复习：,什么是平行线等分线段定理？,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等,平行线分线段成比例定理,(一),例1. (1)如图: l1l2l3 ,一般把所求线段写成比例第一项.即:,(2)若AC=8,DE=2,EF=3,求AB.,(1)若AB=3 , DE=2, EF=4,求BC.,图形变形:,两边延长线,其它两边,平行于三角形一边的直线截_ (或 )所得的对应线段_.,成比例,平行线分线段成比例定理的推论：,例3：已知DEBC，AC=7，AB=5，AD=2，求EC,A,B,C,D,E,例4：如图，若DEBC交AC于E,DFAC交AB于F， 求证(1),(2)若AE=3,AC=5,BC=10,求CF和BF,例5：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上的一点，连结BE交AC于点O,交AD于点F,求证（1）,（2）,（3）若OF=1,EF=2.求BO.,1=2,例7：已知：点D在AB上，点E在BC延长线上，AD=CE, 求证：,分析：添加辅助线（过某点作平行线）构造所要求证线段比的基本图形,例8.已知：在ABC中，点D是BC上的点，E是AC上的点，AD交BE于F.,(3)若 ， 求BF:FE的值,(2)若AE：EC=3:4 , BD:DC=2:3 ,求BF:FE的值,(1)若D、E分别为BC、AC的中点,求AF:FD.,练习：如图，ABC中，M是AC的中点，E是AB上的一点，且 EM的延长线交于点D 求： 的值,小结:,(1)掌握平行线分线段成比例定理并会运用其解决有关问题.,(2)掌握三角形一边平行线的性质和识别方法.,平行出比例,