2.2. 1 1 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念 重点：向量的基本概念 难点：正确理解向量的有关概念 例 1 在下列命题中，正确的是 ( ) A若|a|b|，则 ab B若|a|b|，则 ab C若 ab，则 a 与 b 共线 D若 ab，则 a 一定不与 b 共线 解析 答案为 C.因为向量是既有大小又有方向的量，两个向量间不能比较大小，因此， A 不正确两个向量的模相等，但方向却不一定相同，因此 B 不正确相等的向量方向一 定相同，相等向量一定共线，因此 C 正确对于选项 D，两个向量不相等，可能是长度不 同，方向可以相同或相反，所以 a 与 b 有共线的可能，故 D 不正确 例 2 给出下列命题 平行向量的方向一定相同 共线向量一定在同一条直线上 不平行的向量一定不相等 与任意向量平行的向量是零向量 平行于同一个非零向量的向量是平行向量 其中，所有正确命题的序号是_ 分析 平行向量(共线向量)除 0 外方向相同或相反，但不一定在同一条直线上，还要注 意 0 的特殊性 解析 平行向量的方向可能相反，不正确 共线向量可能分别在两条平行线上，不正确 不平行的向量其方向不相同，故一定不相等，正确 零向量与任意向量平行，正确 平行于同一个非零向量的两个向量中，若至少有一个零向量，它们是平行向量，若都是 非零向量，它们也是平行向量，正确故填.