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第十五章 分式,第一课时 151.1 从分数到分式,一 导入:回顾导入,. 什么是整式?什么是单项式?什么是多项式? 在小学我们学过分数,那么53怎么写呢,【学习目标】,1. 从实际问题抽象出分式的概念,理解分式的概念。(应知)2. 能正确判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式。(应会)3. 理解并掌握分式有意义的条件。 (应知) 4. 通过对分式与分数的类比,学会运用类比转化的思想方法研究数学问,自主学习,判断下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式? x+2y/3 a-b/ 2/m+n 2/3 (a-b) (5)2/a 学习新知:阅读教材P127-P128相关内容后回答,,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为 _cm;长方形的面积为S,长为a,宽应 为_;,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中, 水面高度为_,分式定义:,一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么称 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.,注意: 1)分式是不同于整式的另一类式子,且分母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。,请大家观察式子 和 ,以及 和 有什么共同特点?(分母中都含有字母) 他们与分数有什么相同点和不同点? 相同点 不同点,都是 AB(即AB)的形式,分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式,并且分母B中都含有字母,判断:下面的式子哪些是分式?,分式:,2.当 =0时,分子和分母应满足什么条件?,当A=0而B0时,分式 的值为零.,巧学速记: 分式形状像分数, 分母为零无意义, 分式的值要为零, 分子为零母不零, 二者缺一都不行。,(2) 当x为何值时,分式有意义?,(1) 当x为何值时,分式无意义?,例1. 已知分式 ,(2)由(1)得 当x-2时,分式有意义,当x=-2时,分式 无意义.,解:,(1)由分母 x+2=0,得 x=-2,(3) 当x为何值时,分式的值为零?,()由分子x2-4=0,得 x=2,而x+2 x-2,当x=2时,分式 的值为零.,2、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么?,区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式,不含字母的是整式。,3、下列分式中的字母满足什么条件时 分式有意义?,a0,x1,xy,b3a,x1,(7)当x_时,分式 无意义;,=3,(5)当x_时,分式 无意义.,=,4、填空:,取全体实数,小测验,1、在下面四个代数式中,分式为( ),A、 B、 C、 D、 +,当x=-1时,下列分式没有意义的是( ),A、 B、 C、 D、,2、,当x 时,分式 有意义。,4、,3、,当x 时,分式 的值为零。,已知,当x=5时,分式 的值等于零,则k 。,C,B,=-10,=2,B,D,9、 要使分式 有意义, 的取值满足( )A. B.C. D.,C,10、分式 的值能等于0吗?说明理由,8.分式 有意义的条件: 。,当x= -1时,分式 的值为 ;,x取全体实数,1,1、当x为何值时,代数式 有意义?2、当x为何值时,分式 无意义?3、当x为何值时,分式 的值为零? 4、x为何整数时,分式 的值为整数?,X1且x5,x3且x-1,X=1,X=-13,-7,-5,-4,-3,-2,0,1,2,3,5,11,5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4,且当它在x2时才有意义。,课堂小结:,分式的定义 分式有意义 分式的值为0,6、 当x取什么值时,下列分式有意义?,解:,由分母 x2=0,得 x=2。,所以当 x2时,,解 :,由分母 4x+1=0,得 x= - 。,解 :,由分母|x|3=0,得 x= 。,所以当x 时,,分式 有意义。,所以当 x- 时,,分式 有意义。,分式 有意义。,解:,由分子x+2=0,得 x=-2。,而当 x=-2时,分母 2x5=0,(2),所以当x=-2时,分式 的值是零。,解 :,由分子|x|2=0,得 x=2。,当x=2时,分母 2x+4=4+40。,当x=-2时,分母 2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时,分式 的值是零。,7、当 x 取什么值时,下列分式的值为零 ?,(1),判断下列代数式是否为分式?,补 充 练 习,1、列式表示下列各量: (1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷; (2)ABC的面积为S,BC边长为a,高AD为 。 (3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时,它的平均车速为 千米/小时。,尝试练习:,
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