第二章复习,平面(公理1、公理2、公理3、公理4),空间直线、平面的位置关系,直线与 直线的 位置关 系,直线与 平面的 位置关 系,平面与 平面的 位置关 系,本章知识网络,平行问题,直线和平面的位置关系,直线和平面的平行关系,平面和平面的平行关系,a,直线和平面的位置关系,(1)直线在平面内有无数个公共点；,(1)直线在平面内有无数个公共点； (2)直线与平面相交有且只有一个公共点；,a,a,A,直线和平面的位置关系,(1)直线在平面内有无数个公共点； (2)直线与平面相交有且只有一个公共点； (3)直线与平面平行没有公共点.,a,a,A,直线和平面的位置关系,直线和平面平行的判定,(1) 定义直线与平面没有公共点.,直线和平面平行的判定,(1) 定义直线与平面没有公共点.,定理如果平面外一条直线和这 个平面的一条直线平行，那么这条直 线和这个平面平行.,直线和平面平行的判定,(1) 定义直线与平面没有公共点.,定理如果平面外一条直线和这 个平面的一条直线平行，那么这条直 线和这个平面平行.,(3) 两条平行直线中的一条与平面平行，则另一条也与这个平面平行.,直线和平面平行的性质,(1)如果一条直线与一个平面平行， 则这条直线与这个平面无公共点.,直线和平面平行的性质,(1)如果一条直线与一个平面平行， 则这条直线与这个平面无公共点.,(2)如果一条直线与一个平面平行， 则这条直线与这个平面内的直线 成异面直线或平行直线.,直线和平面平行的性质,(1)如果一条直线与一个平面平行， 则这条直线与这个平面无公共点.,(2)如果一条直线与一个平面平行， 则这条直线与这个平面内的直线 成异面直线或平行直线.,(3)如果一条直线与一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面相 交，则这条直线与交线平行.,直线和平面平行的性质,4. 如果平面外的两条平行线中的一条 与这个平面平行，则另一条直线与这 个平面也平行,a,b,直线和平面平行的性质,4. 如果平面外的两条平行线中的一条 与这个平面平行，则另一条直线与这 个平面也平行,a,b,c,平面和平面平行的判定,1. 两个平面没有公共点,2. 一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,3. 一个平面内两条相交直线与另一平面内两条相交直线分别平行,平 行 两 个 平 面,2. 其中一个平面内的直线平行于另一个平面,3. 两个平行平面同时和第三个平面相交，它们的交线平行,4. 夹在两个平行平面间的平行线段相等,1. 两个平面没有公共点,平 行 两 个 平 面,平面和平面平行的性质,1. 平行于同一平面的二直线的位置关系是,A. 一定平行,B. 平行或相交,C. 相交,D. 平行，相交，异面,( D ),练习,1. 平行于同一平面的二直线的位置关系是,A. 一定平行,B. 平行或相交,C. 相交,D. 平行，相交，异面,( D ),练习,2. 点A是平面外的一点，过A和平 面平行的直线有 条.,练习,2. 点A是平面外的一点，过A和平 面平行的直线有 条.,A,练习,2. 点A是平面外的一点，过A和平 面平行的直线有 条.,A,无数,练习,3. 点A是直线l外的一点，过A和直 线l平行的平面有 个.,练习,3. 点A是平面l外的一点，过A和直 线l平行的平面有 条.,练习,3. 点A是平面l外的一点，过A和直 线l平行的平面有 条.,无数,练习,4. 过两条平行线中的一条和另一条 平行的平面有 个.,练习,4. 过两条平行线中的一条和另一条 平行的平面有 个.,练习,4. 过两条平行线中的一条和另一条 平行的平面有 个.,无数,练习,5. 过两条异面直线中的一条和另一 条平行的平面有 个.,练习,5. 过两条异面直线中的一条和另一 条平行的平面有 个.,练习,5. 过两条异面直线中的一条和另一 条平行的平面有 个.,且仅有一,练习,6. 如果l1 / l2 , l1 平行于平面， 则 l2 平面.,练习,6. 如果l1 / l2 , l1 平行于平面， 则 l2 平面.,l1,l2,练习,6. 如果l1 / l2 , l1 平行于平面， 则 l2 平面.,l1,l2,练习, 或 /,l2,7. 如果两直线a,b相交，a平行于 平面，则b与平面的位置关系 是 .,练习,7. 如果两直线a,b相交，a平行于 平面，则b与平面的位置关系 是 .,a,b,练习,7. 如果两直线a,b相交，a平行于 平面，则b与平面的位置关系 是 .,a,b,b,练习,7. 如果两直线a,b相交，a平行于 平面，则b与平面的位置关系 是 .,a,b,b,练习,相交或平行,8. 过直线l外两点 ，作与直线l平行 的平面，这样的平面 ( ),A. 有无数个,C. 只能作出一个,B. 不能作出,D. 以上都有可能,练习,8. 过直线l外两点 ，作与直线l平行 的平面，这样的平面 ( ),A. 有无数个,C. 只能作出一个,B. 不能作出,D. 以上都有可能,B,A,l,练习,8. 过直线l外两点 ，作与直线l平行 的平面，这样的平面 ( ),A. 有无数个,C. 只能作出一个,B. 不能作出,D. 以上都有可能,B,A,l,练习,A,9. 过直线l外两点 ，作与平面平行 的平面，这样的平面 ( ),A. 有无数个,C. 只能作出一个,B. 不能作出,D. 以上都有可能,练习,9. 过直线l外两点 ，作与平面平行 的平面，这样的平面 ( ),A. 有无数个,C. 只能作出一个,B. 不能作出,D. 以上都有可能,A,B,l,练习,9. 过直线l外两点 ，作与平面平行 的平面，这样的平面 ( ),A. 有无数个,C. 只能作出一个,B. 不能作出,D. 以上都有可能,A,B,l,练习,D,判断下列命题是否正确？,1. 平行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,3. 若，则平面内任一直线a.,4. 若n，m，n，m，则.,判断下列命题是否正确？,1. 平行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,3. 若，则平面内任一直线a.,4. 若n，m，n，m，则.,判断下列命题是否正确？,1. 平行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,3. 若，则平面内任一直线a.,4. 若n，m，n，m，则.,判断下列命题是否正确？,1. 平行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,3. 若，则平面内任一直线a.,4. 若n，m，n，m，则.,判断下列命题是否正确？,1. 平行于同一直线的两平面平行.,2. 垂直于同一直线的两平面平行.,3. 若，则平面内任一直线a.,4. 若n，m，n，m，则.,例1 已知m，n为两条不同的直线，、 为两个不同的平面，则下列命题中 正确的是 ( ),A. m, n, m, n B. , m, n mn C. m, mn n D. mn, n, m,例2 如图，在五面体ABCDEF中，点 O是矩形ABCD的对角线的交点，面 CDE是等边三角形，棱EF,证明FO平面CDE.,O,A,B,C,D,F,E,线 平 行 线,线 平 行 面,面 平 行 面,线面平行判定,线面平行性质,面面平行判定,面面平行性质,三种平行关系的转化,课堂小结,课后作业,1. 阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法； 2. 教材P.78A组第4、5 、9题.,