四边形杂题如图11,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是BD延长线上的点,且人ACE是等边三角形.(15求证:四边形ABCD是菱形;(2)若一AED二2丿EAD,求证:四边形ABCD是正方形。卫将矩形纸片4BCD按如图所示的方式折叠,得到菱形4AECF.若4B二3,则BC的长为(D)A.1B.2C.5“D.归巳C口与C7明6377口L傅g人不已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满跃一ABE二人CBP,BE二BP。(1)求证:人CPB丿人AEB:;(2)求证:PB_LBE;“、CB如图,以丿ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即丿ABD、人BCE、人ACF。(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)(3)(4)当人ABC满足什么条件时,当人ABC满足什么条件时,当丿ABC满足什么条件时,四名四边形ADEF是矩形?边形ADEF是菱形?边形ADEF是正方形?操作:将一把三角尺放中正方形ABCD中,并使它的直角顶点F在对角线AC上滑动,目角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q,探究:当点Q在DC上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试说明你观察到的结论;)当点Q在DC的延长线上时,中你观察到的结论还成立吗?说明理由。图中供操作用,G)、)供说明用人RA止LID一%DP|Q丁九CBCGD如图所示,如的延长线交BC的延长线于F,交CD3EC一CG。FH中点,求在证:正方形ABCDn,E为BD_一入、3FH,6G为如图,有一块面积为4的正方M、N分别为AD、BC的中点,将C点折叠至MN上落在P点的位置上,B9为折痕,连接PQ,求MP的长。AM8纸片ABCD,Dl艺如图,在菱形ABCD中,人B=60“,把一块含60“的三角板中60“角的顶点与A重合。O如图(,当三角板的两边和BC、CD交于点E、F时,求证:BE=CF如图(2),当三角板的两边和BC、CD的延长蠡畜二卢E、5时,D中的结论还成立吗?请说明如图,菱形ABCD中,AB=2,一BAD=60“,E是AB的q点,P是对角AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是