：指数函数的其他性质,思考：聪明的你请尝试将性质2推广。,再见，辛苦了！,