用函数模型解决实际问题,函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.,例1 某公司一年需要一种计 算机元件8 000个,每天需同 样多的元件用于组装整机. 该元件每年分n次进货,每次 购买元件的数量均为x,购一 次货需手续费500元.已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为0.5x件,每个元件的库存费是一年2元.请核算一下,每年进货几次花费最小?,分析： 、每次进货量x与进货次数n有什么关系： 2、进货次数为： 3、全年的手续费是： 4、一年的总库存费为： 5、其它费用：,令总费用为F,4000+C,即n=4时,总费用最少,解决应用问题的基本步骤,实际 应用题,例 电器材厂在生产扬声 器的过程中，有一道重要 的工序：使用AB胶粘合 扬声器中的磁钢与夹板. 长期以来,由于对AB胶的 用量没有一个确定的标准,经常出现用胶过多,脱水外溢;或用胶过少,产生脱胶,影响了产品质量.经过实验,已有一些恰当用胶量的具体数据.,现在需要提出一个既科学又简便的方法来确定磁钢.,解 磁钢面积x为横坐标,用胶量y为纵坐标,建立直角坐标系.根据上表数据描点.,根据图的分布特点,用y=ax+b表示其关系,取点(56.6,0.812),(189.0,2.86)代入y=ax+b, 得方程,解得 a=0.015 47, b=-0.06350. 这条直线是 y=0.015 47x-0.063 50,例5 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：,(1)根据表提供的的数据,能否建立一个恰当的函数模型,使它能近似地反映这个地区一体化未成年男性体重y与身高x的函数关系?试写出这个函数模型的关系式；,解：(1)以身高为横坐标,体重为纵坐标,画出散点图,根据图的分布特点,设y=abx这一函数来近似刻画其关系;,取两点(70,7.90),(160,47.25),代入y=abx 得： 用计算器得：a2, b1.02 这样就得到函数模型： y=21.02x,解 (2)将x=175代入y=21.02x，得 y=21.02175 用计算器得：y63.98 由于 7863.981.221.2, 所以这个男生偏胖。,(2)若体重超过相同身高男性体重的平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175,体重为78的在校男生的体重是否正常?,小结,掌握解决应用问题的基本步骤,实际 应用题,