数学,第1节 统计,基础过关篇,第2节 概率,第十四单元 统计与概率,第1节 统计,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,考 点 聚 焦,考点1 统计方法,所有,部分,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,考点2 总体、个体、样本,全体,每一个,个体,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,考点3 频数与频率,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,考点4 数据的代表,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,（续表）,中间位置的数,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,（续表）,最多,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,考点5 数据的波动,平均数,大,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,考点6 几种常见的统计图,第十四单元 统计与概率,包 考 探 究,包考集训,包考探究,考点聚焦,类型一 与统计有关的概念,例1 为了了解某市2014年中考数学学科各分数段的成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指( ) A150 B被抽取的150名考生 C被抽取的150名考生的中考数学成绩 D该市2014年中考数学成绩,C,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,C,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,类型二 条形统计图、折线统计图、扇形统计图,例3 省教育厅决定在全省中小学开展以“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图1412所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,图1412,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,(1)m_%，这次共抽取_名学生进行调查，并补全条形图； (2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？ (3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名,26,50,解析 (1)用1减去其他各种情况所占的百分比即可求m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可求得抽查的总人数 (2)从扇形统计图或条形统计图中可以直接得到结果 (3)用学生总数乘骑自行车学生所占的百分比即可,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,类型三 平均数、中位数、众数,例4 2012黄冈 为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数和众数； (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由,解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是 (22.53354252913)154.3(万元) 将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3， 所以中位数是3万元 在这一组数据中3出现的次数最多， 所以众数是3万元,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,(2)用众数或中位数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适 因为中位数和众数均为3万元，是大部分家庭能达到的水平，而平均数4.3万元只有4个家庭能达到,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,类型四 方差,A,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,类型五 频数分布直方图,例6 2013湛江 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计请根据如下尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,频率分布表,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,图1413,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,(1)这次抽取了_名学生的竞赛成绩进行统计，其中m_，n_； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？,200,70,0.12,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,答：该校安全意识不强的学生约有420人,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,类型六 平均数、众数、中位数与方差在实际生活中的应用,例7 最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款为了了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了如图1414所示的两幅统计图，在条形图中，从左到右依次为A组，B组，C组，D组，E组，A组和B组的人数比是57.捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,图1414,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,(1)B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？ (2)补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组； (3)若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人？,解：(1)B组的人数是205728(人)，样本容量是(2028) (125%15%12%)100.,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,答：估计捐款钱数不少于26元的学生有1560人,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,(1)利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值 (2)中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数各占一半众数是一个代表大多数的数据，当一组数据有较多重复的数据时，众数往往是人们所关心的数一组数据的方差越小，这组数据越稳定,第十四单元 统计与概率,包 考 集 训,包考集训,包考探究,考点聚焦,一、选择题,12012南宁 下列调查： 调查一批灯泡的使用寿命； 调查全班同学的身高； 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准； 企业招聘，对应聘人员进行面试 其中适合用抽样调查的是( ) A B C D,B,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,22012佛山 吸烟有害健康，如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是( ) A普查 B抽样调查 C在社会上随机调查 D在学校随机调查,B,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,3下列调查中，适合用普查(全面调查)方式的是( ) A了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B了解某班学生“50米跑”的成绩 C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D了解一批灯泡的使用寿命,B,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,42013内江 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的是( ) A这1000名考生是总体的一个样本 B近4万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D1000名学生是样本容量,C,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,5为了了解某校2000名师生对某市“三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( ) A2000名师生对“三创”工作的知晓情况 B从中抽取的100名师生 C从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况 D100,C,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,A,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,72013江西 下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：,则这组数据的中位数和众数分别是( ) A164和163 B105和163 C105和164 D163和164,A,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,82013湖州 在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额(单位：元)分别为6，5，3，5， 6，10，5，5，这组数据的中位数是( ) A3元 B5元 C6元 D10元,B,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,C,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,102013重庆A卷 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( ) A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人成绩的稳定性相同 D无法确定谁的成绩更稳定,B,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,112013重庆B卷 为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( ) A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定甲、乙出苗谁更整齐,A,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,122013菏泽 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：,这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( ) A1.70 m，1.65 m B1.70 m，1.70 m C1.65 m，1.70 m D3 m，4 m,A,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,132014兰州 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( ) A众数和平均数 B平均数和中位数 C众数和方差 D众数和中位数,D,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,二、填空题,5,4.8,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,520,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,12,第十四单元 统计与概率,包考集训,包考探究,考点聚焦,182014临沂 某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：,则这50名学生一周的平均课外阅读时间是_小时,