双基限时练双基限时练( (十八十八) ) 一、选择题 1设 M3x2x1，N2x2x(xR R)，则M与N的大小关系是( ) AMN BMx3x Bx41b，则a3与b3的大小关系是( ) Aa3b3 Ba3b3 Ca3b，ab0. 又 2 b20，a3b3. (a b 2) 3 4 答案 A 4已知 02 解析 mlogaxlogaylogaxy， 0logaa22，选 D. 答案：D 5已知a、b均为正实数，则( ) Aab2 Bab2 abab Cablog2e1，a2log24log23， 1 2 1 55 cb1，设Ma，Nab2，则M，N的大小关系是_ bab 解析 MN2b abb (b)() ababb ab1，()2b2b(ab)0，b. abab 又abbb(ab)0，0. abb 故MN0，即MN. 答案 MN 8已知a，b，cR R，则a2b2c2与abbcca的大小关系是_ 解析 2(a2b2c2)2(abbcca) a2b22abb2c22bcc2a22ac (ab)2(bc)2(ca)2. (ab)20，(bc)20，(ca)20， (ab)2(bc)2(ca)20. 即a2b2c2abbcca. 答案 a2b2c2abbcca 9若a0 且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，则M，N的大小关系为 _ 解析 当a1 时，a31a21， loga(a31)loga(a21)，MN； 当 0loga(a21)，MN. 综上得MN. 答案 MN 三、解答题 10试比较(lgx)2与 lgx2的大小 解 (lgx)2lgx2lgx(lgx2) 当x100，或 00，即(lgx)2lgx2. 当x100，或x1 时， lgx(lgx2)0，即(lgx)2lgx2. 当 10， (x 2m1 2 )(m 1 2) 1 2 1 2 x2x12m22mx. 12设n1，nN N，A，B，试比较A与B的大小 nn1n1n 解 A， nn1 1 nn1 B， n1n 1 n1n 0，AB. 1 nn1 1 n1n 思 维 探 究 13设ab0，试比较与的大小 a2b2 a2b2 ab ab 解 解法一：作差法 a2b2 a2b2 ab ab aba2b2aba2b2 a2b2ab . abab2a2b2 a2b2ab 2abab aba2b2 ab0，ab0，ab0,2ab0. 0，. 2abab aba2b2 a2b2 a2b2 ab ab 解法二：作商法 ab0，0，0. a2b2 a2b2 ab ab 11. a2b2 a2b2 ab ab ab2 a2b2 a2b22ab a2b2 2ab a2b2 . a2b2 a2b2 ab ab