资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第一章第一章 章末检测章末检测(B)(B)( (时间:时间:120120 分钟分钟 满分:满分:150150 分分) ) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1在等差数列an中,a32,则an的前 5 项和为( ) A6 B10 C16 D32 2设Sn为等比数列an的前n项和,已知 3S3a42,3S2a32,则公比q等于( ) A3 B4 C5 D6 3已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公差为( ) A5 B4 C3 D2 4在等比数列an中,Tn表示前n项的积,若T51,则( ) Aa11 Ba31 Ca41 Da515等比数列an中,a1a310,a4a6 ,则数列an的通项公式为( )5 4Aan24n Ban2n4 Can2n3 Dan23n 6已知等比数列an的前n项和是Sn,S52,S106,则a16a17a18a19a20等 于( ) A8 B12 C16 D247在等差数列an中,若a4a6a8a10a12120,则a10a12的值为( )1 2A10 B11 C12 D13 8已知数列an为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a32a1,且a4与 2a7的等差中项为 ,则S5等于( )5 4A35 B33 C31 D29 9已知等差数列an中,Sn是它的前n项和若S160,且S17|a10|,Sn为数列an的前n项和,则使Sn0 的n 的最小值为_ 15某纯净水厂在净化过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质的 20%,要使水中杂 质减少到原来的 5%以下,则至少需过滤的次数为_(lg 20.301 0) 16数列an的前n项和Sn3n22n1,则它的通项公式是_三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17(10 分)数列an中,a1 ,前n项和Sn满足Sn1Sn( )n1(nN N)1 31 3(1)求数列an的通项公式an以及前n项和Sn; (2)若S1,t(S1S2),3(S2S3)成等差数列,求实数t的值18(12 分)已知点(1,2)是函数f(x)ax(a0 且a1)的图象上一点,数列an的前 n项和Snf(n)1. (1)求数列an的通项公式; (2)若bnlogaan1,求数列anbn的前n项和Tn.19(12 分)设Sn是等差数列an的前n项和,已知S3,S4的等比中项为S5;S3,1 31 41 51 3S4的等差中项为 1,求数列an的通项公式1 420(12 分)设数列an的前n项和为Sn,a11,Snnan2n(n1) (1)求数列an的通项公式an;(2)设数列的前n项和为Tn,求证: Tn0,16a1a16 2a8a90.S1717a90.故当n8 时,Sn最大10B 易知这四个根依次为: ,1,2,4.不妨设 ,4 为x2mx20 的根,1 21 21,2 为x2nx20 的根m 4 ,n123,|mn| 3| .1 29 29 23 211C 前n组偶数总的个数为:2462nn2n.22nn 2第n组的最后一个偶数为 2(n2n)122n(n1) 令n30,则 2n(n1)1 860; 令n31,则 2n(n1)1 984; 令n32,则 2n(n1)2 112. 2 010 位于第 32 组 12A 若删去a1,则a2a4a,2 3即(a1d)(a13d)(a12d)2,化简,得d0,不合题意; 若删去a2,则a1a4a,2 3即a1(a13d)(a12d)2,化简,得4;a1 d若删去a3,则a1a4a,2 2即a1(a13d)(a1d)2,化简,得1;a1 d若删去a4,则a1a3a,2 2即a1(a12d)(a1d)2,化简,得d0,不合题意故选 A. 131 004 解析 a11,a22,a31,a42, a2 0111,S2 011(a1a2)(a3a4)(a2 009a2 010)a2 0111 0051(1) 1 004. 1420解析 S1919a100.20a1a20 2当n19 时,Sn0. 故使Sn0 的n的最小值是 20.1514 解析 设原杂质数为 1,各次过滤杂质数成等比数列,且a11,公比q120%, an1(120%)n,由题意可知: (120%)n,lg 0.05 lg 0.8即n13.41,取n14.lg 52 lg 811lg 22 3lg 21lg 21 3lg 210.301 01 3 0.301 0116anError! 解析 当n1 时, a1S13212. 当n2 时, anSnSn13n22n13(n1)22(n1)16n5. 则当n1 时,6151a1, anError!.17解 (1)由Sn1Sn( )n1得an1( )n1(nN N),1 31 3又a1 ,故an( )n(nN N)1 31 3从而Sn 1( )n(nN N)1 3 113n1131 21 3(2)由(1)可得S1 ,S2 ,S3.1 34 913 27从而由S1,t(S1S2),3(S2S3)成等差数列得 3( )2( )t,解得1 34 913 271 34 9t2. 18解 (1)把点(1,2)代入函数f(x)ax得a2, 所以数列an的前n项和为Snf(n)12n1. 当n1 时,a1S11; 当n2 时,anSnSn12n2n12n1, 对n1 时也适合, an2n1. (2)由a2,bnlogaan1得bnn, 所以anbnn2n1. Tn120221322n2n1, 2Tn121222323(n1)2n1n2n. 由得: Tn2021222n1n2n, 所以Tn(n1)2n1.19解 设等差数列an的首项a1a,公差为d,则Snnad,依题意,有n(n1) 2Error!整理得Error!a1,d0 或a4,d.12 5an1 或ann,32 512 5经检验,an1 和ann均合题意32 512 5所求等差数列的通项公式为an1 或ann.32 512 520(1)解 由Snnan2n(n1)得 an1Sn1Sn(n1)an1nan4n, 即an1an4. 数列an是以 1 为首项,4 为公差的等差数列, an4n3.(2)证明 Tn1 a1a21 a2a31 anan11 1 51 5 91 9 131 4n3 4n1 (1 )1 41 51 51 91 91 131 4n31 4n1 (1)0) 由题意得Error! 解得Error!ann.bn32n1. (2)证明 由cn2cn1(n1)c2nc12n1n2, 知cn12cn2(n2)c2(n1)c12n(n1)2(n2) 两式相减:cncn1c2c12n1(n2), cn1cn2c2c12n11(n3), cn2n1(n3) 当n1,2 时,c11,c22,适合上式 cn2n1(nN N),即cn是等比数列 22解 (1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an,bn.则有:a1a,n2 时:an (n2n2) (n1)2(n1)2(n1)a.a 2a 2anError! bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)aaa2an1(2 3)(2 3)(2 3)a,(nN N)32(2 3)n1(2)易知bn7,n7.(2 3)即第 7 年乙超市的年销售额不足甲超市的一半,乙超市将被甲超市收购
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号