三角函数的图象和性质变式三角函数的图象和性质变式1三角函数图像变换将函数12cos()32yx的图像作怎样的变换可以得到函数cosyx的图像？变式变式 1 1：将函数cosyx的图像作怎样的变换可以得到函数2cos(2)4yx的图像？解：（1）先将函数cosyx图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，即可得到函数2cosyx的图象； （2）再将函数2cosyx上各点的横坐标缩小为原来的1 2（纵坐标不变） ，得到函数2cos2yx的图象；（3）再将函数2cos2yx的图象向右平移 8个单位，得到函数2cos(2)4yx的图象变式变式 2 2：将函数12cos()26yx的图像作怎样的变换可以得到函数cosyx的图像？ 解：（1）先将函数12cos()26yx图象上各点的纵坐标缩小为原来的1 2（横坐标不变） ，即可得到函数1cos()26yx的图象； （2）再将函数1cos()26yx上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到函数cos()6yx的图象；（3）再将函数cos()6yx的图象向右平移 6个单位，得到函数cosyx的图象变式变式 3 3：将函数1sin(2)33yx的图像作怎样的变换可以得到函数sinyx的图像？ 解：1sin(2)33yx）（ 纵坐标不变倍横坐标扩大为原来的 3sin312xyxysin313 纵坐标不变个单位图象向右平移xysin3 横坐标不变倍纵坐标扩大到原来的另解：（1）先将函数1sin(2)33yx的图象向右平移6个单位，得到函数1sin23yx的图象；（2）再将函数1sin23yx上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到函数1sin3yx的图象；（3）再将函数1sin3yx图象上各点的纵坐标扩大为原来的 3 倍（横坐标不变），即可得到函数sinyx的图象2三角函数性质求下列函数的最大、最小值以及达到最大(小)值时x的值的集合(1) 34sin(2)23yx； (2) 6sin(2.52)2yx 变式变式 1 1：已知函数( )2sin(0)f xx在区间,3 4 上的最小值是2，则的最小值等于 （ ）（A）2 3（B）3 2（C）2 （D）3答案选 B 变式变式 2 2：函数y=2sinx的单调增区间是（ ）A 2k2，2k2 （kZ Z）B 2k2，2k23 （kZ Z）C 2k，2k （kZ Z） D 2k，2k（kZ Z）答案选A因为函数y=2x为增函数，因此求函数y=2sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间变式变式 3 3：关于x的函数f（x）=sin（x+）有以下命题：对任意的，f（x）都是非奇非偶函数；不存在，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；存在，使f（x）是奇函数；对任意的，f（x）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_.因为当=_时，该命题的结论不成立。答案：，k（kZ Z） ；或者，2+k（kZ Z） ；或者，2+k（kZ Z）解析：当=2k，kZ Z 时，f（x）=sinx是奇函数当=2（k+1），kZ Z 时f（x）=sinx仍是奇函数当=2k+2，kZ Z 时，f（x）=cosx，或当=2k2，kZ Z 时，f（x）=cosx，f（x）都是偶函数所以和都是正确的无论为何值都不能使f（x）恒等于零所以f（x）不能既是奇函数又是偶函数和都是假命题