B.A.C.D.广东省惠州市广东省惠州市 20112011 年中考仿真试卷年中考仿真试卷2011.5.272011.5.27一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1 1 的值是 （ ）21ABC2D221 212 2下列各式运算正确的是 （ ）A B33xxx43xxxC D 23xxx23xxx3 3 下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）4 4 已知的三边长分别为 5，13，12，则的面积为（ ）ABCABCA30B60C78D不能确定5 5 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形 a、b、c 内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下面条件：a 面上的数与它对面的数互为倒数；b 面上的数等于它对面上的数的绝对值；c 面上的数与它对面的数互为相反数，则 a+b+c 的值是 ( )A、 B、 C、 D、212 212 22二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）6生物学家发现一种超级细菌病毒的长度约为 0.0000043mm，这个长度用科学记数法表示为 7已知二元一次方程组为，则 。 8272 yxyx yx8在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 ，中位数是 .2Abc38222AaODECBA9刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个“魔术盒” ，当任意实数对（b ,a）进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1,例如把（3，2）放入其中，就会得到 32（2）16现将实数对（2，3）放入其中，得到实数是 10如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）11计算：计算：14230tan323112解不等式：，并在数轴上表示出解集46xx13把一副普通扑克牌中的 4 张：黑桃黑桃 5 5，红心，红心 6 6，梅花，梅花 7 7，方块，方块 8 8，洗匀后正面朝下放在桌面上。（1）从中随机取一张牌是梅花的概率是多少？（2）从中随机取一张，再从剩下的牌中随机取另一张，请用树状图或列表法表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张之和不大于 12 的概率。14如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论15如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例1ykx函数的图象在第一象限相交于点过点分别作轴、轴的垂9yxAAxy线，垂足为点、如果四边形是正方形，求一次函数的关系BCOBAC式第 15 题 图ACOBx四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分）16有一面积为 150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少17如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点O，BEAC、AEBD。（1）求证：四边形 OAEB 是菱形。（2）当题中的矩形改为菱形时， 则四边形 0AEB 是_形；当题中的矩形改为正方形时，则四边形 0AEB 是_形。18如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为 4 米，点 D、B、C 在同一水平地面上。（1） 改善后滑滑板会加长多少米？（2） 若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有 6 米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：21.414，31.732，62.449，以上结果均保留到小数点后两位） 。19在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） （1）如果建立直角坐标系，使点 B 的坐标为（5，2） ，点 C 的坐标为（2，2） ，则点 A 的坐标为 ； (2) 画出ABC绕点顺时针旋转90后的，并求线段 BC 扫过的面积.五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分）20 对于任何实数，我们规定符号 的意义是： =。ca db ca dbbcad ABCD3045第 18 题图(1)按照这个规定请你计算： 的值。7586（2）按照这个规定请你计算：当时， 的值。0132 xx21xx 13 xx21十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ；(2) 一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是 ；(3) 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.22如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， cbxxy2A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0） ，与 y 轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形，cpop那么是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，请求出cpop此时点P的坐标；若不存在，请说明理由多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230四面体 长方体 正八面体 正十二面体 （3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.