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2.12.1 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念1下列说法正确的是( )A方向相同或相反的向量是平行向量B零向量的长度是 0C长度相等的向量叫相等向量D共线向量是在同一条直线上的向量解析:对 A,由于 0 与任意向量平行,所以 A 错误;对 B,零向量的长度是 0,正确;对 C,长度相等的向量方向不一定相同,故 C 错误;对 D,共线向量不一定在同一条直线上,故 D 错误答案:B2设O为ABC外接圆的圆心,则, ,是( )AOBOCOA相等向量 B平行向量C模相等的向量 D起点相同的向量解析:根据圆的性质可知, ,是模相等的向量AOBOCO答案:C3.如图,四边形ABCD中,则必有( )ABDCA. B.ADCBOAOCC. D.ACDBDOOB解析:由于,所以AB綊DC,即四边形ABCD为平行四边形,所以,故 DABDCDOOB正确答案:D4若a a为任一非零向量,b b为单位向量,下列各式:(1)|a a|b b|;(2)a ab b;(3)|a a|0;(4)|b b|1;(5)若a a0是与a a同向的单位向量,则a a0b b.其中正确的是_(填序号)解析:对(1),不一定有|a a|b b|;对(2),a a与b b方向不一定相同或相反;对(3),非零向量的模必大于 0,即|a a|0;对(4),向量的模非负;对(5),a a0与b b方向不一定相同综上可知(3)正确答案:(3)5.如图,以 12 方格纸中的格点(各线段的交点)为起点和终点的向量中:(1)写出与,相等的向量;AFAE(2)写出与模相等的向量AD解:(1)与相等的向量为、 ,与相等的向量为.AFBECDAEBD(2), ,.DACFFC
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