【学案导学学案导学 备课精选备课精选】2015】2015 年高中数学年高中数学 第一章章末检测（第一章章末检测（B B）同）同步练习（含解析）北师大版选修步练习（含解析）北师大版选修 1-21-2(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若用独立性检验我们有 99%的把握说事件A与B有关，则( )A20.618 B26.635C23.841 D20.6322设有一个回归方程为y35x，变量x增加一个单位时( )Ay平均增加 3 个单位By平均减少 5 个单位Cy平均增加 5 个单位Dy平均减少 3 个单位3下列属于相关关系的是( )A利息与利率B居民收入与储蓄存款C电视机产量与苹果产量 D某种商品的销售额与销售价格4一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高(cm)与年龄(岁)的回归模型为y7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是( )A身高一定是 145.83 cmB身高在 145.83 cm 以上C身高在 145.83 cm 以下D身高在 145.83 cm 左右5经过对2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当22.706 时，我们认为事件A与B( )A在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下有关系B在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下有关系C没有充分理由认为A与B有关系D不能确定6甲、乙两人分别对一目标射击一次，记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，则在A与B， 与B，A与 ， 与 中，满足相互独立的有( )AB ABA1 对 B2 对 C3 对 D4 对7由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的线性回归方程为ybxa，那么下面说法不正确的是( )A直线ybxa必经过点( ， )x yB直线ybxa至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点C直线ybxa的斜率为ni1xiyin x yni1x2in x2D直线ybxa和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn， yn)的偏差2是该坐标平面上ni1所有直线与这些点偏差中最小的8某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程 0.66x1.562(单位：千元)，若某城市居民消费水平y为 7.675，估计该城市消费额占人均工资收入的百分比约为( )A83% B72% C67% D66%9为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校学生中随机抽取了50 名学生，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男131023女72027合计203050根据表中数据，得到24.8443.841，你认为性别与是否喜50 (13 2010 7)223 27 20 30欢数学课程之间有关系，这种判断的把握有( )A90% B95%C99% D无充分依据10某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程ybxa中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( )A63.6 万元 B65.5 万元C67.7 万元 D72.0 万元11下列说法中正确的有( )若r0，则x增大时，y也相应增大；若r6.635.故我们有 99%的把握认为“新措300 (132 36114 18)2246 54 150 150施对防治非典有效”17解 这是三个独立事件，记A、B、C分别表示他们研制成功这件事那么P(A) ，P(B) ，P(C) .1 41 31 2(1)都研制出来，等价于独立的A、B、C同时发生，记作ABC，故P(ABC)P(A)P(B)P(C) .1 41 31 21 24(2)他们都失败意味着都没研制出来，即 、 、 独立事件同时发生A B CP( ) .ABC3 42 31 26 241 4(3)他们能研制出来，表明至少一个研制了出来，即A B C BCA CAB ABC，设此事件BCACABABC为D，则 ，DABC所以P(D)1P( )1 .D1 43 418解 能根据题目所给数据得到如下列联表：哑不哑总计聋416241657不聋249431680总计6656721 337根据列联表中数据得到21 337 (416 431241 249)2657 680 665 67295.2916.635.因此有 99%的把握认为聋与哑有关系19解 可求得： 37， 7，x11 920，xy8i1 2ixiyi2 257.8i1设线性回归方程为yabx，则b8i1xiyi8x y8i1x2i8x22 2578 37 711 9208 3720.19，185 968a b70.19370.03.yx线性回归方程为y0.19x0.03.20解 由题意，问题可以归纳为独立检验26.253.841.100 (15 455 35)250 50 20 80即有 95%的把握说该药物与副作用(恶心)有关21解 由公式计算280.155.1 633 (34 1 353220 26)260 1 573 254 1 379因为 80.1556.635，因此认为高血压与食盐摄入量有关的把握为 99%.22解 由已知列出下表：i12345xi1020304050yi6268758189xiyi6201 3602 2503 2404 450i678910xi60708090100yi95102108115122xiyi5 7007 1408 64010 35012 200则 55， 91.7，x38 500，xy10i1 2iy87 777，xiyi55 950，10i1 2i10i1代入数据计算得r55 95010 55 91.7(38 50010 552)(87 77710 91.72)0.999 8.y与x具有很强的相关关系b0.668，a b54.96，10i1xiyi10x y10i1x2i10x2yx所求线性回归方程为y0.668x54.96.