第一章 三角函数 12 任意角的三角函数12.1 任意角的三角函数的定义及其应用(二),栏目链接,1理解三角函数线的概念及意义 2能初步应用三角函数线分析解决与三角函数值有关的一些简单问题,栏目链接,栏目链接,基 础 梳 理,1有向线段：带有方向的线段，叫做有向线段 2三角函数线： 如图，设角的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过点A(1,0)作单位圆的切线，与的终边(或其反向延长线)交于点T，则图中有向线段MP，OM，AT分别表示sin ，cos 和tan .有向线段MP，OM，AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线,栏目链接,基 础 梳 理,栏目链接,自 测 自 评,栏目链接,自 测 自 评,栏目链接,自 测 自 评,栏目链接,自 测 自 评,栏目链接,栏目链接,题型1 利用三角函数线比较大小,例1,栏目链接,题型2 求角的范围,例2,栏目链接,栏目链接,题型3 三角函数线的综合应用,例3 利用三角函数线证明：|sin |cos |1.,栏目链接,栏目链接,1正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的几何表示，这三种线段都是与单位圆有关的有向线段，这些特定的有向线段的数值可以用来表示三角函数值，称它们为三角函数线 2三角函数线是与单位圆有关的平行(或重合)坐标轴的特殊的有向线段，字母顺序不能随意调换，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外,栏目链接,3三角函数线是三角函数的一种几何表示，是利用数形结合的思想解决有关问题的重要工具，利用三角函数线可以解决或证明三角形不等式、求函数的定义域以及比较大小，三角函数线也是后面将要学习的三角函数图象的作图工具,栏目链接,