双基限时练双基限时练( (十六十六) ) 向量的减法向量的减法一、选择题1如图，在ABCD中，若|，则必有( )ABADABADA.0ADB.0 或0ABADCABCD为矩形DABCD为正方形解析 由|知|，即对角线相等，故ABCD为矩形ABADABADACDB答案 C2如图D为ABC中边AB的中点，则等于( )CDA. BCBDB. BCBDC. BCBDD. BCDA解析 CDBDBCDABC答案 D3在平行四边形ABCD中，等于( )ABCDBDA. B.DBADC. D.ABAC解析 .ABCDBDABBDDCAC答案 D4在四边形ABCD中，设a a，b b，c c，则( )ABADBCDCA. a ab bc cB. b b(a ac c)C. a ab bc cD. b ba ac c解析 ()c ca ab bDCBCBDBCADABBCABAD答案 A5下列各式中不能化简为的是( )PQA. B.ABPABQABPCBAQCC. D.QCQPCQPAABBQ解析 对于 A：；ABPABQPAABBQPQ对于 B：可化为；ABBAPCCQPQ对于 C：可化为；CQQCPQPQ对于 D：，故选 D.PAABBQPBBQPQ答案 D6已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足，下列结论中正确PAPBPC的是( )AP在ABC的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边所在直线上DP在ABC的外部解析 由可得，PAPBPCPAPCPBBC四边形PBCA为平行四边形可知点P在ABC的外部选 D.答案 D二、填空题7在边长为 1 的正三角形ABC中，|的值为_ABBC解析 |2.ABBCBABCBABC323答案 38.如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A，B，C的向量分别为a a，b b，c c，则_.OD解析 ，又a ab b，c ca ab b.ODOCCDCDBAOAOBOD答案 c ca ab b9已知菱形ABCD的边长为 2，求向量的模为_ABCBCD解析 ()ABCBCDABCDCB，ABBDAD又|2，|2.ADABCBCD答案 210.的结果为_OAABACOCBDCDCOBO解析 原式.OBACBDCDBOCABDDCCABCBA答案 BA三、解答题11如图所示，已知a a，b b，c c，d d，e e，f f，试用OAOBOCODOEOFa a，b b，c c，d d，e e，f f表示， ，.ACADADABABCFBFBDDFFEED解 c ca a，ACOCOAd da a，ADODOAd db b，ADABBDODOBb ba ac cf f，ABCFOBOAOFOCf fd d，BFBDDFOFOD0.DFFEED12如图所示，P、Q是ABC的边BC上两点，且BPQC.求证：.ABACAPAQ证明 ，ABAPPBACAQQC.ABACAPPBAQQC和大小相等、方向相反，PBQC0，PBQC故0.ABACAPAQAPAQ13若 O 为ABC 所在平面内一点，且满足|，试判断OBOCOBOCOAOAABC 的形状解 由|，OBOCOAOAABAC|，OBOCCB即|，由平行四边形法则，ABACCB即 BC 边上的中线等于 BC 边上的一半ABC 为直角三角形